1. Trójkąt prostokątny może mieć boki długości: A. 2, 3, 4 B.,, C.,, 1 D. 6, 5, 4 2



Pobieranie 32.35 Kb.
Data30.04.2016
Rozmiar32.35 Kb.
1. Trójkąt prostokątny może mieć boki długości:

A. 2, 3, 4 B. , , C. , , 1 D. 6, 5, 4


2. Symetralne boków trójkąta przecięły się w punkcie należącym do jednego z jego boków. Zatem trójkąt ten jest:

A. ostrokątny B. prostokątny C. rozwartokątny D. równoramienny


3. Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ma długość 16 cm. Wobec tego długość środkowej poprowadzonej na przeciwprostokątną w tym trójkącie jest równa:

A. 4 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm




4. Na rysunku obok dwusieczne kątów: A i B trójkąta ABC przecięły się w punkcie D. Jeżeli |ACB| = 70, to:

A. |ADB| = 125 B. |ADB| = 130

C. |ADB| = 135 D. |ADB| = 140





5. Odległość środka okręgu od cięciwy mającej długość 8 cm wynosi 3 cm. Średnica tego okręgu jest równa:

A. 5 cm B. cm C. 2cm D. 10 cm


6. (2 pkt) Wierzchołki trójkąta dzielą okrąg opisany na tym trójkącie na łuki, których długości są równe: 4, 5, 6. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
7. (4 pkt) Wykaż, że jeżeli trójkąt jest równoramienny, to odcinki dwusiecznych kątów przy podstawie, zawarte w tym trójkącie, mają taką samą długość.


8. (4 pkt) W trójkąt różnoboczny ABC wpisano kwadrat (zobacz rysunek obok). Wiadomo, że |AB| = 20 cm oraz wysokość trójkąta opuszczona na bok AB jest równa 8 cm. Oblicz długość boku kwadratu.





9. (5 pkt) Dany jest trójkąt rozwartokątny równoramienny, którego boki mają długość 16 cm, 10 cm,
10 cm. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
1. Trójkąt prostokątny może mieć boki długości:

A. 2, 2, 3 B. 2, , C. , , 5 D. 2, 3, 5


2. Dwusieczne kątów trójkąta przecięły się w punkcie należącym do jednej z wysokości. Zatem trójkąt ten jest:

A. równoboczny B. prostokątny C. rozwartokątny D. równoramienny


3. Środkowa w trójkącie prostokątnym poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 6 cm. Wobec tego długość okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa:

A. 12 cm B. 36 cm C. 6 cm D. 36 cm




4. Na rysunku obok dwusieczne kątów trójkąta ABC przecięły się w punkcie D. Jeżeli |ADB| = 130, to

A. |ACD| = 65 B. |ACD| = 70

C. |ACD| = 75 D. |ACD| = 80




5. Średnica okręgu jest równa 10 cm. Cięciwa tego okręgu, znajdująca się w odległości 4 cm od środka okręgu, ma długość:

A. 3 cm B. 2 cm C. 6 cm D. 2 cm


6. (2 pkt) Wierzchołki trójkąta dzielą okrąg opisany na tym trójkącie na łuki, których długości są równe: 3, 4, 5. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
7. (4 pkt) Wykaż, że jeżeli dwie środowe trójkąta mają taką samą długość, to ten trójkąt jest równoramienny.


8. (4 pkt) W trójkąt różnoboczny ABC wpisano kwadrat o boku
4 cm (zobacz rysunek obok). Wiadomo, że |AB| = 20 cm. Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na bok AB.





9. (5 pkt) Dany jest trójkąt ostrokątny równoramienny, którego boki mają długość 10 cm, 13 cm,
13 cm. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
1. Zależność między miarami kątów trójkąta ABC jest następująca : : = 3 : 1 : 5. Zatem:

A. = 20, = 40, = 140 B. = 60, = 20, = 100

C. = 30, = 10, = 150 D. = 45, = 15, = 120
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości 8 cm, 15 cm, 17 cm jest równy:

A. 3 cm B. 2,5 cm C. 2 cm D. 1,5 cm


3. Dane są trzy trójkąty (zobacz rysunki I, II, III).

Na podstawie danych na rysunkach I, II i III można stwierdzić, że trójkąty są przystające:

A. tylko na rysunkach I i II B. tylko na rysunkach II i III

C. tylko na rysunkach I i III D. na rysunkach I, II, III.


4. Obwód trójkąta A1B1C1 jest o 20 cm dłuższy od obwodu trójkąta ABC. Wiadomo, że trójkąt A1B1C1 jest podobny do trójkąta ABC w skali 3. Zatem obwód trójkąta ABC jest równy:

A. 10 cm B. 15 cm C. 30 cm D. 40 cm


5. Symetralne boków trójkąta przecięły się w punkcie, który nie należy do trójkąta. Trójkąt ten jest:

A. różnoboczny B. ostrokątny C. równoramienny D. rozwartokątny


6. (2 pkt) W trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisano okrąg. Punkt D jest punktem styczności tego okręgu z ramieniem AC. Wiadomo, że |AD| = 2 cm, |DC| = 3 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC. Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdzenie.
7. (4 pkt) Boki trójkąta równoramiennego ABC mają długość: |AC| = |BC| = 15 cm, |AB| = 18 cm. Punkty D, Eodpowiednio środkami ramion AC i BC tego trójkąta. Wyznacz obwód trójkąta AED.
8. (4 pkt) W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki długości 9 cm i 25 cm. Oblicz:

a) |CD|

b) długość odcinka symetralnej boku AB zawartego w tym trójkącie.
9. (5 pkt) Wyznacz długości boków trójkąta, wiedząc, że są one liczbami naturalnymi, a obwód tego trójkąta jest równy 11. Podaj wszystkie możliwości.
1. Miary kątów trójkąta ABC pozostają w stosunku : : = 2 : 3 : 4. Zatem:

A. = 20, = 30, = 40 B. = 30, = 45, = 105

C. = 40, = 60, = 80 D. = 25, = 75, = 100
2. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości 5 cm, 12 cm, 13 cm jest równy:

A. 1 cm B. 1,5 cm C. 2 cm D. 2,5 cm


3. Dane są trzy trójkąty (zobacz rysunki I, II, III).

Na podstawie danych na rysunkach I, II i III można stwierdzić, że trójkąty są przystające:

A. tylko na rysunkach I i II B. tylko na rysunkach II i III

C. tylko na rysunkach I i III D. na rysunkach I, II, III


4. Obwód trójkąta A1B1C1 jest o 15 cm krótszy od obwodu trójkąta ABC. Wiadomo, że trójkąt A1B1C1 jest podobny do trójkąta ABC w skali . Zatem obwód trójkąta ABC jest równy:

A. 20 cm B. 25 cm C. 30 cm D. 35 cm


5. Środek okręgu opisanego na trójkącie jest punktem przecięcia się:

A. wysokości lub ich przedłużeń B. środkowych w trójkącie

C. dwusiecznych kątów trójkąta D. symetralnych boków trójkąta
6. (2 pkt) W trójkąt równoramienny ABC o podstawie AB wpisano okrąg. Punkt D jest punktem styczności tego okręgu z ramieniem BC. Wiadomo, że |BD| = 3 cm, |DC| = 2 cm. Oblicz obwód trójkąta ABC. Odpowiedź uzasadnij, powołując się na odpowiednie twierdzenie.
7. (4 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość: |AC| = |BC| = 10 cm, |AB| = 16 cm. Punkty D, E są odpowiednio środkami ramion AC i BC tego trójkąta. Wyznacz obwód trójkąta AED.
8. (4 pkt) W trójkącie prostokątnym ABC wysokość CD poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną AB na odcinki długości 9 cm i 1 cm. Oblicz:

a) |CD|



b) długość odcinka symetralnej boku AB zawartego w tym trójkącie.
9. (5 pkt) Wyznacz długości boków trójkąta, wiedząc, że są one liczbami naturalnymi, a obwód tego trójkąta jest równy 12. Podaj wszystkie możliwości.



©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna