Możliwości określenia parametrów obudowy kotwiowej dla wyrobisk umiejscowionych w górotworze spękanym



Pobieranie 107.81 Kb.
Strona2/4
Data27.04.2016
Rozmiar107.81 Kb.
1   2   3   4

3. Empiryczne metody określania parametrów kotwi


Jakkolwiek przedstawione powyżej propozycje transformacji górotworu spękanego w górotwór ciągły są relatywnie proste w zastosowaniu to posiadają one jednak szereg istotnych ograniczeń (założeń upraszczających). Jednym z najważniejszych założeń dla wszystkich wyżej omawianych procedur jest, że wszystkie nieciągłości są nieskończone a ich parametry (ks i kn) są niezmienne. Niestety badania laboratoryjne oraz in situ (Chappel, 1979b; Yoshinaka i Yamabe, 1986; Kane i Drumm, 1987; Desai i Fishman, 1987; Benmokrane i Ballivy, 1989; Barton i Bandis, 1990; Li et al. 1990; Jing, 1990; Jing et al. 1992 oraz najnowsza przekrojowa praca Stephanssona i Jinga, 1995) wskazują na nieliniowy charakter zachowania się nieciągłości zarówno w przypadku występowania naprężeń stycznych jak i normalnych.

Projektowanie systemów obudowy dla wyrobisk wykonanych w górotworze spękanym jest problemem bardzo złożonym. Dla projektowania parametrów obudowy kotwiowej w górotworze spękanym można wykorzystać różne empiryczne oraz analityczne metody projektowania. Można na przykład skorzystać z procedur projektowych opartych na klasyfikacjach górotworu, z których większość związana jest z klasyfikacją Bieniawskiego (Bieniawski, 1980, 1987, 1993) i jego wskaźnikiem RMR (rock mass rating) lub z klasyfikacja NGI (Barton et al. 1974) i wskaźnikiem Q (quality).

Można także znaleźć szereg empirycznych wskazówek dotyczących projektowania parametrów obudowy kotwiowej dostosowanych dla lokalnych warunków geomechanicznych. Takie propozycje doboru parametrów obudowy kotwiowej dla podziemnych kopalń kanadyjskich przedstawili Coates i Cochrane, 1970. Poniżej (w porządku chronologicznym) przedstawiono wzory stosowane dla określenia długości kotwi, proponowane przez różnych autorów w czasie ostatnich kilkudziesięciu lat.

Tincelin (1970) podaje wzór na długość kotwi (L) dla wyrobiska umieszczonego w dowolnym typie górotworu w postaci:



zaś w sąsiedztwie skrzyżowania zaleca jej zwiększenie do :, m

gdzie:


- szerokość wyrobiska.

Schach et al. (1979), dla górotworu spękanego zaleca stosowanie wzoru na długość kotwi w postaci:



, m

gdzie:


e - odległość od konturu wyrobiska do najdalszej sieci spękań.

Alexander i Hosking (1979) podają zależność na określenie długości kotwi mechanicznych w postaci:



lub , m

Dla średnio spękanego górotworu Stillborg (1986) zaleca zabudowę kotwi mechanicznych bez naciągu o długości:



, m

Dla silnie spękanego górotworu sugeruje on zabudowę kotwi mechanicznych z naciągiem o długości:



, m

Dla obu przypadków Stillborg zaleca aby odległości pomiędzy kotwiami były mniejsze niż trzykrotny wymiar niestatecznego bloku skalnego. Wskazówki Stillborga nie są zgodne z zaleceniami innych badaczy szwedzkich (np. Bergman i Bjurström, 1984), którzy nie zalecają stosowania kotwi z naciągiem w przypadku górotworu spękanego. Zestawy zaleceń i wskazówek dotyczących stosowania obudowy kotwiowej w górotworze spękanym zostały także opracowane przez przez U.S. Corps of Engineers (1980), Farmera i Sheltona (1980), Coatesa i Cochrane’a (1970) i Laubshera (1984).

Wszystkie przedstawione powyżej empiryczne wskazówki projektowe, sformułowane przez różnych badaczy w przeciągu ostatnich z górą 30 lat, mają jednak bardzo ograniczoną stosowalność. W większości z nich długość kotwi jest tylko funkcją rozpiętości wyrobiska lub odległości spękań. Wynika to zresztą po części z ich charakteru - miały to być proste, łatwe w zastosowaniu zależności pozwalające na szybką ocenę parametrów obudowy. Z reguły ich stosowalność jest ograniczona do rejonu, w którym badacze przeprowadzali swe analizy. Są one wynikiem analizy szeregu przypadków pomyślnego zastosowania kotwi, a ich autorzy skupili się na prostej, statystycznej analizie długości kotwi w funkcji jednego, wybranego parametru - np. rozpiętości wyrobiska lub odległości spękań, co jest nie założeniem prawidłowym i może być przyczyną błędów którymi owe empiryczne propozycje są obarczone. W żadnym z wzorów przedstawionych powyżej nie występują podstawowe i tak ważne dla poprawnego określenia parametrów obudowy czynniki jak głębokość zalegania wyrobiska czy też parametry odkształceniowo-wytrzymałościowe górotworu w jego otoczeniu.

Alternatywą dla empirycznych metod projektowania mogą być stosunkowo proste rozwiązania analityczne, z których jedno oparte o kryterium wytężeniowe Hoeka-Browna oraz zasadę samonośnego sklepienia skalnego (Voussoir arch) przedstawiono poniżej.


3.1 Propozycja określania parametrów obudowy kotwiowej dla wyrobiska umiejscowionego w górotworze spękanym w oparciu o zasadę samonośnego sklepienia skalnego (voussoir)


Po przeprowadzeniu szczegółowego przeglądu literatury można stwierdzić, że zabudowa kotwi w stropie wyrobiska wykonanego w górotworze spękanym wytwarza samonośne sklepienie skalne. Strop wyrobiska jest zbudowany z szeregu pojedynczych bloków skalnych, które tworzą ośrodek nieciągły. Te pojedyncze bloki mogą być nazywane voussoirs - terminem zapożyczonym z budownictwa, który oznacza poszczególne bloki używane do budowy łuków (mostów kamiennych), Sofianos (1996).

Badania przeprowadzone przez różnych badaczy na całym świecie potwierdziły, że w przypadku wyrobiska wykonanego w górotworze uwarstwionym w stropie wyrobiska tworzy się samonośny łuk skalny. Pierwsza, pionierska praca związana z tym problemem została opublikowana przez Evansa (1941), który założył, że samonośny łuk skalny zachowuje się sprężyście pod wpływem naprężeń ściskających (łuk skalny nie przenosi naprężeń rozciągających z powodu istnienia spękań). Teoria Evansa została rozszerzona i uzupełniona przez Beera i Meeka (1982), którzy przedstawili uproszczone formuły i nomogramy dla bezpiecznego projektowania rozpiętości niepodpartych stropów w górotworze uwarstwionym. Brady i Brown (1994) skompilowali wyżej przedstawione rozwiązania i zaproponowali iteracyjny algorytm dla analizy stateczności samonośnego łuku skalnego. Gwałtowny rozwój metod numerycznych w ostatnich latach znalazł także swoje odbicie w różnych analizach stateczności stropów wyrobisk, w których stwierdzono wytworzenie się samonośnego łuku skalnego (Borisov, 1980, Ohnishi et al. 1993; Passaris et al. 1993; Voegele, 1993; Ran et al. 1994; Sterling et al. 1995; Sofianos et al. 1995; Sofianos, 1996). Tworzenie się samonośnego łuku skalnego w stropie wyrobiska zostało także potwierdzone przez badania modelowe (Roko i Daemen, 1984; Passaris et al. 1993).

Różni badacze z całego świata potwierdzili również fakt tworzenia się samonośnego sklepienia skalnego w skotwionych stropach wyrobisk podziemnych wykonanych w górotworze spękanym wykorzystując modelowanie numeryczne (Yeung, 1993a, Yeung, 1993b; Yeung et al. 1994), obserwacje in situ (Stillborg, 1986, Tharp i Holdrege, 1995) i badania modelowe (Kameda et al. 1987).

Dla określenia parametrów kotwi w górotworze spękanym poniżej przedstawiono analityczną procedurę opracowaną na podstawie kompilacji prac szeregu autorów (Gałczyński, 1973; Gałczyński et al. 1973a, Gałczyński et al. 1973b; Cox, 1974; Gałczyński i Dudek, 1977; Krauland, 1984; Sinha, 1989; Cała, 1996; Gałczyński, 1997).

Pierwszym krokiem tej procedury jest określenie parametrów wytrzymałościowo-odkształceniowych górotworu. W tym celu można wykorzystać klasyfikację Bieniawskiego oraz kryterium wytężeniowe Hoeka-Browna (Hoek, 1983; Hoek, 1990; Hoek, 1994; Hoek et al. 1995). Jeżeli nie znany jest wskaźnik Bieniawskiego RMR (rock mass rating) to można skorzystać ze wskaźnika Q oraz wzorów korelacyjnych pomiędzy RMR i Q (Bieniawski 1987; Goel et al. 1996; Singh et al., 1997). Kryterium wytężeniowe Hoeka-Browna było już wielokrotnie z powodzeniem stosowane dla oceny parametrów górotworu spękanego na całym świecie (Amadei i Saeb, 1987; Pan et al. 1991), a także w Polsce (Dudek i Wojtaszek, 1992; Wojtaszek, 1994; Kaczmarek i Łydżba; 1994; Tajduś et al. 1995).

Z wartości RMR można wprost oszacować moduł Younga oraz wytrzymałości na ściskanie dla górotworu spękanego.

Znając wartość RMR można otrzymać wartości modułu Younga w GPa ze wzorów (Bieniawski, 1987):

dla oraz dla (1)

Hoek i Brown (1990) zaproponowali wzory korelacyjne pomiędzy RMR i stałymi kryterium Hoeka-Browna - m i s, a to (dla górotworu niezakłóconego eksploatacją):



i (2)

gdzie: mi - wartość stałej m dla jednorodnej próbki skalnej.

Po obliczeniu stałych m i s wytrzymałość górotworu spękanego na jednoosiowe ściskanie może być określona jako:

(3)

Dla właściwego doboru parametrów obudowy kotwiowej niezbędna jest znajomość stosunku pierwotnych naprężeń poziomych do pionowych, co jest konieczne dla oceny zasięgu strefy naprężeń ściskających wokół kotwi. W tym miejscu zdecydowano się na sposób określania kąta zasięgu wpływów kotwi, proponowany przez Szirokowa i Pisliakowa, 1988 ( - gdzie jest to stosunek pierwotnego naprężenia poziomego do pierwotnego naprężenia pionowego). Warto zauważyć, że nie jest to rozwiązanie najlepsze, ale rozważania przedstawione w pracach Cała (1997) i Cała i Tajduś (1998) nie dały jednoznacznej odpowiedzi na pytanie, jaka jest rzeczywista wielkość kąta zasięgu wpływów kotwi. Potwierdziły one tylko fakt, że najsilniej zależy on od stosunku naprężeń pierwotnych.

Dla oceny wielkości strefy spękań wokół wyrobiska nie należy polegać na ogólnie znanych teoriach opisujących wielkość strefy spękań w rejonie wyrobiska (teorie Protodiakonowa, Cymbariewicza, Terzaghiego, etc.). Nie uwzględniają one w jakichkolwiek sposób charakterystyki i własności nieciągłości, ilości ich sieci etc. Stąd celowość ich stosowania dla górotworu o tak skomplikowanej budowie geologicznej, jakim jest górotwór spękany jest bardzo wątpliwa.

Pomimo wielkiego postępu w geomechanice w ciągu ostatnich lat wciąż nie udało się jednoznacznie określić zasięgu strefy spękań występującej wokół wyrobiska. Trudno powiedzieć, czy ze względu na złożoność budowy górotworu, uda się kiedykolwiek takie to zagadnienie rozwiązać. Jedynym możliwym do zaakceptowania rozwiązaniem tego problemu na dzień dzisiejszy jest wykonywanie okresowych pomiarów zasięgu strefy spękań w otworach wierconych wokół wyrobiska. Oceny zasięgu strefy spękań można dokonać za pomocą badań rdzeni wiertniczych lub różnego rodzaju obserwacji introskopowych lub wziernikowych. Obserwacje takie należy ponawiać we określonych odstępach czasu dla oceny zmiany parametrów strefy spękań w miarę upływu czasu (Tajduś, 1990). Tylko takie pomiary in situ przemieszczeń górotworu przedsięwzięte w długich otworach wokół wyrobiska mogą być wiarygodnym źródłem informacji na temat wielkości stref zniszczenia i spękań. Nieco odmienny pogląd przedstawiają na tę kwestię Bergman i Bjurström (1984), którzy uważają, że zasięg rozwarstwień w stropie wyrobiska jest granicą naturalnego sklepienia skalnego i należy stosować kotwie o długości równej temu zasięgowi (co zresztą zostało z powodzeniem zrealizowane przez Hibino et al. 1983). Wydaje się jednak, że takie postępowanie raczej nadaje się dla wyrobisk tunelowych niż wyrobisk podziemnych. Z reguły tunele są wyrobiskami drążonymi oddzielnie. Nie pozostają one pod wpływem resztek, krawędzi, czy wpływów eksploatacji tak jak wyrobiska górnicze. Stąd też wielkość zasięgu rozwarstwień w stropie wyrobiska górniczego może być znacznie większa niż w przypadku tunelu i raczej należy traktować ją jako granicę strefy spękań niż granicę naturalnego sklepienia skalnego.


Przypadek I – płaski strop


Zakładając trójkątny rozkład sił naprężeń w kluczu i wezgłowiach sklepienia wewnętrzna siła rozporu sklepienia ciśnień powinna być równa (rys.1):

(4)

gdzie:


Rcm - wytrzymałość górotworu spękanego na jednoosiowe ściskanie, MPa,

t - miąższość łuku skalnego, m,

t - miąższość strefy ściskania wytworzonej na skutek kotwienia, m.

Ramię momentu sił wewnętrznych jest równe:

(5)

Moment zewnętrzny - rezultat działania obciążenia ciągłego wynosi:



(6)

gdzie:


q - równomiernie rozłożone obciążenie pionowe (przyjęcie równomiernego obciążenia pionowego jest dużym uproszczeniem, ale istotną zaletą powyższego rozwiązania powinna być jego prostota),

Porównując moment sił wewnętrznych (Mi) i moment sił zewnętrznych (Me) otrzymujemy:



skąd (7)

Aby określić minimalną wartość t różniczkujemy:



(8)

Zakładając: i otrzymujemy:

Sprawdzając wartość drugiej pochodnej dla danej wartości otrzymujemy:

(9)

Stąd minimalna miąższość łuku skalnego wytworzonego na skutek kotwienia jest równa:



(10)

gdzie:


n - współczynnik bezpieczeństwa, którego wartość przyjęto równą 1.2 (Gałczyński, 1973).

Przypadek II – strop o sklepieniu łukowym

Dla stropu o sklepieniu łukowym (rys.2) ramię momentu sił wewnętrznych może być obliczone ze wzoru:



(11)

Porównując moment sił wewnętrznych (Mi) z momentem sił zewnętrznych (Me) mamy:



(12)

Stąd otrzymujemy maksymalne dopuszczalne obciążenie q równe:



(13)

Aby otrzymać maksymalną wartość q sprawdzamy pierwszą pochodną:



(14)

stąd:


(15)

Sprawdzając drugą pochodną dla danej wartości otrzymujemy:



(16)

Stąd, maksymalne dopuszczalne obciążenie skotwionego łuku skalnego będzie równe:



(17)

Porównując maksymalne, dopuszczalne obciążenie z danym obciążeniem, otrzymujmy miąższość strefy ściskań równą:



(18)

Biorąc pod uwagę, że dla stropu o sklepieniu łukowym wartość współczynnika  musi się zawierać pomiędzy: , co oznacza że: . Jeżeli ten warunek nie jest spełniony to znaczy, że cały przekrój tworzy łuk skalny. W tym przypadku ramię momentu sił wewnętrznych jest równe:



(19)

Po przeprowadzeniu analogicznej procedury obliczeniowej jak dla przypadku I (wzory 7-10) otrzymujemy minimalną miąższość strefy ściskań równą:



(20)

Z porównania wyrażenia na minimalną miąższość strefy ściskań dla płaskiego stropu oraz dla stropu o sklepieniu łukowym widać wyraźnie, jak duży wpływ na parametry obudowy kotwiowej ma zastosowanie sklepionego stropu. Nawet niewielka zmiana kształtu wyrobiska powoduje istotne zmiany parametrów kotwi koniecznych dla utrzymania jego stateczności.

Nie jest dotychczas znane jednoznaczne kryterium określania odległości pomiędzy kotwiami w górotworze spękanym. Wobec powyższego, w oparciu o szereg eksperymentów numerycznych (Yeung, 1993a; Yeung, 1993b; Yeung et al. 1994, Yeung i Goodman, 1995) można przyjąć, że najlepsze będzie tutaj zastosowanie równej odległości pomiędzy kotwiami oraz przyjęcie ich radialnego rozkładu wokół wyrobiska (Bieniawski, 1987).

Dla lepszego zrozumienia powyższej metodyki projektowania parametrów kotwi, poniżej przedstawiono przykład doboru parametrów obudowy kotwiowej dla wyrobiska korytarzowego umiejscowionego w górotworze spękanym.

Rozpatrzony przykład dotyczy projektowania obudowy kotwowej dla wyrobiska prostokątnego o wysokości m i szerokości m. Załóżmy, że po przeprowadzeniu badań laboratoryjnych oraz in situ określono następujące parametry:


  • wskaźnik jakości górotworu wg Bieniawskiego RMR = 35,

  • wytrzymałość próbki skalnej na jednoosiowe ściskanie Rcm = 40 MPa,

  • wartość stałej m dla górotworu jednorodnego mi = 10,

  • stosunek pierwotnych naprężeń poziomych do pionowych  = 1,

  • obciążenie pionowe q = 0.25 MN/m.

Załóżmy, że wartość pionowego obciążenia została oszacowana na podstawie pomiarów wielkości strefy sklepienia ciśnień (wykonywanych in situ w otworach wiertniczych). Pomierzona wysokość 6.5 m pomnożona przez współczynnik bezpieczeństwa n=1.5 daje w przybliżeniu 10 m. Zakładając średni ciężar objętościowy górotworu równy 0.025 MN/m3 otrzymujemy q = 0.25 MN/m.

Procedura obliczeniowa dla przedstawionych powyżej danych jest następująca:



  1. Określenie parametrów hipotezy Hoeka-Browna: m = 0.981, s = 0.00073,

2. Obliczenie wytrzymałości na ściskanie dla górotworu spękanego: Rcm = 1.08 MPa,

  1. Obliczenie wielkości strefy naprężeń ściskających: t = 2.36 m,

  1. Określenie kąta wpływu kotwi: = 55o,

  1. Przy założeniu średniej odległości kotwienia równej 1m otrzymujemy długość kotwi równą: L = 3.06 m.

Biorąc pod uwagę wymiary wyrobiska instalacja tak długich kotwi sztywnych jest niemożliwa. Można tutaj rozpatrywać zastosowanie kotwi linowych czy też podatnych lub zmianę kształtu stropu wyrobiska. Rozważmy, dla przykładu, możliwość zmiany kształtu wyrobiska, a konkretnie zmiany stropu płaskiego na strop łukowy o strzałce sklepienia równej 0.5 m. Po powtórnych obliczeniach otrzymujemy długość kotwi równą L = 2.5 m. Ten fakt potwierdza znaczący wpływ kształtu stropu wyrobiska na parametry obudowy kotwiowej koniecznej dla utrzymania jego stateczności.

Może się zdarzyć, że samodzielna obudowa kotwiowa nie będzie w stanie zapewnić stateczności wyrobiska zlokalizowanego w górotworze spękanym. Z reguły jest to spowodowane zbyt niskimi parametrami wytrzymałościowo-odkształceniowymi górotworu spękanego. W takim wypadku zachodzi konieczność zastosowania obudowy kombinowanej. W ostatnich latach najchętniej na całym świecie używa się mieszanej obudowy kotwiowo-torkretowej (przy czym przez torkret rozumie się tutaj beton natryskowy zbrojony elementami stalowymi, Stillborg, 1986; Barton et al. 1995). Zgodnie z zasadami Norwegian Method of Tunnelling obudowa taka najlepiej współpracuje z górotworem spękanym (Holmgren, 1983; Barton et al. 1995, 1996).


1   2   3   4


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna