Miary ubóstwa w ujęciu jednowymiarowym



Pobieranie 225.24 Kb.
Data10.05.2016
Rozmiar225.24 Kb.
MIARY UBÓSTWA W UJĘCIU JEDNOWYMIAROWYM



  1. Własności agregatowych indeksów ubóstwa




  1. Miary zasięgu ubóstwa




  1. Miary głębokości ubóstwa




  1. Miary dotkliwości ubóstwa




  1. Ubóstwo w Polsce w 2013 r.

WŁASNOŚCI AGREGATOWYCH INDEKSÓW UBÓSTWA




  • Aksjomat o monotoniczności (Monotonicity axiom - MA): zmniejszenie dochodu gospodarstwa domowego ubogiego, zwiększa wartość indeksu




  • Aksjomat o transferze (Transfer axiom - Pigou - Dalton principle - TA): transfer dochodu z gospodarstwa domowego ubogiego do gospodarstwa domowego uboższego musi spowodować spadek wartości indeksu i na odwrót, wartość indeksu wzrośnie gdy nastąpił transfer dochodu z gospodarstwa domowego bardzo ubogiego do gospodarstwa domowego mniej ubogiego




  • Aksjomat o stałości skali (Scale invariance axiom - SIA): wartość indeksu nie ulegnie zmianie w przypadku gdy takim samym proporcjonalnym zmianom ulegną dochody gospodarstw domowych oraz granica ubóstwa




  • Aksjomat o koncentracji na ubóstwie (Focus axiom - FA): wartość indeksu nie ulegnie zmianie, gdy wzrosną dochody gospodarstw domowych nieubogich


  • Aksjomat o wrażliwości transferu (Transfer sensitivity axiom - TSA): wpływ transferu dochodów z gospodarstwa domowego ubogiego do gospodarstwa domowego uboższego na wzrost wartości indeksu, przy stałej wielkości transferu, jest tym większy im wyższy jest dochód gospodarstwa, z którego dokonano transferu




  • Aksjomat o dekomponowalności (Decomposability axiom - DA): wartość indeksu ubóstwa dla badanej populacji powinna być dekomponowalna ze względu na podpopulacje (ogólny wskaźnik ubóstwa powinien być możliwy do obliczenia jako średnia ważona ze wskaźników dla podpopulacji)




  • Aksjomat o zgodności w podpopulacjach (Subgroup consistency axiom - SCA): wartość indeksu dla całej populacji zmniejszy się, jeżeli wartość indeksu o identycznej formule spadnie dla jednej z podpopulacji przy braku zmian jego wartości w pozostałych podpopulacjach




  • Aksjomat o symetryczności (Symmetry axiom - SA): zamiana dochodów pomiędzy dowolną parą gospodarstw domowych nie powinna powodować zmian wartości indeksu




  • Aksjomat o łatwości interpretacyjnej (Ease of interpretation axiom - EA): indeks powinien posiadać jasną interpretację ekonomiczną

MIARY ZASIĘGU UBÓSTWA




  • Stopa ubóstwa (headcount ratio), czyli odsetek gospodarstw domowych znajdujących się poniżej granicy ubóstwa:

, (4.1)

gdzie:


n – liczba badanych gospodarstw domowych,

nu - liczba ubogich gospodarstw domowych w badanej zbiorowości.


  • Indeks przyjmuje wartość 0 przy braku gospodarstw domowych ubogich i wartość 1, gdy wszystkie gospodarstwa domowe posiadają dochody ekwiwalentne niższe niż granica ubóstwa.


Tabela 1. Agregatowe indeksy ubóstwa dla Polski w latach 2005-2008.



Lata

Wartości agregatowych indeksów ubóstwa  100*

H

Iu

Io

DU

S

SST

W

2005

10,40

36,42

3,60

2,03

10,01

0,73

6,14

2006

5,08

29,84

1,52

0,76

4,98

0,15

2,01

2007

3,65

30,00

1,10

0,57

3,60

0,08

1,68

2008

2,36

27,41

0,65

0,32

2,34

0,03

1,03

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych panelowych z Badania Dochodów i Warunków Życia Ludności, wersja z dnia 01.08.2008, GUS. Badanie współfinansowane przez UE.


*Jako granicę ubóstwa przyjęto minimum egzystencji dla jednoosobowego gospodarstwa domowego pracowniczego dla 2008 r. równe 413,2 zł. Dla lat 2005-2007 została ona urealniona odpowiednimi wskaźnikami cen towarów i usług konsumpcyjnych.



  • Procent gospodarstw domowych ubogich zmniejszył się w tym okresie z 10,4 proc. w 2005 r. do 2,36 proc. w 2008 r.

MIARY GŁĘBOKOŚCI UBÓSTWA





  • Indeks luki dochodowej ubogich (poverty gap index) definiowany jest jako:

.



  • Indeks luki dochodowej ubogich jest równy nieważonej średniej z indywidualnych (dla każdego ubogiego gospodarstwa) indeksów głębokości ubóstwa



  • Mierzy on przeciętny dystans między dochodami ekwiwalentnymi gospodarstw domowych ubogich oraz granicą ubóstwa. Indeks przyjmuje wartość 0, jeżeli w badanej populacji nie ma ubogich gospodarstw domowych oraz wartość 1, gdy dochody wszystkich gospodarstw domowych ubogich wynoszą zero




  • Przykładowo, indeks luki dochodowej ubogich osiągnął dla Polski w 2008 r. wartość 27,41 proc. Oznacza to, że przeciętna zamożność (dochód ekwiwalentny) grupy gospodarstw ubogich była w Polsce w 2008 r. o 27,41 proc. niższa od granicy ubóstwa



  • Indeks luki dochodowej (income gap index) definiowany jest następująco:

.



  • Może być on także przedstawiony jako iloczyn stopy ubóstwa oraz luki dochodowej ubogich, czyli opisuje dwie charakterystyki ubóstwa łącznie:

.



  • Miernik ten różni się od indeksu luki dochodowej ubogich tym, że dotyczy całej badanej populacji gospodarstw domowych, a nie tylko gospodarstw domowych ubogich. Suma luk dochodowych gospodarstw domowych (luki nieubogich gospodarstw są równe 0) dzielona jest tutaj przez liczbę wszystkich badanych gospodarstw domowych




  • Indeks luki ubóstwa jest miarą kosztów eliminacji ubóstwa (w relacji do granicy ubóstwa) gdyż wskazuje jaką wielkość dochodów ekwiwalentnych (mierzonych jako odsetek granicy ubóstwa) należy przetransferować przeciętnie do każdego gospodarstwa domowego ubogiego aby dochody wszystkich badanych gospodarstw były nie mniejsze niż granica ubóstwa




  • Przykładowo w 2008 r. należało przetransferować przeciętnie 2,69 zł (0,0065  413 zł) do każdego gospodarstwa domowego ubogiego w Polsce aby zlikwidować ubóstwo




  • Indeks ten przyjmuje, podobnie jak indeks luki dochodowej ubogich, wartości z przedziału [0,1]

MIARY DOTKLIWOŚCI UBÓSTWA




  • Indeks dotkliwości ubóstwa (poverty severity index) będący kwadratem luki dochodowej definiujemy następująco:

.



  • Możemy go także przedstawić w postaci wskazującej na wpływ poszczególnych aspektów ubóstwa na badane zjawisko:

.

gdzie:


- średni dochód ekwiwalentny gospodarstw domowych ubogich,

- wariancja dochodu ekwiwalentnego w populacji gospodarstw domowych ubogich.


  • W przeciwieństwie do indeksu luki dochodowej nadaje on tym większe wagi gospodarstwom domowym ubogim im ich dochód ekwiwalentny jest bardziej odległy od dochodu wyznaczającego granicę ubóstwa.




  • Dotkliwość ubóstwa gospodarstw domowych ubogich i równocześnie wartość indeksu rośnie wraz ze wzrostem dystansu ich dochodu ekwiwalentnego od granicy ubóstwa.




  • Wagi nadawane gospodarstwom domowym są wprost proporcjonalne do wielkości ich luk dochodowych.




  • Przykładowo, jeżeli luka dochodowa gospodarstwa domowego stanowi 10 procent granicy ubóstwa otrzymuje ono wagę stanowiącą 10 procent sumy wag wszystkich badanych gospodarstw. Indeks przyjmuje wartość 0, gdy w badanej populacji nie ma gospodarstw domowych ubogich.

  • Wartość indeksu rośnie wraz ze wzrostem liczby ubogich, ich luk dochodowych oraz nierówności dochodowych pomiędzy ubogimi.




  • Wartość maksymalną równą 1 indeks przyjmuje gdy w badanej populacji wszystkie gospodarstwa domowe ubogie mają dochody równe 0.



  • Indeks Sena jest definiowany jako ważona suma luk dochodowych gospodarstw domowych ubogich:

,

gdzie:


i - ranga i-tego gospodarstwa domowego (tzn. numer miejsca zajmowanego przez i-te gospodarstwo domowe) w uporządkowanym malejąco rozkładzie dochodów ekwiwalentnych,

A - stała normalizacji,
przy czym:

.



  • Indeks Sena może być zdefiniowany jako średnia ze stopy ubóstwa i indeksu luki dochodowej ubogich, ważonej indeksem Giniego obliczonym dla populacji ubogich:


.



  • Gdy w badanej populacji nie ma gospodarstw domowych ubogich indeks Sena przyjmuje wartość 0.




  • Maksymalną wartość indeks osiąga gdy wszystkie gospodarstwa ubogie mają zerowe dochody.



  • Indeks Sena-Shorrocksa-Thona (SST) będący wypadkową oddziaływania zasięgu i głębokości ubóstwa oraz nierówności rozkładu luk dochodowych badanych gospodarstw definiowany jest następująco:


.



  • Może być on traktowany jako ważona średnia z indywidualnych luk dochodowych gospodarstw domowych ubogich, po uporządkowaniu dochodów ekwiwalentnych tych gospodarstw niemalejąco.




  • Indeks jest dekomponowalny ze względu na wszystkie charakterystyki ubóstwa, a mianowicie jego zasięg i głębokość oraz nierówności dochodowe, co możemy zapisać następująco:

,

gdzie:


- współczynnik Giniego dla rozkładu wskaźników luk dochodowych wszystkich badanych gospodarstw domowych, liczony w oparciu o formułę:

, i=1,2,...,n

przy czym wskaźniki luki dochodowej dla gospodarstw domowych nieubogich przyjmują wartość 0.




  • Indeks Wattsa definiowany następująco:


.



  • Indeks ten może być zdefiniowany w sposób wskazujący na uwzględnianie w jego konstrukcji poszczególnych aspektów ubóstwa:


,

gdzie:


Tu(0) - współczynnik nierówności Theila w populacji gospodarstw domowych ubogich,

- średnie dochody ekwiwalentne gospodarstw domowych ubogich.


  • Indeks Wattsa może teoretycznie przyjąć dowolną wartość nieujemną.




  • Wartość 0 przyjmuje gdy w badanej populacji nie ma ubogich.




  • Wartość indeksu rośnie ze wzrostem dotkliwości ubóstwa.

KLASA INDEKSÓW FOSTERA-GREERA-THORBECKA





  • Klasę indeksów FGT możemy zdefiniować następująco:

, (4.7)

gdzie:


 - parametr indeksu.


  • Gdy parametr we wzorze (4.7) przyjmuje wartość 0 otrzymamy stopę ubóstwa:

.

  • Jeżeli parametr jest równy 1 uzyskujemy indeks luki dochodowej:

.



  • gdy parametr jest równy 2 otrzymujemy indeks dotkliwości ubóstwa:

.

Tabela 2. Wybrane własności agregatowych indeksów ubóstwa.



Aksjomaty

Spełnialność aksjomatu przez indeksy ubóstwa

H

Iu

I0

DO

S

SST

W

Monotoniczność

Transfer


Stałość skali

Koncentracja na ubóstwie

Wrażliwość transferu

Dekomponowalność

Zgodność w podpopulacji

Symetryczność

Łatwość interpretacji


-

-

+


+

-

+


+

+

+



+

-

+


+

-

+


+

+

+



+

-

+


+

-

+


+

+

+



+

+

+


+

-

+


+

+

-



+

+

+


+

-

-


-

+

-



+

+

+


+

-

+


+

+

-



+

+

+


+

+

+


+

+

-


Źródło: opracowanie własne na podstawie (Subramanian, 2004 i Zheng, 2002).



Tabela 3. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według grup społeczno-ekonomicznych i typu aktywności ekonomicznej w marcu 2013 r. Podejście obiektywne


Grupa

społeczno-ekonomiczna

i typ aktywności ekonomicznej

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Pracownicy


2,65

23,01

0,61

0,25

Rolnicy

10,85

20,16

2,19

0,81

Emeryci

2,32

18,73

0,43

0,13

Renciści

12,36

21,66

2,68

0,91

Pracujący na własny rachunek

2,63

25,74

0,68

0,31

Utrzymujący się z niezarobkowych źródeł

40,08

35,44

14,20

7,30

Bez bezrobotnych

3,01

23,09

0,70

0,28

Z bezrobotnymi

18,11

29,50

5,34

2,48

Ogółem

5,14

26,27

1,35

0,59


Tabela 4. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według typu gospodarstwa w marcu 2013 r. Podejście obiektywne


Typ

gospodarstwa

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Jednorodzinne:


małżeństwa bez dzieci

3,03

28,28

0,86

0,37

małżeństwa z 1 dzieckiem

2,41

32,59

0,79

0,38

małżeństwa z 2 dzieci

3,50

20,58

0,72

0,26

małżeństwa z 3

i więcej dzieci

13,48

22,07

2,98

1,07

rodziny niepełne

8,46

22,91

1,94

0,73

Wielorodzinne

4,56

25,81

1,18

0,51

Nierodzinne: jednoosobowe

6,11

30,24

1,85

0,92

wieloosobowe

8,00

25,53

2,04

0,76

Ogółem

5,14

26,27

1,35

0,59


Tabela 5. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według klasy miejscowości zamieszkania w marcu 2013 r. Podejście obiektywne


Klasa miejscowości zamieszkania

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Miasta powyżej 500 tys.

2,48

25,87

0,64

0,29

Miasta 200-500 tys.

2,44

25,43

0,62

0,28

Miasta 100-200 tys.

4,06

31,29

1,27

0,57

Miasta 20-100 tys.

4,08

28,66

1,17

0,56

Miasta poniżej 20 tys.

4,43

26,52

1,18

0,53

Wieś

8,42

24,99

2,10

0,87

Ogółem

5,14

26,27

1,35

0,59


Tabela 6. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według województw w marcu 2013 r. Podejście obiektywne



Województwa

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Dolnośląskie

4,76

33,60

1,60

0,80

Kujawsko-pomorskie

6,21

28,01

1,74

0,84

Lubelskie

7,51

33,90

2,55

1,32

Lubuskie

8,01

25,28

2,02

0,83

Łódzkie

5,24

20,04

1,05

0,42

Małopolskie

3,93

14,67

0,58

0,13

Mazowieckie

4,84

22,32

1,08

0,43

Opolskie

5,43

27,91

1,52

0,60

Podkarpackie

6,92

26,36

1,82

0,83

Podlaskie

3,81

15,43

0,59

0,16

Pomorskie

4,81

29,93

1,44

0,58

Śląskie

4,46

30,08

1,34

0,61

Świętokrzyskie

7,84

31,26

2,45

1,34

Warmińsko-mazurskie

5,73

24,55

1,41

0,54

Wielkopolskie

3,83

24,59

0,94

0,35

Zachodniopomorskie

3,84

24,30

0,93

0,34

Ogółem

5,14

26,27

1,35

0,59


Tabela 7. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według grup społeczno-ekonomicznych i typu aktywności ekonomicznej w marcu 2013 r. Podejście subiektywne


Grupa

społeczno-ekonomiczna

i typ aktywności ekonomicznej

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Pracownicy


32,69

29,43

9,62

4,03

Rolnicy

57,45

37,37

21,47

10,54

Emeryci

53,70

28,82

15,47

6,07

Renciści

77,57

39,73

30,82

15,50

Pracujący na własny rachunek

22,25

30,02

6,68

2,92

Utrzymujący się z niezarobkowych źródeł

88,61

55,35

49,05

32,26

Bez bezrobotnych

40,95

30,29

12,40

5,30

Z bezrobotnymi

67,78

43,20

29,28

16,08

Ogółem

44,73

33,05

14,78

6,82



Tabela 8. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według typu gospodarstwa w marcu 2013 r. Podejście subiektywne



Typ

gospodarstwa

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Jednorodzinne:


małżeństwa bez dzieci

31,41

31,52

9,90

4,41

małżeństwa z 1 dzieckiem

28,80

31,45

9,06

4,03

małżeństwa z 2 dzieci

34,02

30,62

10,42

4,52

małżeństwa z 3

i więcej dzieci

57,66

33,63

19,39

9,21

rodziny niepełne

56,84

38,51

21,89

10,69

Wielorodzinne

33,54

28,11

9,43

4,02

Nierodzinne: jednoosobowe

67,04

33,12

22,20

10,34

wieloosobowe

52,27

38,77

20,26

10,15

Ogółem

44,73

33,05

14,78

6,82


Tabela 9. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według klasy miejscowości zamieszkania w marcu 2013 r. Podejście subiektywne


Klasa miejscowości zamieszkania

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Miasta powyżej 500 tys.

28,45

29,85

8,49

3,69

Miasta 200-500 tys.

34,20

28,79

9,85

4,08

Miasta 100-200 tys.

38,46

30,70

11,81

5,44

Miasta 20-100 tys.

43,61

31,64

13,80

6,20

Miasta poniżej 20 tys.

45,60

31,34

14,29

6,29

Wieś

57,41

36,19

20,78

10,05

Ogółem

44,73

33,05

14,78

6,82


Tabela 10. Agregatowe indeksy ubóstwa, w ujęciu jednowymiarowym, według województw w marcu 2013 r. Podejście subiektywne



Województwa

Agregatowe indeksy ubóstwa  100

zasięg

ubóstwa

głębokość ubóstwa

intensyw-ność ubóstwa

dotkliwość ubóstwa

Dolnośląskie

41,97

32,04

13,45

6,29

Kujawsko-pomorskie

53,59

34,16

18,31

8,66

Lubelskie

58,55

35,65

20,87

9,89

Lubuskie

44,49

35,56

15,82

7,89

Łódzkie

51,21

34,78

17,81

8,08

Małopolskie

42,21

29,84

12,59

5,36

Mazowieckie

38,60

34,05

13,14

6,07

Opolskie

47,28

33,99

16,07

7,38

Podkarpackie

53,14

34,47

18,32

8,72

Podlaskie

49,63

33,75

16,75

7,51

Pomorskie

41,89

32,05

13,42

6,04

Śląskie

35,20

33,21

11,69

5,59

Świętokrzyskie

53,69

34,28

18,41

9,08

Warmińsko-mazurskie

50,51

31,78

16,05

7,29

Wielkopolskie

46,05

28,81

13,26

5,59

Zachodniopomorskie

39,15

32,27

12,63

5,77

Ogółem

44,73

33,05

14,78

6,82


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna