Ask – Amplitude Shift Keying



Pobieranie 115.81 Kb.
Data02.05.2016
Rozmiar115.81 Kb.
ASK – Amplitude Shift Keying – modulacja amplitudy dla sygnałów cyfrowych (kluczowanie amplitudy ASK). Polega na zmianie amplitudy harmonicznej sygnału nośnego w zależności od stanu wejściowej informacji cyfrowej.

FSK – Frequency Shift Keying – modulacja częstotliwości dla sygnałów cyfrowych, czyli kluczowanie z przesuwem częstotliwości FSK. Przy stałej amplitudzie harmonicznej sygnału nośnego następuje zmiana częstotliwości: niższej dla sygnału zera logicznego a wyższej dla logicznej jedynki informacji binarnej.

PSK – Phase Shift Keying – modulacja fazy dla sygnałów cyfrowych, czyli kluczowanie fazy PSK. Przy stałej amplitudzie i częstotliwości harmonicznego sygnału nośnej stany charakterystyczne uzyskuje się przez zmianę fazy w zależności od stanu informacji pierwotnej.

Transformata Fourier`a jest przydatna do analizowania częstotliwości sygnału w pewnym przedziale czasu. Transformata polega na zmianie funkcji z zależności od czasu w funkcję zależną od częstotliwości. Wtedy sygnał może być analizowany ze względu na swoją częstotliwość, ponieważ wtedy współczynniki Fourier`a reprezentuje układ funkcji sinus i cosinus do poszczególnych częstotliwości.

Dyskretne przekształcenie Fouriera (DFT) – procedura matematyczna używana do wyznaczenia zawartości harmonicznej lub częstotliwościowej sygnału dyskretnego

Równanie DFT dla współrzędnych prostokątnych wyraża się wzorem:

gdzie:


  • X(m) = m-tej składowej wyjściowej DFT

  • m = indeksowi próbek wyjściowych DFT; m = 0, 1, 2, 3, …, N-1

  • x(n) = ciągowi próbek wejściowych

  • n = indeksowi próbek wejściowych w dziedzinie czasu; n = 0, 1, 2, 3, …, N-1

  • N = liczbie próbek ciągu wejściowego oraz liczbie punktów częstotliwości w ciągu wyjściowym DFT

Szybkie przekształcenie Fouriera (FFT) - algorytm liczenia dyskretnej transformaty Fouriera oraz transformaty do niej odwrotnej.

Cel modulacji - Głównym celem stosowania modulacji jest dopasowanie sygnału do ośrodka przenoszenia informacji, (czyli do kanału transmisyjnego).

Modulacja amplitudy (AM ang. Amplitude Modulation) przy modulacji amplitudowej amplituda przebiegu nośnego jest zmienna w czasie w takt przebiegu modulującego.

Zatem jeśli przyjmiemy, że falą nośna będzie sinusoida c(t), zdefiniowana jako:



gdzie Ac – amplituda fali nośnej a fcczęstotliwość fali nośnej,


zaś m(t) będzie oznaczać przebieg sygnału modulującego, który niesie informację, to fala zmodulowana amplitudowo s(t) będzie wyrażać się wzorem:

gdzie ka to czułość amplitudowa modulatora, który generuje sygnał zmodulowany.Częstotliwość sygnału modulowanego musi być znacznie większa od częstotliwości sygnału modulującego.Współczynnik głębokości modulacji nie może osiągnąć wartości większej od 1 (kam(t) <= 1). W innym przypadku zachodzi zjawisko przemodulowania, które wprowadza zniekształcenie nieliniowe.

Modulacja amplitudy jest nieekonomiczna ze względu na szerokość pasma.

Modulacja częstotliwości (FM ang. frequency modulation) – jest postacią modulacji kąta, przy której częstotliwość chwilowa fi(t) zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t).

gdzie:


kf - czułość częstotliwościowa modulatora

Modulacja fazy (PM ang. phase modulation) – jest postacią modulacji kąta, przy której kąt Өi(t) zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t).

gdzie:


kp - czułość fazowa modulatora

Modulacja AM – obie wstęgi boczne (dolna i górna), są przesyłane w całości, wraz z falą nośną. W rezultacie, demodulacja sygnału AM jest dokonywana w odbiorniku (np. za pomocą detektora obwiedni). Metoda ta jest powszechnie stosowana w odbiornikach radiofonicznych, gdzie mamy do czynienia z jednym nadajnikiem i dużą liczbą odbiorników

Modulacja fazy (PM) jest postacią modulacji kąta, przy której kąt Өi(t) zmienia się liniowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t).

Modulacja częstotliwości (FM) jest postacią modulacji kąta, przy której częstotliwość chwilowa fi(t) zmienia się linowo wraz z sygnałem informacyjnym m(t).

Modulacja kąta dzieli się na modulacje częstotliwości (FM) i modulacje fazy (PM). Przy modulacji FM częstotliwość chwilowa sinusoidalnej fali nośnej zmienia się proporcjonalnie do amplitudy sygnału informacyjnego. W przypadku modulacji PM, faza fali nośnej zmienia się proporcjonalnie do amplitudy tego sygnału.

Częstotliwość chwilowa definiuje się jako pochodna fazy chwilowej względem czasu, z dokładnością do stałego czynnika (1/2pi).

W odróżnieniu od modulacji amplitudy, proces modulacji FM jest procesem nieliniowym, zgodnie z tym analiza widmowa sygnału FM jest znacznie trudniejsza, niż analiza sygnału AM. Przy modulacji FM, amplituda fali nośnej, a zatem i przesyłana moc, pozostają stałe, to właśnie stanowi o istotnej przewadze modulacji FM nad modulacja AM, jeśli chodzi o zwalczanie wpływu szumów i interferencji po stronie odbiorczej systemu



Sygnał informacyjny = sygnał w paśmie podstawowym

Pasmo podstawowe – określenie zakresu częstotliwości, reprezentującego sygnał oryginalny w takiej postaci, w jakiej został dostarczony przez źródło informacji

Modulacja – proces, w którym pewien parametr fali nośnej zmieniany jest zgodnie z fala modulującą (sygnałem).

szum addytywny – zakłóca prawidłowe funkcjonowanie systemu poprzez wprowadzanie przypadkowych zmian czasów pojawienia się poszczególnych impulsow

głębokość modulacji – Głębokość modulacji określa zakres zmian częstotliwości sygnału zmodulowanego częstotliwościowo, znormalizowana wartość amplitudy fali modulującej Am = 1 (wówczas występuje jeden współczynnik zwany głębokością modulacji oznaczany literą m), wartość wyrażana jest w procentach



Widmo sygnału – zawartość składowych sygnału w dziedzinie częstotliwości oraz moc sygnału; zależy od częstotliwości próbkowania, okienkowania i ilości próbek

pasmo sygnału – wycinek/zakres częstotliwości, w których dany sygnał ma zauważalną moc

Modulacja amplitudy


Modulacja amplitudy (AM ang. Amplitude Modulation), to jedna z trzech podstawowych rodzajów modulacji. Polega na zakodowaniu sygnału informacyjnego (szerokopasmowego o małej częstotliwości) w chwilowych zmianach amplitudy sygnału nośnego (inaczej nazywanej falą nośną). Uzyskany w wyniku sygnał zmodulowany jest sygnałem wąskopasmowym, który się nadaje np. do transmisji drogą radiową. Rysunek pokazuje wygląd sygnału zmodulowanego AM tonem sinusoidalnym.

Modulację AM charakteryzuje współczynnik głębokości modulacji, który wynosi:

gdzie:

  • Am - amplituda sygnału modulującego (informacji)

  • An - amplituda sygnału nośnego

Współczynnik głębokości modulacji mieści się w zakresie 0...1, dość często podawany jest również w procentach.

Rysunek poniżej pokazuje widmo sygnału zmodulowanego amplitudowo (kolor czerwony) i sygnału modulującego (kolor zielony) - jak widać sygnał zmodulowany składa się z trzech elementów: fali nośnej i leżących po obu jej stronach, symetrycznie odbitych, dwóch wstęg bocznych, które są powtórzeniem kształtu widma sygnału modulującego.



Jeżeli pasmo sygnału modulującego mieści się w zakresie fmin ... fmax, a częstotliwość fali nośnej jest równa fn, to pasmo zajmowane przez zmodulowany sygnał obejmie przedział częstotliwości od fn - fmax do fn + fmax. W tym:

  • dolna wstęga boczna: fn - fmax do fn - fmin

  • górna wstęga boczna: fn + fmax do fn + fmin

  • sygnał‚ nośny: fn

Moc sygnału zmodulowanego dana jest wzorem:

Pn - moc sygnału nośnego.
Z tego wzoru wynika, że moc obu wstęg bocznych w sumie nie może przekroczyć 50% mocy całego sygnału (osiągnie maksimum, gdy m = 1).
Do przeniesienia informacji wystarczy tylko jedna wstęga boczna, więc druga wstęga i fala nośna mogą zostać z sygnału usunięte (wytłumione), co spowoduje, że wstęga ta zostanie przekazana z pełną mocą.
Sygnał zmodulowany AM z wytłumioną falą nośną oznacza się skrótem AM-SC (ang. skrót od Suppress Carrier - wytłumiona nośna), sygnał składający się z jednej wstęgi bocznej i fali nośnej skrótem SSB (ang. Single Side Band), a sygnał składający się tylko z jednej wstęgi bocznej skrótem SSB-SC. Ten ostatni typ modulacji jest najefektywniejszy pod względem energetycznym, gdyż do przesłania informacji zmodulowanej SSB-SC wystarczy tylko 25% mocy potrzebnej do przesłania tego samego sygnału zmodulowanego "pełną" modulacją amplitudy, jest jednak najtrudniejszy do realizacji praktycznej.
Realizacja modulacji amplitudy
Częstotliwości niosących informację wstęg bocznych przebiegu zmodulowanego wynikają z iloczynu dwóch przebiegów kosinusoidalnych o częstotliwościach fm i fN. Iloczyn taki może być np. uzyskany przez zsumowanie sygnału modulującego i przebiegu nośnego na elemencie o nieliniowej charakterystyce prądowo-napięciowej (np. kwadratowej). Przyjmując, że charakterystyka diody lub charakterystyka przejściowa tranzystora w zakresie przewodzenia może być aproksymowana wzorem ?
gdzie a1 i a2 są współczynnikami wielomianu aproksymacyjnego, oraz stawiając


otrzymuje się przebieg prądu o charakterystyce widmowej zawierającej składową stałą oraz prążki o częstotliwościach fm, 2fm, fN-fm, fN, fN+fm oraz 2fN. W widmie tym znajdują się więc również częstotliwości fN, fN-fm oraz fN+fm, które po odfiltrowaniu w filtrze pasmowym stanowią widmo przebiegu zmodulowanego amplitudowo o współczynniku głębokości modulacji m = 2a1a2Um. Przykład układu modulacji amplitudy, nazywanego modulatorem kwadratowym, przedstawiono na schemacie poniżej.
Efekt modulacji uzyskuje się na nieliniowej charakterystyce przejściowej tranzystora IC(UBE), pracującego w układzie wzmacniacza w klasie A. Zadaniem obwodu rezonansowego jest wyodrębnienie z widma sygnału wyjściowego prążków o częstotliwościach fN, fN-fm oraz fN+fm. Obwód ten powinien, więc być nastrojony na częstotliwość fN; jego pasmo przenoszenia nie może być mniejsze niż 2fm. W takim modulatorze nie jest jednak możliwe uzyskanie dużych wartości współczynnika głębokości modulacji bez znacznych zniekształceń przebiegu zmodulowanego. Układ nie wnosi, bowiem zniekształceń tylko dla sygnałów o amplitudach, przy których charakterystyka przejściowa tranzystora może być wystarczająco dokładnie aproksymowana funkcją kwadratową. W przeciwnym przypadku w widmie przebiegu zmodulowanego pojawią się trudne do odfiltrowania prążki o częstotliwościach bliskich fN (np. fN-2fm, fN+2fm).
Lepsze właściwości ma modulator pracujący w układzie wzmacniacza przeciwsobnego, nazywany modulatorem zrównoważonym.
Przy identycznych charakterystykach przejściowych tranzystorów w układzie następuje kompensacja niepożądanych produktów modulacji i w rezultacie na wyjściu otrzymuje się przebieg o widmie zawierającym tylko prążki o częstotliwościach fN, fN-fm, fN+fm. W układzie tym, przez zamianę miejsc doprowadzenia sygnału modulującego i przebiegu nośnego, otrzymuje się sygnał zmodulowany amplitudowo ze stłumionym przebiegiem nośnym. Jest to bardzo korzystne ze względów energetycznych, gdyż przebieg nośny nie przenosi informacji, a przypada na niego większa część mocy przebiegu zmodulowanego. Przez stłumienie przebiegu nośnego uzyskuje się więc większą sprawność energetyczną modulacji. Jednak wówczas przebieg nośny, niezbędny do przeprowadzenia demodulacji, musi być odtworzony w urządzeniu odbiorczym.
Inny przykład modulatora zrównoważonego ze stłumionym przebiegiem nośnym, nazywanego modulatorem pierścieniowym, przedstawiono na schemacie poniżej.


Modulacja amplitudy w układzie mnożącym Przebieg zmodulowany amplitudowo uzyskuje się przez mnożenie analogowe sygnału modulującego i przebiegu nośnego. Funkcję mnożenia analogowego może spełniać wzmacniacz różnicowy ze sterowanym napięciowo źródłem prądowym w obwodzie emitera.
Ponieważ wzmocnienie wzmacniacza różnicowego zależy liniowo od prądu emitera, na wyjściu uzyskuje się sygnał nośny o wartości zależnej od sygnału modulującego, czyli zmodulowany amplitudowo. Obwód rezonansowy stanowiący obciążenie tranzystora T2 umożliwia uzyskanie w widmie napięcia wyjściowego tylko prążków o częstotliwościach fN, fN-fm oraz fN+fm. Tłumiona jest natomiast występująca również w wyniku mnożenia składowa o częstotliwości fm. Opierając się na idei bezpośredniego mnożenia analogowego realizuje się również modulatory zrównoważone, wytwarzające przebieg zmodulowany ze stłumioną falą nośną (tylko prążki boczne). Nie wymagają one żadnych elementów reaktancyjnych i w związku z tym są dogodne do realizacji w postaci układów scalonych. Są to na ogół układy wielofunkcyjne, które mogą być stosowane jako układy modulatorów amplitudy, a także pełnić funkcję demodulatorów amplitudy lub częstotliwości.


Demodulacją, lub inaczej detekcją, nazywa się proces maksymalnie wiernego odtworzenia sygnału modulującego, na podstawie przebiegu zmodulowanego. Na wyjściu demodulatora (detektora) uzyskuje się małoczęstotliwościowy sygnał użyteczny, którym w urządzeniu nadawczym (modulującym) był zmodulowany przebieg nośny wielkiej częstotliwości. Podobnie jak podczas modulacji można to osiągnąć przez zsumowanie (zmieszanie) wstęg bocznych przebiegu zmodulowanego z przebiegiem nośnym na nieliniowej (kwadratowej) charakterystyce prądowo-napięciowej diody (np. ostrzowej, Schottky'ego) lub tranzystora.

W wyniku otrzymuje się przebieg o dość złożonym widmie (m, 2m, 2N, 2N-m, 2N+m, 2N-2m, 2N+2m oraz składowa stała), jednak z prążkiem o częstotliwości sygnału modulującego m, który może być wydzielony w filtrze dolnoprzepustowym. Metoda ta nazywana kwadratową, może być stosowana dla małej amplitudy sygnału zmodulowanego (tzw. detekcja małosygnałowa), dla której charakterystyka prądowo-napięciowa elementu czynnego może być aproksymowana funkcją kwadratową. Przy małym sygnale wejściowym szumy powstające w detektorze dodatkowo zniekształcają przebieg wyjściowy. Z tych względów ten rodzaj demodulacji jest rzadko stosowany.

Na ogół jest stosowana demodulacja wielkosygnałowa, podczas której do detektora jest doprowadzany sygnał o dużej amplitudzie. Ponieważ dla dużej amplitudy sygnału wejściowego charakterystykę prądowo-napięciową elementu czynnego (np. diody) można przybliżyć dwoma półprostymi, ten rodzaj demodulacji jest nazywany demodulacja liniową, chociaż wykorzystuje się w nim właściwości nieliniowe diody w punkcie załamania jej charakterystyki. Uproszczony układ detektora liniowego wraz z przebiegami czasowymi ilustrującymi jego działanie przedstawiono poniżej.

x
Układ ten, oprócz braku wstępnej polaryzacji diody, nie różni się zasadniczo od układu detektora małosygnałowego. Ze względu jednak na duży sygnał wejściowy jego działanie jest inne. Wykorzystywane są w nim mianowicie właściwości prostownicze diody pracującej w układzie prostownika jednopołówkowego, przepuszczającego prąd tylko dla dodatnio spolaryzowanej części przebiegu zmodulowanego. Nie jest to jednak zwykły prostownik, gdyż ze względu na wielką częstotliwość sygnału zmodulowanego czas przełączania diody musi być bardzo krótki. Wyprostowany przebieg jest doprowadzany do filtru dolnoprzepustowego (C1, R1, C2), w którym następuje wytłumienie składowej wielkiej częstotliwości. Jeżeli stała czasowa tau = C1(R1+R2) spełnia warunek



to wskutek całkowania wyprostowanej składowej nośnej, na wyjściu filtru otrzymuje się przebieg małej częstotliwości (obwiednię przebiegu zmodulowanego) o kształcie sygnału modulującego. Występująca wówczas także składowa stała jest blokowana przez kondensator C3. W odbiornikach radiowych detekcja sygnału użytecznego odbywa się nie na podstawie zmodulowanego w nadajniku przebiegu nośnego, lecz na podstawie zmodulowanego amplitudo w przebiegu o tzw. częstotliwości pośredniej. Zmodulowany sygnał odbierany (wstęgi boczne i przebieg nośny) jest bowiem w układzie przemiany odbiornika przesuwany do standardowego pasma 465 kHz ± fm.

Modulacja częstotliwości
Modulacja częstotliwości (FM) polega na zmianie częstotliwości przebiegu nośnego sygnałem modulującym.

Chwilowe zmiany częstotliwości przebiegu zmodulowanego są opisywane funkcją


gdzie kf jest współczynnikiem proporcjonalności. Wielkość kfUm=f, określająca maksymalną wartość odchylenia częstotliwości chwilowej, czyli amplitudę zmian częstotliwości przebiegu zmodulowanego od częstotliwości fN przebiegu nośnego, jest nazywana dewiacją częstotliwości. Jest ona proporcjonalna do amplitudy sygnału modulującego. Na podstawie funkcji opisującej chwilowe zmiany częstotliwości przebiegu zmodulowanego można otrzymać wyrażenie na wartość chwilową napięcia zmodulowanego

gdzie wielkość



Stosunek dewiacji do częstotliwości sygnału modulującego nazywany jest wskaźnikiem dewiacji lub współczynnikiem modulacji częstotliwości. Od jego Wartości zależy rozkład widma częstotliwości przebiegu zmodulowanego. Widmo to jest bowiem bardziej złożone niż dla przebiegu zmodulowanego amplitudowo. Teoretycznie zawiera nieskończenie wiele prążków o częstotliwościach fN-nfm i fN+nfm, gdzie n=1,2,..., rozmieszczonych symetrycznie względem przebiegu nośnego fN. Amplitudy poszczególnych prążków, proporcjonalne do UN, są określone funkcjami Bessela o wartościach zależnych od mf i n.


Ponieważ jednak funkcje Bessela dla n większego lub równego mf+1 przyjmują pomijalnie małe wartości, więc praktycznie w widmie sygnału zmodulowanego prążki boczne wyższych harmonicznych sygnału modulującego mogą być pominięte, bowiem przenoszą znikomo małą energię. Dlatego też przyjmuje się, że przebieg zmodulowany częstotliwościowe zajmuje pasmo częstotliwości

Jest ono znacznie szersze od pasma zajmowanego przez przebieg zmodulowany amplitudowo, gdyż na ogół f>fm (czyli mf>1). Ponadto szerokość tego pasma zależy głównie od dewiacji f, a więc od amplitudy sygnału modulującego



Ponieważ w radiofonii ultrakrótkofalowej przyjmuje się maksymalną wartość dewiacji fmax = 75kHz, to przy maksymalnej wartości sygnału modulującego fm max = 15kHz pasmo częstotliwości zajmowane przez sygnał zmodulowany wynosi 180kHz. Wymagana dla tego rodzaju modulacji duża szerokość pasma jest jej wadą. Do zalet modulacji częstotliwości zalicza się:

  • małą wrażliwość przebiegu zmodulowanego na zakłócenia i możliwość przekazywania większej dynamiki sygnału modulującego (wynika to z możliwej do uzyskania dużej wartości wskaźnika modulacji - praktycznie od 5 do 1500);

  • stałą amplitudę przebiegu zmodulowanego, a więc stałą moc wymaganą do jej emisji.

Realizacja modulacji częstotliwości
Modulacja częstotliwości może być przeprowadzona w układzie generatora przestrajanego napięciem, którego częstotliwość powinna się zmieniać proporcjonalnie do wartości napięcia sterującego. Efekt taki można uzyskać, zmieniając sygnałem modulującym częstotliwość rezonansową obwodu LC generatora. Można to osiągnąć przez dołączenie równolegle do obwodu LC reaktancji pojemnościowej (lub indukcyjnej) zależnej liniowo od wartości napięcia lub prądu sygnału modulującego.

W najprostszym przypadku do przestrajania obwodu rezonansowego może być zastosowana dioda pojemnościowa spolaryzowana wstępnie w kierunku zaporowym. Zmiana tej polaryzacji wymuszona sygnałem modulującym spowoduje zmianę pojemności diody, a więc przestrojenie generatora. Na schemacie poniżej przedstawiono przykładowo układ generatora Colpittsa w figuracji WB, w którym jedną z dzielonych pojemności zastąpiono diodą pojemnościową spolaryzowaną w kierunku zaporowym (w obwodzie: UCC, dławik w.cz. i rezystor R3).

Wartość chwilowa napięcia polaryzującego diodę jest sumą napięcia polaryzacji wstępnej i napięcia modulującego. W takt tego napięcia zmienia się pojemność diody, a więc zmienia się również częstotliwość generatora. Przy zerowym sygnale modulującym generator wytwarza przebieg nośny o częstotliwości fN. Gdy wartość napięcia modulującego rośnie, wzrasta również pojemność diody i zmniejsza się wówczas częstotliwość generatora.

Zamiast diody pojemnościowej do obwodu rezonansowego generatora może być przyłączony układ, którego impedancja wyjściowa ma charakter czysto reaktancyjny o wartości zmieniającej się wraz z sygnałem modulującym.



Przykład modulatora, w którym zastosowano pojemnościowy układ reaktancyjny do przestrajania generatora Meissnera, przedstawiono na schemacie poniżej.
Sygnałem modulującym doprowadzonym do bazy tranzystora T1, jest zmieniana jego zastępcza pojemność wyjściowa Ceq. Powoduje to zmianę częstotliwości rezonansowej obwodu Ceq, C1 i L1, a więc zmianę częstotliwości generatora.

Układy reaktancyjne
Układy reaktancyjne przedstawiono (bez elementów obwodu polaryzacji) na schematach obok.
Dla zakresu częstotliwości, przy których reaktancja kondensatora jest dużo większa od rezystancji R (układ a), czyli gdy XC » R, impedancja wyjściowa układu może być wyrażona wzorem

gdzie pojemność zastępcza Ceq = RCgm, przy czym transkonduktancja tranzystora gm=IC/UT.

Impedancja wyjściowa układu jest więc reaktancją o charakterze pojemnościowym, a zatem obwód wyjściowy układu może spełniać funkcję pojemności o zmiennej wartości Ceq, zależnej od prądu kolektora tranzystora. Przez zamianę miejscami pojemności C i rezystancji R (układ B), dla R » XC, impedancja wyjściowa układu jest reaktancja o charakterze indukcyjnym

gdzie indukcyjność zastępcza Leq = RC/gm. Pod względem elektrycznym obwód wyjściowy układu zachowuje się więc jak indukcyjność o wartości Leq, która może być zmieniana prądem kolektora tranzystora, a więc zależnie od sygnału doprowadzonego do bazy.


Demodulacja sygnału zmodulowanego częstotliwościowe
Demodulację przeprowadza się na ogół w dwóch etapach. Pierwszą czynnością jest takie ukształtowanie przebiegu zmodulowanego, aby jego amplituda była proporcjonalna do częstotliwości, czyli zamiana przebiegu zmodulowanego częstotliwościowe na przebieg o modulowanej amplitudzie. Następnie dokonuje się demodulacji otrzymanego przebiegu w demodulatorze amplitudowym. Podstawowym układem demodulatora jest dyskryminator, w którym uzyskuje się przebieg wyjściowy o częstotliwości przebiegu wejściowego, lecz o amplitudzie proporcjonalnej do częstotliwości.

Funkcję najprostszego dyskryminatora może pełnić np. wzmacniacz selektywny LC o częstotliwości rezonansowej f0 dobranej tak, aby częstotliwość przebiegu nośnego fN wypadała na zboczu charakterystyki amplitudowej wzmacniacza.

Przy zmianie częstotliwości sygnału wejściowego o dewiację f wokół częstotliwości fN, na wyjściu wzmacniacza otrzymuje się przebieg o zmodulowanej amplitudzie zależnej od f. Przykład ten dobrze wyjaśnia zasadę działania dyskryminatora, lecz ze względu na duże zniekształcenie sygnału modulującego (użytecznego) układ taki nie jest stosowany w praktyce.


Demodulator różnicowy
Demodulatorem stosowanym w odbiornikach FM jest układ z dyskryminatorem fazy przedstawiony na schemacie u góry strony.

Jego zasada działania polega na wytworzeniu dwóch napięć wzajemnie przesuniętych w fazie o wartość kąta zależną od częstotliwości sygnału wejściowego. Przebieg zmodulowany jest podawany na wejście selektywnego wzmacniacza-ogranicznika (tranzystor T1), którego zadaniem jest zapewnienie stałej amplitudy tego przebiegu. Wzajemnie sprzężone indukcyjnie obwody rezonansowe L1C1 i L2C2, dostrojone do częstotliwości przebiegu nośnego fN (np. w przypadku odbiornika FM jest to częstotliwość pośrednia równa 10,7 MHz), stanowią właściwy układ dyskryminatora fazy. Wskutek dodatkowego sprzężenia pojemnościowego (kondensator C3 stanowiący zwarcie dla sygnału o częstotliwości fN) napięcie pierwotne u1 i wtórne u2 jest sumowane dokładnie w środku cewki L2. Przy częstotliwości fN, napięcia u1 i u2 są przesunięte w fazie o kąt 90°, napięcia zaś na anodach diod D1 i D2 (węzły X i Y) są równe co do wartości bezwzględnej, lecz przesunięte w fazie o 180°. Ponieważ diody D1 i D2 przewodzą wówczas na przemian ten sam prąd, to jednakowe spadki napięć na rezystorach R2 i R3 są przeciwnie skierowane i napięcie wyjściowe jest równe zeru. W tym układzie detekcja sygnału modulującego jest możliwa wskutek dodatkowych przesunięć fazowych między napięciami u1 i u2 występującymi w takt zmian częstotliwości przebiegu zmodulowanego. Jeżeli częstotliwość tego przebiegu rośnie powyżej fN, to reaktancja obwodu rezonansowego L2C2 przyjmuje charakter indukcyjny i przesunięcie fazowe napięcia u2 względem u1 zwiększa się (przekracza 90°). Wówczas napięcie na anodzie diody D1 (węzeł X) rośnie, a na D2 (węzeł Y) maleje w tym samym stopniu. Dioda D1 bardziej przewodzi (obwód prądu zamyka się przez dławik w.cz.) i spadek napięcia na rezystorze R2 zwiększa się, podczas gdy na R3 maleje. Na wyjściu układu otrzymuje się więc wolnozmienne napięcie dodatnie. Gdy częstotliwość przebiegu zmodulowanego maleje poniżej fN, proces ten zachodzi odwrotnie. Reaktancja obwodu rezonansowego L2C2 ma charakter pojemnościowy, a więc przesunięcie fazowe między napięciem u2 a u1, maleje (poniżej 90°). Wówczas zmniejsza się także spadek napięcia na anodzie diody D1 a zwiększa na D2. Teraz bardziej przewodzi dioda D2 i wskutek tego rośnie spadek napięcia na rezystorze R3, maleje zaś na R2. Na wyjściu otrzymuje się więc wolnozmienne napięcie ujemne. Wartość chwilowa napięcia wyjściowego jest więc proporcjonalna do częstotliwości sygnału wejściowego. Taką charakterystykę amplitudową demodulatora przedstawiono na wykresie.


Modulacja i Demodulacja sygnałów
Modulacją nazywa się proces, w którym sygnał użyteczny małej częstotliwości (sygnał modulujący) wpływa na określone parametry sygnału sinusoidalnego wielkiej częstotliwości (sygnału modulowanego), powodując np. chwilowe zmiany jego amplitudy lub częstotliwości. W wyniku otrzymuje się sygnał zmodulowany, którego amplituda lub częstotliwość jest proporcjonalna do wartości sygnału modulującego. Jest to więc przeniesienie informacji zawartej w przebiegu sygnału o małej częstotliwości na przebieg o wielkiej częstotliwości (przebieg nośny), czyli zakodowanie jej w parametrach tego przebiegu. Modulację stosuje się w nadajnikach w celu przesłania sygnału użytecznego, np. o częstotliwościach akustycznych, w paśmie ściśle określonych częstotliwości radiowych. Dla sinusoidalnego sygnału modulowanego rozróżnia się:

  • modulację amplitudy (AM - amplitude modulation), polegającą na przekształceniu sygnału modulowanego o stałej częstotliwości w taki sposób, że amplituda otrzymanego sygnału zmodulowanego jest proporcjonalna do wartości sygnału modulującego;

  • modulację częstotliwości (FM - frequency modulation), przy której amplituda sygnału zmodulowanego jest stała, jego częstotliwość zaś zmienia się wokół częstotliwości sygnału modulowanego proporcjonalnie do wartości sygnału modulującego;

  • modulację fazy (PM - phase modulation), gdy faza sygnału zmodulowanego zmienia się proporcjonalnie do wartości sygnału modulującego.

Ponieważ modulacje częstotliwości i fazy są ze sobą związane (przy modulacji częstotliwości występuje również modulacja fazy i odwrotnie), to noszą one wspólną nazwę modulacji kąta.

Jeżeli modulowany przebieg nośny nie jest sinusoidalny, lecz jest ciągiem impulsów, to ten rodzaj modulacji nazywany jest modulacją impulsową. Polega ona na zmianie w takt sygnału modulującego amplitudy lub parametrów czasowych (tj. szerokości, położenia lub częstotliwości) impulsów przebiegu nośnego. Ten rodzaj modulacji nie zapewnia jednak, tak jak w przypadku modulacji sygnału sinusoidalnego, przeniesienia sygnału modulującego w zakres wielkich częstotliwości, lecz jedynie jego kwantyzację, polegającą na zastąpieniu sygnału ciągłego ciągiem impulsów o parametrach (np. amplituda, częstotliwość) zależnych od wartości tego sygnału. Impulsy mogą być przesyłane linią kablową lub można nimi kluczować przebieg nośny w.cz., i wówczas mogą być przesyłane drogą radiową.



Demodulacja, zwana również detekcją, jest procesem odwrotnym do modulacji, polegającym na wyodrębnieniu z sygnału zmodulowanego wielkiej częstotliwości modulującego sygnału użytecznego małej częstotliwości. Podczas demodulacji, na podstawie np. zmian amplitudy sygnału zmodulowanego amplitudowo lub zmian częstotliwości sygnału zmodulowanego częstotliwościowe, jest odtwarzany możliwie wiernie małoczęstotliwościowy przebieg modulujący. Demodulacja jest dokonywana w odpowiednich układach stanowiących bloki funkcjonalne, np. odbiorników radiowych.

Filtry

  Filtry są układami elektronicznymi wykorzystywanymi w sytuacji gdy z sygnału trzeba wydzielić albo osłabić pewien zakres częstotliwości. W zależności od przeznaczenia rozróżniamy filtry:



 - dolnoprzepustowe



 - górnoprzepustowe



 - środkowoprzepustowe (pasmowe)



 - środkowozaporowe (pasmowo-zaporowe)



  Każdy z tych układów ma inne zastosowanie i w związku z tym inną konstrukcję. Na rysunkach obok nazw filtrów zaznaczone są charakterystyki odpowiednich filtrów. Realizacje układowe filtrów mogą być bardzo różne, od prostych do bardzo złożonych, wykorzystujących tylko elementy bierne (cewki, kondensatory i rezystory) lub aktywne (uzupełnione o wzmacniacze). W praktycznych realizacjach układy aktywne nie są w zasadzie spotykane w przedwojennych odbiornikach, w powszechne użycie weszły dopiero w epoce tranzystorów.
  Filtry, podobnie jak każdy układ elektroniczny mają swoje parametry. Podstawowym parametrem jest częstotliwość graniczna filtru oznaczana symbolem Fg. Dla filtrów dolno i górnoprzepustowych definiowana jest jako taka częstotliwość przy której sygnał na wyjściu ma poziom mniejszy o 3dB (DECYBELE) od poziomu maksymalnego. (3dB = 1.41 raza mniejszy). Dla filtrów pasmowych (niezależnie od tego czy pasmowoprzepustowych czy pasmowozaporowych) o wąskim paśmie czyli takich, których szerokość pasma jest mała w stosunku do częstotliwości środkowej (takimi filtrami są np. filtry pośredniej częstotliwości) częstotliwość charakterystyczna to ta dla której filtr osiąga maksymalne tłumienie (dla filtrów pasmowozaporowych) lub maksymalne wzmocnienie (dla filtrów pasmowoprzepustowych). W przypadku filtrów pasmowych o szerokim paśmie podaje się dwie częstotliwości granicze - górną i dolną, definiowane tak samo jak w przypadku filtrów górno czy dolnoprzepustowych.
  Innym istotnym parametrem filtru jest tłumienie (lub wzmocnienie) dla częstotliwości przenoszonych oraz maksymalne tłumienie dla częstotliwości nieprzenoszonych. To ostatnie jest szczególnie istotne dla filtrów pasmowozaporowych, gdzie właśnie chodzi o jak najsilniejsze wytłumienie pewnego zakresu częstotliwości. Wartości te podaje się w dB (DECYBELACH) jako stosunek wartości sygnału na wejściu filtru do wartości sygnału na wyjściu filtru. Z tłumieniem powiązany jest kształt charakterystyki, określający jakość filtru. Filtr idealny powinien idealnie przenosić wszystkie pożądane częstotliwości (czyli z tłumieniem równym 0dB), i w ogóle nie przenosić pozostałych częstotliwości (tłumienie nieskończenie duże). Na rysunku charakterytyka miałaby kształt prostokątny - do częstotliwości granicznej sygnał wyjściowy z filtru na poziomie maksymalnym, za tą częstotliwością na poziomie zerowym. Oczywiście tak w fizycznych układach niestety nie jest. Dla filtrów z jedną częstotliwością graniczną (czyli górno lub dolnoprzepustowych) za częstotliwością graniczną poziom sygnału na wyjściu zaczyna spadać, z pewną prędkością. Im kreska na wykresie opada silniej tym filtr lepszy. Prędkość opadania podawana jest w DECYBELACH na OKTAWĘ lub w w DECYBELACH na DEKADĘ. Pierwsza wielkość mówi o ile DECYBELI spadnie poziom sygnału na wyjściu przy dwukrotnej zmianie częstotliwości, druga przy dziesięciokrotnej zmianie częstotliwości.
Dla filtrów pasmowych o szerokim paśmie takie określenie też jest przydatne, podaje się go oczywiści dwukrotnie - dla dolnej i górnej częstotliwości granicznej. Za to dal filtrów pasmowych o wąskim paśmie (np. filtrów wejściowych w.cz. lub p.cz. w odbiorniku) ten parametr jest niewygodny i niepraktyczny. Tutaj parametrem jest współczynnik idealności kształtu charakterystyki. Definiowany jest on również jako stosunek - stosunek szerokości pasma przy tłumieniu 3dB do szerokości pasma przy większym tłumieniu (z reguły 9dB lub 20dB). Idealnym kształtem charakterystyki jest jak było powiedzianie przed chwilą prostokąt, wtedy ten współczynnik jest równy jedności. W praktycznych układach będzie on większy od jedności, bo krzywa tłumienia ma kształt dzwonowy i mniej lub bardziej się rozszerza.

Funkcja osobliwa



Wykres liczby zawirowania odwzorowania kolistego jest przykładem funkcji osobliwej.

W matematyce funckją osobliwą nazywamy dowolną funkcję ƒ(x), określoną dla przedziału [a, b], posiadająca następuące właściwości:


  • ƒ(x) jest ciągła na [a, b].

  • istnieje taki zbior N o miarze 0, że dla każdego x z poza N różniczka ƒ ′(x) istnieje i jest równa zeru, tzn. różniczka f zanika niemal wszędzie.

  • ƒ(x) nie maleje na [a, b].

  • ƒ(a) < ƒ(b).

Kalsycznym przykładem funkcji osobliwej jest funkcja Cantora, nazywana czasami diabelskimi schodami. Istnieją jednak również inne funkcje tak nazywane. Jedna z nich jest określona przez odwzorowanie koliste. Jeśli ƒ(x) = 0 dla wszystkich xa, oraz ƒ(x) = 1 dla wszystkich xb, to można założyć, że dana funkcja przedstawia dystrybuantę dla zmiennej losowej która ani nie jest cząstkową zmienną losową (gdyż prawdopodobieństwo wynosi zero w każdym punkcie) ani absolutnie ciągłą zmienną losową (gdyż gęstość prawdopodobieństwa jest zerowa wszędzie gdzie jest określona).

Funkcje osobliwe występują przykładowo w ciągach przestrzennie pobudzonych faz lub strukturach w roztworach i magnesach, opisywanych zarysowo poprzez model Frenkela i Kontorowa oraz model ANNNI, jak również w niektórych układach dynamicznych. Być może najpowszechniejszym przykładem są te leżące u podstaw fraktalnego kwantowego efektu Halla.

…………………………………….

  • Filtr jest to fragment obwodu elektrycznego lub obwodu elektronicznego odpowiedzialny za przepuszczanie lub blokowanie sygnałów o określonym zakresie częstotliwości lub zawierającego określone harmoniczne.

Ze względu na przeznaczenie filtry można podzielić na cztery podstawowe rodzaje (zobacz Rys. 1. po prawej stronie):


  • dolnoprzepustowe

  • górnoprzepustowe

  • środkowoprzepustowe

  • środkowozaporowe

Ze względu na konstrukcję i rodzaj działania filtry można podzielić na:

  • pasywne - nie zawierają elementów dostarczających energii do obwodu drgającego, zawierają tylko elementy RLC

    • jednostopniowe

    • wielostopniowe

  • aktywne - zawierają zarówno elementy RLC, jak również i elementy dostarczające energię do filtrowanego układu np. wzmacniacze, układy nieliniowe.

Filtry można również podzielić na typy obwodów w jakich są używane:

  • analogowe

  • cyfrowe


Pasywny filtr dolnoprzepustowy zrealizowany z opornika i kondensatora





Filtrowanie napięcia tętniącego za pomocą pasywnego filtra dolnoprzepustowego

Filtry pasywne [edytuj]

Filtry pasywne są wykonane tylko z pasywnych elementów RLC. Przy odpowiednim połączeniu elementów można uzyskać wszystkie typy filtrów z Rys. 1. Filtry pasywne wykonuje się też jako elementy z materiałów piezoelektrycznych z odpowiednio napylonymi elektrodami.

Najprostszym rodzajem filtra pasywnego, szeroko stosowanego w elektronice, jest filtr dolnoprzepustowy w postaci kondensatora o dużej pojemności połączonego równolegle do filtrowanego napięcia (z ewentualnym szeregowym opornikiem). Urządzenia elektroniczne są często zasilane z sieci energetycznej za pomocą zasilaczy. Napięcie sieci (o skutecznej wartości 230 V) jest transformowane na niskie napięcie użyteczne (np. 12 V), które jest następnie prostowane za pomocą prostownika dwupołówkowego. Napięcie wejściowe takiego prostownika ma przebieg tętniący (zobacz rysunek). Dopiero równoległe dołączenie kondensatora o odpowiedniej pojemności powoduje znaczne zmniejszenie amplitudy tętnień, czyli proces filtrowania. Im większa jest pojemność użytego kondensatora, tym napięcie wyjściowe ma przebieg bardziej zbliżony do przebiegu stałego.

Jeśli w powyższym układzie elementy C i R zostaną zamienione, wówczas powstanie pasywny filtr górnoprzepustowy.

W obu przypadkach częstotliwość graniczna wynosi: , a charakterystyka amplitudowa w paśmie tłumienia opada z prędkością 20 dB na dekadę.



Rozdzielacz sygnału antenowego VHF i UHF z telewizora. Wejście na środku, z prawej filtr dolnoprzepustowy, z lewej górnoprzepustowy.

Przy dużych natężeniach prądu obok kondensatorów stosuje się cewki włączone szeregowo z odbiornikiem, zwane w takim przypadku dławikami. Zmiany prądu w cewce wywołują powstanie napięcia przeciwdziałającego tym zmianom, a tym samym wygładzenie przebiegu napięcia.



Charakterystyka filtra dolnoprzepustowego RC, dla którego amplituda w paśmie tłumienia opada z prędkością 20 dB na dekadę.

Para elementów LC dostrojonych do określonej częstotliwości będzie się zachowywać w zależności od sposobu włączenia do układu jak filtr środkowoprzepustowy (używany np. do strojenia radiowych odbiorników AM) lub jak filtr środkowozaporowy (używany do tłumienia niepożądanego pasma częstotliwości).

Wszystkie rodzaje charakterystyk filtrów przedstawionych powyżej mogą być uzyskane za pomocą szeregowego lub równoległego połączenia kilku filtrów. Jednakże, tłumienie sygnałów poza pasmem przenoszenia dla filtrów pasywnych często jest zbyt małe. Dodatkowo, kaskadowe połączenie kilku filtrów skutkuje znacznym tłumieniem amplitudy również w paśmie przenoszenia - w takich przypadkach stosuje się filtry aktywne.





Przykład aktywnego filtra górnoprzepustowego (wzmacniacz operacyjny zaznaczono czerwonym kolorem)

Filtry aktywne [edytuj]

Filtry aktywne wykorzystują zazwyczaj również własności elementów RLC, ale przy wspomaganiu specjalnymi elementami sterującymi oraz dostarczającymi energię do filtrowanego układu.

Przykład górnoprzepustowego aktywnego filtra przedstawiono na rysunku obok. Filtr taki bazuje na wzmocnionych charakterystykach elementów RC. Elementem aktywnym jest tutaj wzmacniacz operacyjny, który posiada odrębne zasilanie (nie pokazane dla czytelności rysunku), i który powoduje częściowe dostarczanie energii do filtrowanego układu.

Istnieje bardzo wiele różnych typów filtrów aktywnych:



  • filtry Sallen-Key

  • filtry Multiple Feedback (MFB),

  • filtry Butterwortha

  • filtry Czebyszewa

  • filtry Bessela

  • filtry epliptyczne

Filtry aktywne charakteryzują się o wiele lepszym tłumieniem w paśmie tłumienia niż filtry pasywne.

Najbardziej skomplikowane filtry mogą być skonstruowane nawet z użyciem techniki cyfrowej, a co za tym idzie sterowane mikroprocesorowo. Jest to jednak odrębna dziedzina nazywana cyfrowym przetwarzaniem sygnałów.

Filtry do obwodów analogowych i cyfrowych [edytuj]

Działanie filtrów w obwodach analogowych i cyfrowych jest w zasadzie identyczne. Niewielkie różnice mogą występować jedynie w rozwiązaniach konstrukcyjnych. Nawet działanie całkowicie cyfrowych filtrów używanych w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów (ang. DSP - digital signal processing) jest oparte na tych samych prawach i zależnościach używanych w tradycyjnych filtrach. Różnica leży jedynie w rodzaju przetwarzania sygnałów - w przypadku DSP przetwarzanie następuje na ciągach liczb, które reprezentują dany sygnał.

Dobroć filtru [edytuj]

Dobroć filtru określa się jako stosunek częstotliwości środkowej filtru do jego szerokości pasma. W przypadku filtrów o większej szerokości pasma przenoszonego określa się zwykle względną szerokość pasma będącą odwrotnością dobroci i najczęściej wyrażaną w procentach częstotliwości środkowej.………………………….



Modulacja fazy

[edytuj]

Z Wikipedii



Modulacja fazy sygnałem dyskretnym

Modulacja fazy, (z ang. Phase Modulation - PM ) czyli kodowanie informacji w fali nośnej przez zmianę jej chwilowej fazy, w zależności od sygnału wejściowego. Modulacja fazy jest rzadko używana w systemach analogowych, gdyż modulacja częstotliwości (FM) pozwala na zastosowanie prostszych modulatorów i demodulatorów sygnału. Sygnał modulowany fazowo można przekształcić na sygnał modulowany częstotliwościowo i w ten sposób dokonuje się zazwyczaj demodulacji PM. Modulacja fazy jest natomiast szeroko stosowana w transmisji cyfrowej.

Teoria: Sygnał modulujący o amplitudzie M częstości ωm i fazie początkowej określony jest wzorem

a falę nośną, która jest modulowana opisuje wzór:



Modulowany przebieg określony jest wzorem:



gdzie m(t) modulująca faza.



       Modulacja fazy PM (Phase Modulation) – polega na zmianie fazy sygnału nośnego zgodnie z ze zmianami cyfrowego sygnału. Na przykład jeśli fala biegnie w danej chwili ku dołowi, a sygnał cyfrowy ulegnie zmianie, kierunek przebiegu zmieniany jest tak, że biegnie on ku górze. W najprostszej formie modulacja fazy powoduje przesunięcie o 0 lub 180° Do modulacji przebiegów cyfrowych stosuje się modulację z kluczowaniem fazy PSK (Phase Shift Keying). Jest ona stosowana w modemach o średniej szybkości od 1200 b/s do 4800 b/s, także w połączeniu z innymi rodzajami modulacji. W modemach najczęściej stosuje się ulepszoną wersję tej modulacji to jest DPSK (Differential Phase-Shift Keying). W tej modulacji wartość binarna określana jest przez stopień przesunięcia fazy względem bieżącego bitu. Na przykład przesunięcie fazy o 90° może reprezentować binarne 0, a przesunięcie o 270° - reprezentować może binarną jedynkę. Dzięki temu sposobowi modem odbierający musi tylko określić charakter zmian fazy.


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna