CZĘŚĆ I podstawowe pojęcia. Układ



Pobieranie 299.39 Kb.
Strona1/8
Data28.04.2016
Rozmiar299.39 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8
CZĘŚĆ I

1.Podstawowe pojęcia.

Układ-wyodrębn przestrzeń z zawartą w niej materią Otocz-pozostała przestrzeń Układ odosobniony lub zamknięty-stała ilość materii, nie wym z otoczeniem masy ani energii Układ półzamknięty- nie wym masy z otoczeniem może wym en promieniow praca mech. elektr) zachodzą r chem, przem fazowe z wykl przemian jądrowych Układ otwarty-wym masę i energię w dow sp Osłona adiabatyczna -dosk izolator uniemożl wym ciepła z otocz Osłona diatermiczna -dosk przewodn, zapew izoterm przebieg proc. Subst. Chem.- każdy jednor. rodzaj materii, odznacz się własn fiz. (barwa gęst lepkość, przew cieplne i elektr) Składn układu-wszystk zaw w nim indywidua chem Faza-część układu jednorod o jednakowych wlasn fiz oddziel od reszty powierzch rozdziału występ skokowe zmiany wł termodyn. indywidua chem-subst skł się z cząst o tej samej budowie PARAMETRY STANU Wielk wewn- stos badanego układu do ukł otaczaj Wielk wew-opisuj bezpośr własn badanego ukł zmiana parametrów wew powoduje zmianę właściwości układu Wielk intensyw- nzal od ilości masy zaw w ukł nawet w b małej obj (p,T,gęst, ułamek molowy natężenie pola,) Wielk ekstensywna- małe literywart liczb jest propor do masy ukł. lub jego części (m,V,Ew,s) Min l. zmiennych intens i eks koniecz do pełnego opisu tworzy zesp nzal lub wolnych zmiennych PARAM STANU- wielk mierzalne metodami fiz (wielk estens) obj-wiąże się z okr masą ukł (odnies do jednego mola lub jedn masy-wielk intens) jedn- ekstens Ciśnienie-stos skł normal fn siły fr do powierz A na którą działa siła p=fnr/A(Pa) z prawa Pascala-ciśn zewn wyw w jednym punkcie płynu rozch się równom we wszystk kier [wielk intens] Temperatura-wyprowadza się z własn stanu równowag ciał oddzielonych od siebie osłonami diatermicznymi jest to funkcja p i V pomiar temp w stanie równowagi PARAMETRY SKŁADU stos się je w celu jednoznaczn określenia stanu ukł wielofazowych i wieloskł En wew- w ukł półzamkn przebiega r chem wtedy składy poszczeg faz zmieniają się w sposób ciągły w czasie równowaga termodynam wtedy gdy nie występ w nim przepływy masy i en. param stanu zachow w czasie stałą wart, nie ulega zmianie przy zmianie war zewn (gdy w ukł wyst tylko osłona diaterm to równowaga termodyn zach wówczas gdy zaistn równow mechan ( w ukł , pomiędzy ukł nie wyst gradienty sił p wew=pzew) termiczna(nie wyst gradienty temp) chem ( zach stałości stos jakościowych i ilościowych, miesz prod i substr staje się najtrwalsza ). PROCES Jeżeli w ukł zachodzi wymiana fiz, bądź chem mówimy że w ukł zachodzi - stan ukł zmienia się DROGA PRZEMIANY przebiega przez szereg stanów pośredn. PROCES CHEM przemiana przeb wraz z r chem PROCES KOŁOWY-cykl jeżeli stan końc pokrywa się z pocz a proc zaszedł. Układ wraca do stanu pocz a otoczenie nie PROCES WYMUSZONY –ukł pobiera en na sp pracy PROCES ODRACALNY= kwazistatyczny gdy jest możliwe przywrócenie stanu początkowego ukł i otoczenia PROCES RZECZYW-Odpow bodźce termodyn pokonują siły oporu natury kinetycznej, po jej pokonaniu r biegnie w określ kier z określ prędk PROCES KWAZISTAT-Szybkość przemiany jest nieskończenie mała, war przemiany różnią się nieskończenie mało od war równowagi, przemiana zach zawsze na tej samej drodze.proces nierzeczyw modelowy war zewn zmieniają się w minimalnym stopniu czas nieskończenie długi droga jest kontinuum stanów równowagi. Parametry stanu początk są takie same jak końcowego otoczenie nie wraca do stanu pocz. służy do oceny wydajności proc rzeczyw. W procesach nie mogą zachodzić zjawiska rozpraszające en, są zawsze odwracal WAR NIEUSTAL (niestacjonarne) zmiana w czasie parametrów stanu,jeż w ukł półzamkn przebiega r chem to skład poszczeg faz zmienia się w sposób ciągły WAR USTALONE (stacjonarne) zmiany składu w ukł reagentów można wyr za pomocą liczby postępu reakcji, bądź stopnia przemiany składn jeż między punktami przepływa en lub masa, parametry zal od położenia

I ZASADA TERMODYNAMIKI-zasady zachowania energii wyr za pomocą zmian en wew ukł. Jest ona słuszna wtedy, gdy zmiany masy układu w czasie przebiegających procesów są niedostrzegalne. En włożona została zmagazynowana wew ukł. en wew=En cieplna+praca mech ∆u=Q+A (+) ukł pobiera (-)ukł oddaje EN WEW- suma en kinet ruchu post cząst ruchu obr drgającego, en potencjalna cząst. Praca i ciepło zal od drogi przemiany i mogą ulec zmianie. Przek en na sp pracy wiąże się z uporządkow ruchem cząst, na sp ciepła- chaotyczn. Pojemn cieplna, Cw i Cm jest miarą zmiany en wew lub entalpii, która w się zwiększa przy doprowadz en na sp ciepła. Ciepło nie może być zamieniane na pracę, zmienia się tylko en wew-f stanu okr wart dla danego stanu. Wraz ze zmianą stau układu ulega zmianie du=Σ(δu/δxi)j=idxi; du=(δu/δV)TdV+ (δu/δT)VdT zmiana en wew zal od st pocz i końc .21du=u2-u1 du=Qel+Ael <=> du=δQ+δA el- elementarna. Niemożn zbudow perpetum mobile- zach w ukł r powodują wydzialanie lub pochłonięcie pewnej il en na sposób ciepła. Na energ wew skład się energie jąder atomowych, stanów elektronowych, ruchu drgającego atomów w cząsteczce itp. Praca zew pod stałym ciśn- graniczna wart pracy zew uzyskana dla wzrostu l postępu r o 1 podczas izoterm i izobar sp prowadzenia proc w czasie niesk długim z niesk małą prękością. Praca zew w stałej obj- graniczna wart pracy uzysk dla wzrostu l postępu r o 1 podczas izoterm i izochor sp prowadzenia proc w czasie niesk długim z niesk małą prękością

ENTALPIA praca zmiany objętości ma miejsce tylko wymiana ciepła du=δQ+δA;δA=-pdv ;du=δQ-pdv; δA<0, gdy praca jest wykonywana przez układ dv>0 układ rozszerza się pdv>0 stąd znak (-)przed δA gdy otoczenie wykonuje pracę na układzie praca jest dodatnia, dv<0, pdv<0 W procesach izobarycznych p=const dp=0 d(pv)=pdv+vdp; pdv=d(pv)-vdp; du=δQ-d(pv)+vdp; du+d(pv)=d(u+pv)=δQ+vdp; jeśli h=u+pv to dh=du+d(pv); czyli dh=δQ+vdp.en wymieniana na sp ciepła przez ukł z otocz=zmianie jego ent Entalpia jest funkcją stanu. Ent fazy czystej jest h=f1(T,p)=f2=(T,v). Ent zal od składu fazy. Dla czystej h=niHi0 pv- praca napełniania lub przetłaczania dla ciał skondensowanych h~u dla przemian izobaryczn dh=δQ ; h2-h1=∆h=Q1,2+∫12vdp. Jeśli założymy jednoczesną izocho i izoba przemiany to ilość ciepła wym z otocz-Q-ciepło przemiany w stałej obj. II ZASADA TERMODYNAMIKI-podstawą tej zas jest nieodwracalność proc zach w przyrodzie. jest uzup I-szej procesy charakteryzują się określonym kierunkiem przebiegu, dążenie do stanu równowagi, wprowadza się różnice między proc samorzutnymi nieodwracal i niesamorzutnymi. 1. Sformułowanie Kelvina: nie jest możliwy proces, którego jedynym skutkiem byłaby praca mech wykonywana kosztem pobranego tylko ze źródła-otocz. 2. Clausiusa: nie jest możl proc by przenieść energii z ciała chłodn do cieplejszego (samorzutne). II zas term mówi że jeżeli dwa ciała oddziela osłona diatermiczna i kontaktują się ze sobą to ciało o wyższej temp samorzutnie przekazuje ciepło ciału o niższej temp (równowaga). Matem zapis: δQod/=dΦ: δQod- elementarne ciepło przemiany odwracalnej, Φ- funkcja stanu zal od parametrów stanu inaczej entropia(ds) ds=δQod/T dla przyrostów skończonych ∆s=s2-s­1=21δQod/T gdy T=const ∆s=Qod/T z I zas termodyn du/T=ds+dA/T ds.=1/T=(du-dA) dla przem izoterm ∆s=21ds.=1/T(∆u-A) jeż przemiana nie jest izoterm można ją rozbić na wiele etapów.jeż zach proces nieodwracalny to entropię obliczamy z ilości ciepła, która zostałaby wym przez układ z otocz w przemianie odwr o tych samych stanach pocz i końc 3)Jeżeli ukł doznał zamkniętego cyklu przemian odwrac to zmiana entropii=0 (układ powrócił do stanu początkowego), - parametr stanu uniwer temp empir niezal od innych param (bezwzgl),Q :zależy od parametrów stanu-jest więc indywidualną własnością ciał. Wymiana ciepła z otocz powoduje zmianę entr otocz, jeśli przemiana zach odwr to temp źródła i biorcy muszą być w każdej chwili równe. Zmiana entr całości :układu i otoczenia =0 w przem odwr. Suma ent zachow stałą wart. Dla rzeczyw przemian nieodwr wym ciepła zach z pewną szybkością. Zmiana entr żródła ds1=δQ/T1 a biorcy ds2=δQ/T2 ogólna ds=ds2-ds1=δQ/T2-δQ/T1 w każdej przemianie nieodwr suma entropii ukł i otocz =>0 Ciepło niekompensowane- różnica ciepeł uzyskiwanych w przemianie odw i nieodw δQ=Tds-δQ=>0 OBLICZANIE ENTALPII I ENTROPII wart molowych entalpii i entropii w stos do wart temp zera bezwzgl uzysk z danych liczb.ogrzew subst od 0 K Ciepło pobierane przez układ podczas proc przez Qp a więc dh= δQp=c(T)dT a dla przem 1 mol subst dH=Cp(T)dT przy p=const H-H0=∫0 TCp(T)dT H0-entalpia w temp zera bezwzg H-entalpia w temp T Podobnie można obliczyć entropię prowadząc izobarycznie przejście (ochładzając substancję) od interesującego nas stanu mola danej subs do stanu w zerze bezwzgl. Zmieniamy entropię do ∆S ∆S=S0-S S0-entropia molowa w 0K S-entropia w temp T. W pierwszym kierunku (podczas ogrzewania) ∆S=-∆S=S-S0 dS.= δQ/T=Cp(T)dT/T S-S0=∫0TCp(T)/T dT Jeżeli pod zrównoważonym ciśn (najczęściej 0.1 Mpa) w obszarze od zera do T dane indywiduum chem zmienia fazę, to ciepło przemiany fazowej Li,j musi być uwzględnione.Dla entr S-S0=∫0T(pl)Cp1(T) /T dT+L1,2/T1+∫Tp1Tp2Cp2(T) /T dT+L2,3/ Tp2+... Ci-ciepło molowe właściwe fazy pod stałym ciśnieniem Tpi-temp danej przemiany fazowej Li,j- molowe ciepło przemiany fazowej. entalpii H-H0=∫0T(pl)Cp1(T) dT+L1,2+∫Tp1Tp2Cp2(T) dT+L2,3+... ENERGIA SWOBODNA (f Helmholtza)- en Qod wymieniona na sposób ciepła w przemianie odwracalnej jest większa lub równa energii Q wymienionej w przemianie nieodwr: δQod≥δQ, Tds≥δQ, δQ-Tds<=0, dla T=const: Tds=d(Ts), po podstawieniu tego do równania δQ obliczone z I zas term δQ =du-δA otrzym: du-d(Ts)= d(u-Ts) ≤dA Zależność ta obowiązuje zarówno dla przemian odwracalnych jak i nieodwracaln: f=u-Ts, F=U-TS: df≤dA. Oznacza to że w procesie izotermicznym odwracalnym zmiana en swobodnej jest równa pracy zew, a w procesie izotermicznym nieodwracalnym jest od tej pracy mniejsza. W procesie izotermicznym odwracalnym en swobodna układu wzrasta o wielkość pracy zew dokonywanej przez otoczenie na układzie albo maleje o wartość pracy wykonywanej przez układ na otoczeniu. Praca nieobjętościowa A to część pracy zew, która nie polega zmianie objętości.Ael=δA: δA=-pdV=δA df<=δA df≤-pdV+δA przy założ T,V=const df≤δA W przemianach izoterm- izochorycznych odwracalnych zmiana en swobodnej równa jest pracy nieobjęt natomiast w przemianach nieodwracalnych jest mniejsza od pracy. Gdy δA=0 to df≤0 max praca nieobj = max praca użyt. Gdy nie ma pracy nieobjętościowych w procesach izotermicznych-izobarycznych, odwracalnych to en swobodna nie ulega zmianie, w nieodwracalnych przemianach maleje. En swobodna jest funkcją malejącą. Ponieważ określają ją dwie funkcje stanu:u, s oraz parametr stanu T jest także funkcją stanu

ENTALPIA SWOBODNA. F Gibbsa najcz proc chem prowadzi się w warunkach izoterm- izobar. F stanu opisująca takie przemiany ma zatem najw znaczenie praktyczne.definiujemy df≤-pdV+ δA dla p=const df≤-d(pV)+δA: d(f+pV)≤δA: (f+pV)to g dla 1 mola G=F+pV to entalpia swobodna Po wprowadzeniu tej funkcji mamy: dg≤δA W procesie izotermiczno- izobarycznym zmiana entalpii swobodnej równa się pracy nieobjętościowej, a w tej przemianie nieodwracalnej jest mniejsza od tej pracy. Entalpia swobodna jest potencjałem izotermiczno- izobarycznym Aod-max praca użyteczna. Gdy δA=0 wtedy dg≤0 Gdy w procesie p,T=const odwracalnym nie ma pracy nieobj, ent swob nie zmienia się, a w tym samym procesie samorzutnie maleje. Entalpia swobodna jest zatem funkcją malejącą. Jest również funkcją stanu f=u-Ts: g=u-Ts=pv=h-Ts

III ZASAD TERMODYNAMIKI wyznaczanie bezwzgl wart entropii substancji ∆S=S2-S1=12 δQod /T= δQod /T Postulat Plancka- entr molowa czystych subst krystaliczn w temp 0 K=0 limSoi=0: T→0 Jeżeli rozważ proc izobar ogrzewania 1 mola czystej substancji pod stałym ciśnieniem od 0 do T leżące poniżej temp topn przy zał δQod=Cp(T)dT wtedy ∆S=ST-S0=oTCp(T)/T dT p=const: So- entropia molowa w temp 0K Cp>0 całka ma wart (+) entropia wzrasta z temp. III zas dynamiki umożliwia obl bezwzgl wart entropii tych subst, które w temp 0K tworzą kryształy doskonałe. Z postulatu Plancka wynikają nast. Zależności dla kryształów doskonałych limCp=0 (T→0) lim Cv=0 (T→0) lim(δS/δP)T=0 lim (δV/δT)p=0 lim (δP/δT)V=0 (T→0) Gdy r chem przebiega izoterm przy T→0 lim(∆S)=0 wtedy mówimy o teoremacie Nernsta- entalpia r izoterm dąży do 0 gdy temp dąży do 0K, jeśli r przebiegają w ukł skondensowanym PODSTAWOWE RÓWNANIA TERMODYNA f termodyn czystej fazy, bądź ukł złoż o stałym składzie z=f(x,y) gdzie x,y,z stanowią T,p,u,v,h,s,f,g. Równania mają podstawowe znaczenie w termodyn (połączeniu I i II zas) pokazuje jak bardzo zmienia się en wew dU=TdS-pdV równ wyprowadzić dH=TdS+Vdp ent swob dF=-SdT-pdV T,p,V- parametry stanu, entr swob dG=-SdT+Vdp U,H,F,G funkcje stanu. Dla każdej z nich można zapisać różniczkę zupełną U(S,V), H(S,p), F(T,V): G(T,p) dU=(δU/δV)sdV+(δU/δS)vdS. na podst tych równań otrzymujemy zależności tzn. tożsamość Maxwella (δT/δV)s=-(δp/δS)v (δT/δp)S=(δV/δS)p (δS/δV)T=(δp/δT)V (δS/δp)T=-(δV/δT)p Każdą z funkcji U,H,F,G można opisać za ich pomocą 1)H=G+TS=G-T(δG/δY)p oraz H=U+pV=F-T(δF/δT)v-V(δF/δV)T 2)F=G-pV=G-p(δG/δp)T oraz G=F+pV=F-V(δF/δV)T 3) U=F+TS=G-p(δG/δp)T-T(δG/δT)p oraz U=F+TS=F-T(δF/δT)V Pierwsze równanie zwane jako Gibbsa-Helmholtza. Znając tożsamość Maxwella (δV/δT)T, (δp/δT)s, (δV/δT)p (δp/δT)v można obliczyć zmiany f termodyn 1.rów stanu (na objętość) dH=Tds+Vdp , V=(δH/δp)T-T(δS/δp)T stąd: V=(δH/δp)T+(δV/δT)p 2.Termodynamiczne rów stanu (na ciśń) dU=TdS-pdV: p=(δU/δV)T-T(δS/δV)T stąd: p=T(δp/δT)V-(δU/δV)T Duże znaczenie mają także pochodne cząstk en wew, ental, entr: (δU/δT)V=CV=f(T,V)--ciepło molowe w stałej objętości, (δH/δT)P=CP=f(T,p)--ciepło molowe w stałym ciśn. Dla V=const dU=δQV i CV=dU/dT=δQV/dT, dla p=const dH=δQp i Cp=dH/dT=δQp/dT Stąd mamy: (δS/δT)V=δQV/TdT=CV/T, (δS/δT)P=δQp/TdT=Cp/T różniczkując względem objętości i ciśnienia: (δCV/δV)T=T(δ2p/δT2)V, (δCP/δP)T= -T(δ2V/δT2)P FUNKCJE TERMODYNAMICZNE- f stanu. Zależą od parametrów T,p lub T,V i od liczby moli reagentów, który wyraża się za pomocą liczby postępu reakcji λ , Z=Z(T, p, n1, n2...,nk)=f(T, p, λ) z-dowolna ekstensywna funkcja termodynamiczna układu półzamkn. F termodynamiczne oblicza się jako różnicę iloczynów (νi zi) odniesionych do produktów i substratów reakcji. Są to funkcje stanu i spełniają reakcje jak wielkości molowe ∆u=∑ νi Ui :en wew , ∆h=∑ νi Hi:entalpia, ∆s=∑ νi Si:entropia, ∆f=∑ νi Fi: en swobodna, ∆g=∑ νi Gi : entalpia swobodna. Małe litery: wielkości ekstensywna odniesione do całego układu. Duże litery: intensywne(wielkości molowe). Każda z tych wielkości posiada różniczkę zupełną ( nie zależy od drogi przemiany tylko od stanu pocz i koń) dz=∑( δz/ δxi)p,T dxi , ∫12dz=z2-z1=∆z

RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO gaz doskonały składa się z cząst o małej własnej obj, posiada masę. Punkty zderzają się ze sobą i wymieniają en. Cząstki oddziaływują na siebie poruszają się między poszczególnymi zderzeniami- doskonale sprężystymi.Równanie (zwane też II prawem Gay-Lusacca); pV=nRT ; (δU/δV)T=0 Gazy rzeczywiste spełn te wzory, gdy pozost pod niskim ciśn i gdy temp ich jest znacznie wyższa od temp kryt, a w niższych temp jeśli ciśn jest niższe od ciśn pary nasyc stan czystych gazów:T,p,V F termodyn są równaniami o dwóch zmiennych niezal . en wew gazu jest f tylko temp (δU/δV)T =T(δp/δT)V –p=0; (δH/δp)T=-T(δV/δT)p+V=0 Różniczki tych funkcji U i H dla gazów doskonałych dU=CvdT v=const ; dH=CpdT p=const ;Cv- molowe ciepło w stałej objętości (dla gazu dosk=const) Cp- molowe ciepło pod stałym ciśnieniem. Przyrost en wew i entalpii mola gazu doskonałego oblicza się ze wzoru U=∫T1T2CvdT=Cv(T2-T1) ; H= T1T2CpdT=Cp(T2-T1) W przemianie izotermicznej ∆U=∆H=0 zw między entalpią a en wew dla gazu dosk H=U+pV=U+RT Związek między Cp i Cv Cp-Cv=p(δV/δT)p dla gazu doskonałego (δV/δT)p= δ/δT(RT/p)=R/p stąd Cp-Cv=R ZASADA EKWIPATRYCJI EN – zas równomiernego podziału en, zas ta mówi, że na każdy stopień swobody cząst przypada 1/2kτ, a na każdy mol ½R Cv=3/2RT ; Cp-Cv=R ; Cp=5/2R→dla gazu doskonałego ENTROPIA gaz dosk poddawany przemianie, poza ciepłem tylko praca obj jest wymieniona z otocz to δQ=dU+pdV :dS.=δQ/T= (dU+pdV)/T=(CvdT+pdV)/T=(CvdT)/T+RdV/V ; ∆S=Cv∫T1T2dT/T+R∫v1v2dV/V=CplnT2/T1+RlnV2/V1 ∆S=RlnV2/V1=Rln(p1/p2) podczas izoterm rozprężania(V2>V1) S wzrasta, podczas sprężania maleje.zmiana entr w procesie izobar i izoterm mieszania gazów dosk wynosi∆s=s-(s1+s2)=-R(n1lnx1+n2lnx2)>0 dyfuzja gazów doskonałych =mieszanie jest to proces nieodwracalny ENTROPIA Wprowadził ją Clausiusa, jako f, która powinna określać kier przemian samorzutnych. Mamy przemianę odwracalną dU= δQod+ δAod Wymiana energii na sposób ciepła odbywa się w ustalonej temp ds.=dQod/T dla przemiany skończonej ∆s=s2-s1=Qod/T Entropia jest funkcją stanu, nie zależy od drogi przemiany dU=δQodw+δAodw dUod/T=dQod/T+dAod/T ds.=1/T(dU+dAod) Zmiana entropii przy przejściu od stanu 1 do 2 ∫12ds.=S2-S1=∆S1,2=1/T(∆U-Aod) ∆Sodw=0 Zmiana en w przemianach odwracalnych jest=0 Zmiana en w cyklu przemian odwracalnych=0 W przemianach nieodwracalnych ∆S>0, ds.>0 Entropia wew Wychodzimy z zależności: dU≤dQodw/TdS+dA dU≤dA S=const W przem izentropowych odwracaln zmiana en wew równa jest pracy zew, a w przemianach izentrop nieodwracalnych zmiana en wew jest mniejsza od pracy dU≤TdS-pdV-δA dU≤dA S,V=const W przem izochoryczno-izentropowych odwracalnych zmiana en wew jest równa pracy nieobjętościowej, a w przemianie nieodwracalnej jest od pracy nieobj mniejsza. En wew jest potencjałem izoentropowo-izochorycznym.gdy s=const Tds=0 gdy dA=0 to du≤0 W przem izochor-izentrop, gdy nie ma pracy nieobj en wew nie zmienia się, a w nieodwracalnych maleje. Entalpia. W procesach izobaryczno-izoentropowych gdy p,s=const wychodzimy z nierówności dh≤Tds+Vdp+dA Tds ≥dQ dh≤dA W przemianie i-i odwracalnej zmiana entalpii równa jest pracy nieobjęt, natomiast w procesie nieodwr jest mniejsza od pracy, gdy dA=0 dh≤0 Gdy nie ma pracy nieobjętościowej entalpia nie zmienia się, a w przemianie nieodwracalnej maleje. Entalpia jest potencjałem izobaryczno-izentropowym. PRZEMIANY CHARAKTERYST GAZU DOSKONAŁEGO Gaz doskonały może brać udział w różnych przemianach fizycznych, w których zmienia się jego stan, w których zwykle są wymieniane z otoczeniem praca mech i ciepło. Przemiany te mogą zachodzić odwracalnie lub nieodwracalnie. Przemianami charakterystycznymi są: izoterma, izobara, izochora i adiabata. IZOTERMA przemiana izotermiczna w stałej temp gazu. Gdy T=const, również pV=const. Układ wykonuje pracę przy stałej en wew kosztem pobranego ciepła. Zmienia się natomiast jego entalpia, en swobodna i entalpia zgodnie z: ∆U=∆H=0 ; -δQ= δAv=-pdV; -Q=Av =-∫v1v2pdV=-RT∫v1v2dV/V=-RTlnV2/V1 ; ∆S=RlnV2/V1=Rlnp1/p2 ; ∆F=∆G=-T∆S=-RTlnp2/p1=Ar

T12 , izoterma gazu doskonałego, 1,2 rozprężone 3,4 sprężone. W przemianie izotermicznej gazu doskonałego przyrostu ∆F i ∆G równają się pracy objętościowej odwracalnej AV. Podczas izoterm rozprężania: ∆S >0 natomiast ∆F i ∆G maleją. W procesie sprężania zachodzą reakcje odwrotne. IZOBARA przemiana izobaryczna przebiega w warunkach p=const , V=a1T; T2>T1. Izobara gazu doskonałego

Ciepło wymienione zużywa się na zmianę en wew i wykonanie pracy objętośc tzn równa się zmianie entalpii ukł. Opisujemy to zależnościami: Qp=∆H=∫T1T2CpdT, ∆U=∫T1T2CvdT, AV=-∫V1V2pdV, ∆S=∫T1T2(Cp/T)dT, ∆G=∫T1T2SdT. IZOCHORA przemiana izochoryczna zachodzi w war stałej obj, przy V=const, p=a2T. Izochora gazu doskonałego

Ciepło wymienione zużywa się całkowicie na zmianę en wewn ukł i są spełnione następujące zależności: AV=0, QV=∆U=∫T1T2 CVdT, ∆H=∫T1T2CpdT, ∆S==∫T1T2(CV/T) dT, ∆F=-∫T2T1SdT. W praktyce przemiany izochoryczne zachodzą w zamkniętych naczyniach, dla których zwykle można przyjąć v=const. ADIABATA przemiana adiabatyczna przebiega bez wymiany z otoczeniem en na sposób ciepła Q=0. Wykonana w tej przemianie praca jest równa zmianie en wew układu


Jeżeli δQ=0, to dU=δAV=-pdV. Przy dU=CVdT i pV=RT równanie adiabaty zapisujemy: CVdT=-RTdV/V, CVdlnT+RdlnV=0, CpdlnT-Rdlnp=0; Cp/CvdlnV+dlnp=0; CvlnT+RlnV=const; CplnT-Rlnp=const---CpdT-Rlnp=const; Cp/CvlnV+lnp=const po tych przekształceniach pVи=const-rów Poissona.-dla przemian odwracalnych Av=pdV Dla przemian nieodwracalnych zach zjawiska tarcia, równania te nie słuszne. Adiabata odwracalna jest izentropą ponieważ Q=0; ds.=0 zmiana entalpii w procesie ∆G=-S(T1-T2)+∫p1p2Vdp POLITROPA każda przemiana dowolnego, w której ciepło właściwe jest stałe. W przypadku gazów doskonałych równanie politropy można alternatywnie przedstawić w postaci: TVи-1=const, Tpи-1/и=const, stąd związek T1/T2=(V2/V1) и-1=(p1/p2) и-1/и. Przemiany charakterystyczne z wyj izentropy są zawsze politropami Izentropa gazu doskonałego jest politropą w przyp stałego ciepła molowego



  1   2   3   4   5   6   7   8


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna