*(Bx-Ax)=(x-Ax)*(By-Ay) (Ay-y)*(Bx-Ax)=(Ax-x)*(By-Ay) y=(x-Ax)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Ay x



Pobieranie 15.56 Kb.
Data03.05.2016
Rozmiar15.56 Kb.
prosta przez A,B:

(Ax,Ay)-(Bx,By)

(y-Ay)*(Bx-Ax)=(x-Ax)*(By-Ay)

(Ay-y)*(Bx-Ax)=(Ax-x)*(By-Ay)



y=(x-Ax)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Ay

x=(y-Ay)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Ax

y=x*(By-Ay)/(Bx-Ax) - Ax*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Ay

x=y*(Bx-Ax)/(By-Ay) - Ay*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Ax
prostopadła do (prostej przez A,B) przez C:

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)

(y-Cy)*(By-Ay)=(Cx-x)*(Bx-Ax)

(Cy-y)*(By-Ay)=(x-Cx)*(Bx-Ax)



y=(Cx-x)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cy

x=(Cy-y)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cx

y=-x*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cx*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cy

x=-y*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cy*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cx
prostopadła do (prostej przez A,B) przez punkt C na tej prostej:

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)

(y-Cy)*(By-Ay)=(Cx-x)*(Bx-Ax)

(Cy-y)*(By-Ay)=(x-Cx)*(Bx-Ax)

Cx=(Cy-Ay)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Ax

Cy=(Cx-Ax)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Ay



y=(Cx-x)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + (Cx-Ax)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Ay

y=( 2*Cx - Ax - x )*(Bx-Ax)²/((By-Ay)*(Bx-Ax)) + Ay

x=( Cy - y )*(By-Ay)/(Bx-Ax) + (Cy-Ay)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Ax

x=( 2*Cy - Ay - y )*(By-Ay)²/((Bx-Ax)*(By-Ay)) + Ax
(prostej przez A,B) z prostopadłą przez C krzyżują się w punkcie:

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)


y=( (Cy-y)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cx - Ax )*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Ay

x=( (Cx-x)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cy - Ay )*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Ax

y=( (Cx-Ax)*(By-Ay)*(Bx-Ax) + Cy*(By-Ay)² + Ay*(Bx-Ax)² )/((Bx-Ax)²+(By-Ay)²)

x=( (Cy-Ay)*(Bx-Ax)*(By-Ay) + Ax*(By-Ay)² + Cx*(Bx-Ax)² )/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)
równoległa do (prostej przez A,B) przez punkt C:

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)

(y-Cy)*(Bx-Ax)=(x-Cx)*(By-Ay)

(x-Cx)*(By-Ay)=(y-Cy)*(Bx-Ax)



y=(x-Cx)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cy

x=(y-Cy)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cx

y=x*(By-Ay)/(Bx-Ax) - Cx*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cy

x=y*(Bx-Ax)/(By-Ay) - Cy*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cx
(równoległa do (prostej przez A,B) przez D) krzyżuję się z (prostopadłą do (prostej przez A,B) przez C) w punkcie:

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Dx,Dy) & (Cx,Cy)

(y-Dy)*(Bx-Ax)=( (Cy-y)*(By-Ay)/(Bx-Ax) + Cx - Dx )*(By-Ay)

(x-Dx)*(By-Ay)=( (Cx-x)*(Bx-Ax)/(By-Ay) + Cy - Dy )*(Bx-Ax)



y=( ((Cx-Dx)*(Bx-Ax) + Cy*(By-Ay))*(By-Ay) + Dy*(Bx-Ax)² )/((Bx-Ax)²+(By-Ay)²)

x=( ((Cy-Dy)*(By-Ay) + Cx*(Bx-Ax))*(Bx-Ax) + Dx*(By-Ay)² )/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)
równoległa do (prostej przez A,B) na odległości D:

(Ax,Ay)-(Bx,By) & D – jeżeli dodatnia to naprawo od A-B



y=((x-Ax)*By-(x-Bx)*Ay-D*Sqrt((By-Ay)²+(Bx-Ax)²))/(Bx-Ax)

x=((y-Ay)*Bx-(y-By)*Ax+D*Sqrt((Bx-Ax)²+(By-Ay)²))/(By-Ay)

y=(x*(By-Ay)+Bx*Ay-By*Ax-D*Sqrt((By-Ay)²+(Bx-Ax)²))/(Bx-Ax)

x=(y*(Bx-Ax)+By*Ax-Bx*Ay+D*Sqrt((Bx-Ax)²+(By-Ay)²))/(By-Ay)

y=x*(By-Ay)/(Bx-Ax)+(Bx*Ay-By*Ax)/(Bx-Ax)-D*Sqrt((By-Ay)²/(Bx-Ax)²+1)

x=y*(Bx-Ax)/(By-Ay)+(By*Ax-Bx*Ay)/(By-Ay)+D*Sqrt((Bx-Ax)²/(By-Ay)²+1)
skrzyżowanie (prostej przez A,B) z (prostą przez C,D):

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)-(Dx,Dy)



x=((Bx-Ax)*(Dx*Cy-Dy*Cx)-(Dx-Cx)*(Bx*Ay-By*Ax))/((By-Ay)*(Dx-Cx)-(Dy-Cy)*(Bx-Ax))

y=((Dy-Cy)*(Bx*Ay-By*Ax)-(By-Ay)*(Dx*Cy-Dy*Cx))/((Dy-Cy)*(Bx-Ax)-(By-Ay)*(Dx-Cx))
powierzchnia trójkąta:

(Ax,Ay)-(Bx,By)-(Cx,Cy)



P=Abs((Bx-Cx)*(Ay-Cy)-(Ax-Cx)*(By-Cy))/2

P=((Bx-Cx)*(Ay-Cy)-(Ax-Cx)*(By-Cy))/2 ujemna jeżeli przeciw wskazówek zegarka

P=((Bx-Cx)*(Ay-Cy)-(Ax-Cx)*(By-Cy))/2 ujemna jeżeli według wskazówek zegarka
projekcja punktu C na (prostą przez A,B):

(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)



x=( Ax*(By-Ay)² + (Cy-Ay)*(Bx-Ax)*(By-Ay) + Cx*(Bx-Ax)² )/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)

y=( Ay*(Bx-Ax)² + (Cx-Ax)*(By-Ay)*(Bx-Ax) + Cy*(By-Ay)² )/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)

najkrótsza odległość C do (prostej przez A,B):


(Ax,Ay)-(Bx,By) & (Cx,Cy)

dx=( (Ax-Cx)*(By-Ay) + (Cy-Ay)*(Bx-Ax) )*(By-Ay)/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)

dy=( (Ay-Cy)*(Bx-Ax) + (Cx-Ax)*(By-Ay) )*(Bx-Ax)/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)

L=Sqrt(((Ax-Cx)*(By-Ay)+(Cy-Ay)*(Bx-Ax))²*(By-Ay)²+((Ay-Cy)*(Bx-Ax)+(Cx-Ax)*(By-Ay))²*(Bx-Ax)²)/((By-Ay)²+(Bx-Ax)²)


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna