Imię Nazwisko Adam Kędzierski



Pobieranie 27.17 Kb.
Data05.05.2016
Rozmiar27.17 Kb.

Nr. Ćw.
303

Data
20.11.2005

Imię Nazwisko
Adam Kędzierski

Paweł Majda

Wydział Elektryczny



Prowadzący



Wyznaczanie ogniskowych soczewek ze wzoru soczewkowego

oraz metoda Bessela



  1. Wprowadzenie teoretyczne.

    Soczewka - proste urządzenie optyczne składające się z jednego lub kilku sklejonych razem bloków przezroczystego materiału (zwykle szkła, ale też różnych tworzyw sztucznych, żeli, minerałów, a nawet parafiny, lub kropli wody).



Istotą soczewki jest to, że przynajmniej jedna z jej powierzchni roboczych jest wycinkiem sfery, albo innej obrotowej krzywej stożkowej jak parabola, hiperbola lub elipsa.

Soczewki będące wycinkiem walca stosuje się jako lupy w termometrach oraz do czytania i nazywamy je soczewkami cylindrycznymi.

Podstawową funkcją soczewek jest koncentryczne (względem osi) skupianie lub rozpraszanie światła. Stąd każda soczewka posiada oś optyczną i punkt skupienia (tzw. ognisko soczewki). Położenie punktu skupienia soczewki zależy od wzajemnego stosunku promieni krzywizny obu powierzchni roboczych oraz stosunku współczynnika refrakcji światła materiału użytego do jej budowy oraz analogicznego współczynnika otoczenia (zwykle powietrza). Odległość ogniska od środka optycznego soczewki nazywa się jej ogniskową. Czym krótszy promień krzywizny i czym większa różnica współczynników refrakcji materiału soczewki i otoczenia, tym ogniskowa jest mniejsza.
Ognisko - określenie teoretycznego punktu, w którym przecinają się promienie świetlne, równoległe do osi optycznej, po przejściu przez układ optyczny skupiający (ognisko rzeczywiste), lub punkt w którym przecinają się przedłużenia takich promieni po przejściu przez rozpraszający układ optyczny (ognisko pozorne).

W przypadku soczewek wyróżnia się dwa rodzaje ognisk leżących po przeciwnych stronach soczewki: ognisko pierwsze, inaczej przedmiotowe oraz ognisko drugie, czyli obrazowe. Dla soczewek skupiających ognisko drugie znajduje się po przeciwnej stronie soczewki niż źródło światła, a dla rozpraszających ognisko drugie znajduje się po tej samej stronie co źródło światła.



Ogniskowa (odległość ogniskowa) - odległość pomiędzy ogniskiem układu optycznego a punktem głównym układu optycznego np. odległość soczewki od punktu, w którym skupione zostaną promienie świetlne.

Dla układów soczewkowych wyróżnia się ogniskową przednią f i tylną F, spełniona jest równość:



gdzie n, N - współczynniki załamania światła dla ośrodków odpowiednio przed i za układem optycznym.

Jeśli układ znajduje się w jednorodnym ośrodku, to n = N, a więc również f = F. Odległość ogniskowa danego układu optycznego określa jego powiększenie.
2. Tabela wyników.

2.1. Tabela wyników dla wzoru soczewkowego.


2.2. Tabela wyników dla wzoru Bessela.


3.Wzory i Obliczenia.

3.1Wzory









3.2.Obliczenia dla wzoru soczewkowego.
f=(51,1+12,0) / (51,1*12,0) = 9,72

f=(41,0+13,0) / (41,0*13.0) = 9,87

f=(17,4+15,4) / (17,4*15,4) = 8,17
f=(63,4+31,6) / (63,4*31,6) = 23,99

f=(80,5+34,5) / (80,5*34,5) = 24,15

f=(75,9+35,3) / (75,9*35,3) = 24,09
reszta obliczeń wygląda analogicznie wiec pomijam je na sprawozdaniu.
3.3.Obliczenia dla wzoru Bessela.
f=(100 2 – 76,8 2) / (4 * 100) = 10,25

f=(80 2 – 57,0 2) / (4 * 80) = 9,84

f=(70 2 – 45,3 2) / (4 * 70) = 10,17
f=(100 2 – 19,5 2) / (4 * 100) = 24,04

f=(110 2 – 39,9 2) / (4 * 110) = 23,88

f=(120 2 – 53,5 2) / (4 * 120) = 24,03
reszta obliczeń wygląda analogicznie wiec pomijam je na sprawozdaniu.

4. Dyskusja błędów.
Pojawiające się błędy mogły powstać z dlatego że stanowisko miernicze miało jedynie 100cm a niektóre pomiary były wykonywane na większych odległościach. dodatkowo pomiary odbywały się wtedy gdy obraz był najostrzejszy na ekranie a ocena tego zjawiska niebyła prosta i nalewno zostało obdarzona dość dużym błędem.


5. Wnioski.
Błędy popełnione w trakcie wykonywania tego ćwiczenia są spowodowane małą dokładnością przyrządu pomiarowego (linijka), małą dokładnością odczytów pomiarów oraz indywidualnymi własnościami oka obserwatora.

Wady odwzorowań w soczewkach.
Kiedy przeprowadzamy doświadczenia z użyciem soczewek, łatwo możemy zaobserwować, że obrazy jakie powstają w soczewkach, nie zawsze odpowiadają temu co przewidzieliśmy. Jest to spowodowane tak zwanymi

wadami odwzorowań. Takie wady wynikają z pewnych niedoskonałości samych soczewek, a także z uproszczeń jakie przyjmuje się wyprowadzając wzory dla nich. Poniżej przedstawione zostały najczęściej spotykane wady odwzorowań w soczewkach oraz metody w jakie można te wady zlikwidować (zminimalizować).


Aberracja sferyczna


To najczęściej spotykana wada w soczewkach. Jeżeli na osi optycznej znajduje się punkt P, i chcemy otrzymać jego obraz w soczewce i przeprowadzimy dwa dowolne promienie przebiegające przez soczewkę blisko jej osi optycznej to po załamaniu przetną się one znowu na osi optycznej w punkcie P'. Jeżeli z tego samego punktu poprowadzimy kolejne dwa promienie która przebiegają przez skrajne fragmenty soczewki, to po załamaniu te promienie także przetną się na osi, ale w innym punkcie. Niech tym punktem będzie P''. Punkt ten znajduje się bliżej soczewki niż P', a odległość P'P'' nazywamy miarą aberracji sferycznej podłużnej. Jeżeli między te dwa punkty wstawimy ekran umieszczony prostopadle do osi optycznej soczewki, to na tym ekranie uzyskamy obraz nie punktowy, lecz w postaci krążka. Promień tego krążka jest miarą aberracji sferycznej poprzecznej.

Wadę tą możemy zlikwidować używając odpowiednich przesłon. Przesłona ta powinna ograniczać soczewkę tak, by światło padało jedynie na przyosiową część soczewki, lub tylko tę część znajdującą się na jej krawędziach (przyosiowa część wówczas jest zasłonięta).



Aberracja chromatyczna


Jest to druga podstawowa wada w odwzorowaniach w soczewkach. Jest spowodowana tym, że współczynnik załamania n jest funkcją częstotliwości fali. Oznacza to, że inaczej załamie się światło czerwone, a inaczej światło fioletowe (są to najbardziej dwa skrajne kolory z widma które może odebrać oko ludzkie i dla tych kolorów różnica współczynnika załamania jest największa).
Astygmatyzm.
Jeżeli źródło światła znajduje się daleko od osi głównej soczewki, to obraz dany przez tą soczewkę tego źródła nie będzie obrazem punktowym. Obraz ten będzie układem dwóch odcinków (przecinków) ustawionych do siebie prostopadle.





Wada koma
Wada ta jest rodzajem aberracji, która "psuje" obraz punktu znajdującego się daleko od osi optycznej soczewki. Taki pozaosiowy punkt daje obraz który kształtem wygląda jak przecinek (lub jak kometa, stąd też wzięła się jego nazwa, bo z greckiego koma oznacza właśnie kometę). Wada ta jest spowodowana zbyt dużym kątem jaki tworzy poprowadzony z tego pozaosiowego punktu z osią optyczną soczewki.
Dystorsja
Ten rodzaj wady odwzorowania dotyczy płaszczyzn ustawionych prostopadle do osi optycznej soczewki. Spowodowany jest różnym powiększeniem fragmentów tej płaszczyzny. Najlepiej odwzorowana zostanie ta część płaszczyzny znajdująca się blisko osi optycznej. Wraz z zwiększaniem się odległości fragmentu płaszczyzny od osi optycznej, obraz będzie coraz bardziej zniekształcony.



©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna