Możliwości określenia parametrów obudowy kotwiowej dla wyrobisk umiejscowionych w górotworze spękanym



Pobieranie 107.81 Kb.
Strona3/4
Data27.04.2016
Rozmiar107.81 Kb.
1   2   3   4

4. Numeryczne metody określania parametrów kotwi


W przypadku, jeżeli nie jesteśmy w stanie zastosować transformacji górotworu spękanego na ekwiwalentne continuum (szczególnie w przypadku złożonej geometrii spękań), a rozważania analityczne czy też kryteria empiryczne uznamy za narzędzie niezadowalające dla określania parametrów obudowy kotwiowej może zajść konieczność zastosowania metod numerycznych.

Jeżeli mamy do czynienia z górotworem ciągłym lub spękanym z niewielką ilością nieciągłości to wtedy można z powodzeniem zastosować MES (Metodę Elementów Skończonych). Po roku 1968 kiedy to Goodman et al. zaproponowali nowy typ elementów skończonych dla celów modelowania nieciągłości w MES, metoda ta jest z powodzeniem stosowana dla modelowania górotworu spękanego (Filcek et al. 1974; Cunha, 1983; Carr, 1985; Karaca i Egger, 1993). Dla potrzeb analizy stanu naprężenia górotworu blokowego stosowane są także Metoda Elementów Brzegowych (MEB) (Crouch, 1978, Gruszka, 1995) oraz Metoda Różnic Skończonych (Chandler et al. 1992). W literaturze spotyka się także przykłady pomyślnego zastosowania kombinowanych metod MES-MEB (Peng i Guo, 1988). Bezpośrednie sąsiedztwo modelowanego wyrobiska wypełniane jest częściowo siatką MES, a obszary dalej położone otaczane są elementami brzegowymi. Dla oceny stanu naprężenia i przemieszczenia górotworu spękanego szeroko stosowana jest również metoda nieciągłej analizy odkształceń DDA - Discontinuous Deformation Analysis - Shi i Goodman (1988), Shi (1990), Shi (1992), Yeung (1993b). Służy ona do statycznej i dynamicznej analizy przemieszczeń, odkształceń i naprężeń układu bloków skalnych. DDA dopuszcza występowanie dużych odkształceń, przemieszczeń, poślizgów oraz rozwarć pomiędzy blokami. W swojej pierwotnej wersji DDA była tylko metodą analizy odwrotnej, a obecnie jest uogólniona i obejmuje analizę właściwą (na podstawie danych warunków brzegowych, obciążeniowych, stałych materiałowych można obliczyć przemieszczenia, naprężenia i odkształcenia) i odwrotną - na podstawie danych o przemieszczeniach punktów oblicza się przemieszczenia i odkształcenia bloków skalnych oraz względne przemieszczenia powierzchni nieciągłości (Jakubowski, 1995).

Według Priesta (1993) najbardziej obiecującą metodą numeryczną dla modelowania górotworu spękanego i blokowego jest Metoda Elementów Odrębnych (DEM - distinct element method) opracowana przez Cundalla i jego współpracowników (Starfield i Cundall, 1988; Cundall, 1988; Hart et al. 1988). DEM jest obecnie szeroko stosowana dla badania stateczności górotworu spękanego lub blokowego na całym świecie (Makurat et al. 1990, Dialer, 1993; Del Greco et al. 1993; Kosugi et al. 1995, Barton et al. 1995). DEM jest metodą utworzoną specjalnie dla analizy górotworu o strukturze spękanej lub blokowej w warunkach, gdzie sztywność nieciągłości jest znacznie mniejsza od sztywności nienaruszonych skał. Była to pierwsza metoda, która traktowała górotwór nieciągły jako zbiór sztywnych bloków, oddziałujących na siebie poprzez odkształcalne powierzchnie kontaktu (obecnie najnowsze wersje DEM umożliwiają modelowania zarówno sztywnych jak i odkształcalnych bloków (Jakubowski, 1995). Jednym z bardziej spektakularnych jej zastosowań było wykorzystanie DEM dla badania stateczności podziemnej komory przeznaczonej na halę sportową w Norwegii (Barton, 1993; Barton et al. 1995; Chryssanthakis i Barton, 1995).

5. Podsumowanie


Określanie parametrów obudowy kotwiowej dla wyrobisk umiejscowionych w górotworze spękanym jest zagadnieniem bardzo złożonym. W przypadku spełnienia pewnych warunków możliwa jest transformacja parametrów odkształceniowo-wytrzymałościowych górotworu spękanego na górotwór ciągły o parametrach ekwiwalentnych. Jest to bez wątpienia prostsza, elegancka i kusząca alternatywa. Najnowsze publikacje w tej dziedzinie umożliwiają taką transformację nawet dla przypadku występowania trzech nieprostopadłych sieci nieciągłości. Po dokonaniu takiej transformacji parametry obudowy kotwiowej można określać tak jak dla górotworu ciągłego, nienaruszonego spękaniami. Jeżeli dokonanie transformacji górotworu spękanego w continuum ekwiwalentne nie jest możliwe, to można skorzystać z rozwiązań empirycznych, analitycznych bądź numerycznych.

Posługiwanie się empirycznymi zależnościami może prowadzić do błędnych wyników z kilku istotnych powodów. Należy tutaj przede wszystkim wymienić nieuwzględnienie parametrów charakteryzujących górotwór i wyrobisko, co zresztą wynika wprost z genezy ich powstania. Stanowi to poważne ograniczenie ich stosowalności - w zasadzie mogą one być stosowane tylko w warunkach geomechanicznych, dla których zostały sformułowane. Stosowanie tych recept w odmiennych warunkach jest wysoce ryzykowne w przypadku tak nieprzewidywalnego i trudnego do opisania ośrodka, jakim jest górotwór spękany.

Interesującą alternatywą wydaje się tutaj być rozwiązanie analityczne oparte na zasadzie samonośnego łuku skalnego. Pozwala ono na uwzględnienie parametrów górotworu spękanego poprzez notę punktową klasyfikacji Bieniawskiego. Po określeniu parametrów wytrzymałościowych za pomocą kryterium zniszczenia Hoeka-Browna, można określić parametry obudowy kotwiowej niezbędne dla zachowania stateczności i funkcjonalności wyrobiska. Rozwiązanie to opisuje sposób określania parametrów kotwi dla dwóch typów stropu płaskiego i łukowego. Z przedstawionego powyżej przykładu obliczeniowego wynika, że zmiana kształtu stropu wyrobiska umiejscowionego w górotworze spękanym ma bardzo istotny wpływ na jego stateczność.

Zastosowanie metod numerycznych dla projektowania parametrów obudowy kotwiowej dla wyrobisk umiejscowionych w górotworze spękanym wymaga użycia specjalnych programów. Można oczywiście w tym celu używać klasycznych metod (MES, MEB) ale zwykle konstruowanie modeli z uwzględnieniem nieciągłości (a szczególnie modeli przestrzennych) wymaga bardzo dużych nakładów pracy oraz możliwości obliczeniowych komputerów. Metody numeryczne nadal nie są stosowane dla analizy stateczności podziemnych wyrobisk górniczych wykonywanych w górotworze spękanym. Stosuje się je znacznie częściej dla tuneli czy też komór. Jest to prawdopodobnie spowodowane więcej niż skromnym rozpoznaniem parametrów wytrzymałościowych i odkształceniowych oraz budowy geologicznej górotworu wokół wyrobisk drążonych w kopalniach podziemnych. Można nawet stwierdzić, że zakres rozpoznania górotworu spękanego jest niewystarczający do stosowania metod numerycznych na szeroką skalę. Może to być także argument na poparcie tezy, że przedstawiona powyżej procedura analityczna określania parametrów obudowy kotwiowej może, po odpowiedniej weryfikacji, stanowić interesującą alternatywę dla dotychczas stosowanych metod.



6. Literatura

Alexander L., Hosking A.D. 1971. Principles of rockbolting - Formation of a support medium. Proc. Symposium Rockbolting. Australian Inst. Min. Metall.Paper 1.

Amadei B., Saeb S. 1987. Strength of jointed rock mass under multiaxial loading conditions. Proc. of the 28th U.S. Symposium on Rock Mechanics. (edited by Farmer I.W., Daemen J.J.K, Desai C.S., Glass C.E. & Neuman S.P.). A.A.Balkema. Rotterdam. str.681-690.

Amadei B., Savage W.Z. 1993. Effect of Joints on Rock Mass Strength and Deformability. Comprehensive Rock Mechanics. Principles, Practice & Projects. (edited by J.A. Hudson) Pregamon Press. Vol.3. str.331-348.

Aydan Ö., Jeong G.C., Seiki T., Akagi T. 1995. A comparative study on various approaches to model discontinuous rock mass as equivalent continuum. Proc. of Mechanics of Jointed and Faulted Rock (edited by H.P. Rossmanith). str.569-574.

Barton N., Lien R., Lunde J. 1974. Engineering Classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support. Rock Mechanics and Rock Engineering. Nr 6, str.189-236

Barton N., Bandis S. 1990. Review of predictive capabilities of JRC-JCS model in engineering practice. Rock Joints (edited by N. Barton & O. Stephansson). A.A. Balkema. Rotterdam. str. 603-610.

Barton N. 1993. Physical and discrete element models of excavation and failure in jointed rock. Proc. of Int. conference on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering (edited by Paşamehmetoglu et al.). A.A.Balkema. Rotterdam. str.35-46.

Barton N., Loset F., Vik G., Rawlings C., Chryssanthakis P., Hansteen H., Smallwood A., Ireland T. 1995. Radioactive waste repository design using Q and UDEC-BB. Proceedings of the Conf. on Fractured and Jointed Rock Masses. (edited by Myer L.R., Tsang C.F., Cook N.G. i Goodman R.E.), A.A.Balkema. Rotterdam. str.709-715.

Barton N., By T.L, Chryssanthakis P., Tunbridge L., Kristiansen J., Loset F., Bhasin R.K., Westerdahl H., Vik G. 1996. Predicted and Measured Performance of the 62 m Span Norwegian Olympic Ice Hockey Cavern at Gjovik. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.31, Nr 6, str.617-641.

Beer G., Meek B.E. 1982. Design curves for roofs and hanging-walls in bedded rock based on ”voussoir” beam and plate solutions. Trans.Instn.Min.Metall.Sect.A: Min. Industry. Vol.91, Nr 1, str.A18-A22.

Benmokrane B., Ballivy G. 1989. Laboratory study of shear behaviour of rock joints under constant normal stiffness conditions. Proc. of 30th U.S. Symposium on Rock Mechanics (edited by A.W. Khair). A.A.Balkema. Rotterdam. str.899-906.

Bergman S.G., Bjurström. S. 1984. Swedish experience of rock bolting. A keynote lecture. 1983. Proc. of Int. Symposium on Rock Bolting. (edited by O. Stephansson). A.A.Balkema. Brookfield. str.243-255.

Bieniawski Z.T. 1980. Current Possibilities for Rock Mass Classification as Design Aids in Mining. Soc. of Min. Engin. of AIME. Reprint Nr 80-349.

Bieniawski Z.T. 1987. Strata Control in Mineral Engineering. A.A. Balkema. Rotterdam.

Bieniawski Z.T. 1993. Classification of Rock Masses for Engineering: The RMR System and Future Trends. Comprehensive Rock Mechanics. Principles, Practice & Projects. (edited by J.A. Hudson) Pregamon Press. Vol.4. str.553-373.

Borisov A.A. 1980. Mechanika Gornych Parod i Massiwow. Izdatielstvo ”Nedra”. Moskwa.

Brady B.H.G., Brown E.T. 1994. Rock Mechanics for Underground Mining. Chapmann & Hall. London.

Cała M. 1996. Wpływ kotwi na stan naprężenia w rejonie wyrobiska chodnikowego. Katedra Geomechaniki Górniczej i Geotechniki AGH. Raport z Badań Własnych nr 10.100.397.

Cała M. 1997. Wpływ budowy i własności górotworu na parametry obudowy kotwiowej wyrobisk górniczych. Praca Doktorska. Katedra Geomechaniki Górniczej i Geotechniki. AGH Kraków.

Cała M., Tajduś A. 1998. Mechanizm współpracy kotwi z górotworem ciągłym. XXI Zimowa Szkoła Mechaniki Górotworu, Zakopane, str.19-35.

Carr J.R. 1985. A note on the implementation of a continuum finite element approach for stress analysis in jointed rock. Proc. of 26th U.S. Symposium on Rock Mechanics. (edited by Dowding C.H & Singh M.M), str. 613-620.

Chandler N.A., Kjartanson B.H., Kozak E.T., Martin C.D., Thompson P.M. 1992. Monitoring the geomechanical and hydrogeological response in granite for AECL Research’s Buffer/Container Experiment. Prof. of 33rd U.S. Symposium on Rock Mechanics (edited by J.R Tillerson & W.R. Wawersik). A.A.Balkema. Rotterdam. str.161-170.

Chappel B.A. 1979. Deformational Response in Discontinua. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.16, str.377-390.

Chryssanthakis P., Barton N. 1995. Predicting performance of the 62m span ice hockey cavern in Gjovik, Norway. Proceedings of the Conf. on Fractured and Jointed Rock masses. (edited by Myer L.R., Tsang C.F., Cook N.G. & Goodman R.E.), A.A.Balkema.Rotterdam. str.655-662.

Coates D.F., Cohrane T.S. 1970. Development of design specifications for rock bolting from research in Canadian Mines. Research Report No. R224. Mining Research Centre. Energy, Mines and Resources.

Cox R.M. 1974. Why Some Bolted Mine Roofs Fail. Trans. SME-AIME. No. 256. str.167-171.

Crouch S.L. 1978. Solution of plane elasticity problems by the displacement discontinuity method. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.15.

Cundall P.A. 1988. Formulation of a Three-dimensional Distinct Element Model - Part I. A. Scheme to Detect and Represent Contacts in a System Composed of Many Polyhedral Blocks. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.25, Nr 3, str.107-116.

Cunha A.P. 1983. Analysis of tunnel behaviour in discontinuous rock masses. Proc. of ISRM Congres on Rock Mechanics. Vol. II.

Dawson E.M., Cundall P.A. 1995. Cosserat plasticity for modelling layered rock. Proceedings of the Conf. on Fractured and Jointed Rock masses. (edited by Myer L.R., Tsang C.F., Cook N.G. i Goodman R.E.), A.A.Balkema. Rotterdam. str.267-264.

Del Greco O., Ferrero A.M., Oggeri C., Peila D. 1993. Analysis of exploitation mine room instability in weak rocks. Proc. of Int. conference on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering (edited by Paşamehmetoglu et al.). A.A.Balkema. Rotterdam. str.441-447.

Desai C.S., Fishman K.L. 1987. Constitutive models for rock and discontinuities (joints). Proc. of the 28th U.S. Symposium on Rock Mechanics. (edited by Farmer I.W., Daemen J.J.K, Desai C.S., Glass C.E. & Neuman S.P.). A.A. Balkema. Rotterdam. str.609-619.

Detournay E., St. John Ch. 1985. Equivalent continuum for large scale modeling of rock masses: An alternative approach. Proc. of 26th U.S. Symposium on Rock Mechanics. (edited by Dowding C.H & Singh M.M), str.131-138.

Dialer C. 1993. Rocks and masonry - An interdisciplinary look at two related materials. Proc. of Int. conference on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering (edited by Paşamehmetoglu et al.). A.A.Balkema. Rotterdam. str.187-192.

Dudek J., Wojtaszek A. 1992. Określenie przydatności kryteriów Hoeka-Browna i Coulomba-Mohra dla oceny obciążeń na obudowę wyrobisk. Prace Naukowe IGiH PW. Nr 63, str. 55-62.

Evans W.H. 1941. The strength of undermined strata. Trans.Inst.Mining & Metallurgy U.K. Vol. 50, str.475-532.

Farmer I.W., Shelton P.D. 1980. Factors that affect underground rockbolt reinforcement systems design. Trans. Inst. Min. Metall. 89. str.A68-A83.

Filcek H., Walaszczyk J., Tajduś A. 1994. Metody komputerowe w geomechanice górniczej. Śląskie Wydawnictwo Techniczne. Katowice.

Fossum A.F. 1985. Effective Elastic Properties for a Randomly Jointed Rock Mass. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.22. Nr 6. str.467-470.

Gałczyński S. 1973. Statyczne obliczenia obudowy kotwiowej. Archiwum Górnictwa. Vol. 18, Nr 1, str.27-45.

Gałczyński S., Dudek J., Wojtaszek A. 1973a. Die Berechnung des nachgiebigen Ankerausbaues. Neue Bergbautechnik. June. str.458-464.

Gałczyński S., Dudek J., Wojtaszek A. 1973b. Neue Gesichtspunkte für die Dimensionierung des Ankerausbaus in Grubenräumen. Glückauf-Forschungshefte. str.14-18.

Gałczyński S., Dudek J. 1977. Prinzipien zur Klassidikation geankerter Hohlraumfirsten. Neue Bergbautechnik. Feb., str.109-113.

Gałczyński S. 1997. Nośność masywnych konstrukcji podziemnych. Materiały XX Zimowej Szkoły Mechaniki Górotworu. str.131-138.

Gerrard C.M. 1982a. Equivalent Elastic Moduli of a Rock Mass Consisting of Orthorhombic Layers. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.19. str.9-14.

Gerrard C.M. 1982b. Elastic Models of Rock Masses Having One, Two and Three Sets of Joints. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.19. str.15-23.

Gerrard C.M. 1982c. Joint Compliances as a Basis for Rock Mass Properties and the Design of Supports. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.19. str.285-305.

Gerrard C.M., Pande G. 1984. Predicted response of two cases of reinforced jointed rock. Proc. of Int. Symp. on Rock Bolting (edited by O. Stephansson). A.A. Balkema. Brookfield. str.47-53.

Gerrard C.M. 1991. The equivalent elastic properties of stratified and jointed rock masses. Proc. of Int. Conf. on Computer Methods and Advances in Geomechanics (edited by Beer, Booker & Carter). A.A. Balkema. Rotterdam. str.333-337.

Goel R.K., Jethwa J.L., Paihankara A.G. 1996. Correlation Between Barton’s Q and Bieniawski’s RMR - A New Approach. Int. J. Rock. Mech.Min.Sci. & Geom.Abstr. Vol.33, Nr 2, str.179-181.

Goodman R.E., Duncan J.M. 1971. The role of structure and solid mechanics in the design of surface and underground excavations in rock. Proc. of Int. Symposium on Structure, Solid Mech. and Engin. Design. Part II, str.1379-1404.

Goodman R.E., Taylor R., Brekke T. 1968. A model for the mechanics of jointed rock. J. of Soil Mech. & Found. Div. Proc. ASCE. Vol.94, Nr 3, str.637-659.

Gruszka R.1995. Wpływ własności górotworu oraz sposobu wykonania tunelu na jego stateczność na przykładzie sztolni zapory w Świnnej Porębie. Praca Doktorska. Katedra Geomechaniki Górniczej i Geotechniki. AGH Kraków.

Hart R., Cundall P.A., Lemos J. 1988. Formulation of a Three-dimensional Distinct Element Model - Part II. Mechanical Calculations for Motion and Interaction of a System Composed of Many Polyhedral Blocks. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.25, Nr 3, str.117-125.

Hibino S., Moytojima M., Kanagawa T. 1983. Behaviour of Rocks around Large Caverns During Excavation. Proc. of ISRM Congress on Rock Mechanics. Vol. II. str.D199-D202.

Hoek E. 1983. Strength of jointed rock masses. 23rd Rankine Lecture. Geotechnique. Vol.33, Nr 3, str.187-223.

Hoek E. 1990. Estimating Mohr-Coulomb Friction and Cohesion Values from the Hoek-Brown Failure Criterion. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.27, Nr 3, str.227-229.

Hoek E. 1994. Strength of Rock & Rock Masses. ISRM News Journal. Vol.2, Nr 2, str.4-16.

Hoek E., Kaiser P.K., Bawden W.F. 1995. Support of Underground Excavations in Hard Rock. A.A.Balkama. Rotterdam/Brookfield.

Holmgren B.J. 1983. Tunnel Linings of Steel Fibre Reinforced Shotcrete. Proc. of ISRM Congress on Rock Mechanics. Vol. II. str.D311-D314.

Huang T.H., Chang C.S., Yang Z.Y. 1995. Elastic Moduli for Fractured Rock Mass. Rock Mechanics and Rock Engineering. Vol.28, Nr 3, str.135-144.

Jakubowski J. 1995. Określania obciążenia obudowy wyrobisk w górotworze o strukturze blokowej z zastosowaniem metod statystycznych. Praca Doktorska. Katedra Geomechaniki Górniczej i Geotechniki. AGH. Kraków.

Jing L. 1990. A two-dimensional constitutive model of rock joints with pre- and post-peak bahaviour. Rock Joints (ed. by N. Barton & O. Stephansson). A.A. Balkema. Rotterdam. str.663-638.

Jing L., Nordlund E., Stephansson O. 1992. An Experimental Study on the Anisotropy and Stress-dependency of the Strength and Deformability of Rock Joints. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.29, Nr 6, str.535-542.

Kaczmarek J., Łydżba D. 1994. Zastosowanie kryterium Hoeka-Browna dla określania wytężenia skał Górnośląskiego Zagłębia Węglowego. Prace Naukowe IGiH PW. Nr 65, str.97-94.

Kameda N., Tetsuro E., Nishida T., Kimura T. 1987. Prediction of the behaviour of roof cavities in discontinuous bedded rock using the new base friction technique. Proc. of the 28th U.S. Symposium on Rock Mechanics. (edited by Farmer I.W., Daemen J.J.K, Desai C.S., Glass C.E. & Neuman S.P.). A.A. Balkema. Rotterdam. str.789-796.

Kane W.F., Drumm E.C. 1987. A modified „cap” model for rock joints. Proc. of the 28th U.S. Symposium on Rock Mechanics. (edited by Farmer I.W., Daemen J.J.K, Desai C.S., Glass C.E. & Neuman S.P.). A.A. Balkema. Rotterdam. str.699-706.

Karaca M., Egger P. 1993. Failure phenomena around shallow tunnels in jointed rock. Proc. of Int. Conference on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering (edited by Paşamehmetoglu et al.). A. A. Balkema. Rotterdam. str.381-388.

Kosugi M., Ishihara H., Nakagawa M. 1995. Tunnelling method coupled with joint monitoring and DEM analysis. Proceedings of the Conf. on Fractured and Jointed Rock masses. (edited by Myer L.R., Tsang C.F., Cook N.G. & Goodman R.E.), A.A.Balkema. Rotterdam. str.739-744.

Krauland N. 1984. Rock bolting and economy. Proc. of Int. Symposium on Rock Bolting (edited by O. Stephansson). A.A. Balkema. Brookfield. str.499-507.

Kuhlavy F. 1978. Geomechanical model for rock foundation settlement. Geotech. Eng. Div. ASCE. 104, str.211-227.

Laubsher D.H. 1984. Design aspects and effectiveness of support systems in different mining conditions. Trans. Inst. Min. Metall. Nr 93, str.A70-A81.

Li C., Stephansson O., Savilahti T. 1990. Behaviour of rock joints and rock bridges in shear testing. Rock Joints (edited by N. Barton & O. Stephansson). A.A. Balkema. Rotterdam. str.259-266.

Makurat A., Barton N., Vik G, Chryssanthakis P., Monsen K. 1990. Jointed rock mass modelling. Rock Joints (edited by N. Barton & O. Stephansson). A.A. Balkema. Rotterdam. str.647-656.

Morland L.W. 1976. Elastic Anisotropy of Regularly Jointed Media. Rock Mechanics & Rock Engineering. Vol.8, Nr 4, str.35-48.

Mühlhaus H.B. 1993. Continuum Models for Layered and Blocky Rock. Comprehensive Rock Mechanics. Principles, Practice & Projects. (edited by J.A. Hudson) Pregamon Press. Vol.2. str.209-230.

Ohnishi Y., Arai N., Nakagawa M. 1993. Stability analysis of a natural rock arch. Proc. of Int. Conference on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering (edited by Paşamehmetoglu et al.). A. A. Balkema. Rotterdam. str.537-542.

Pan X.D., Grasso P.G., Mathab M.A., Reed M.B. 1991. Application of updated Hoek-Brown criterion to predict the loosened zone around a tunnel. Proc. of Computer Methods and Advances in Geomechanics (edited by Beer, Booker & Carter). A. A. Balkema. Rotterdam. str.1491-1496.

Pande G.N., Gerrard C.M. 1983. The behaviour of reinforced jointed rock masses under various simple loading states. Proc. of ISRM Congress on Rock Mechanics. Vol.2. A.A.Balkema. Rotterdam. str.F217-F223.

Pande G.N. 1993. Constitutive Models for Intact Rock, Rock Joints and Jointed Rock Masses. Comprehensive Rock Mechanics. Principles, Practice & Projects. (edited by J.A. Hudson) Pregamon Press. Vol.3. str.427-441.

Parisieu W. G.1988. On the concept of rock mass plasticity. Proc. of 29th U.S. Symp. on Rock Mech. (edited by P.A.Cundall, R.L.Sterling & A. M. Starfield). A. A. Balkema. Rotterdam, str.291-302.

Parisieu W.G. 1993. Equivalent Properties of a Jointed Biot Material. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.30, Nr 7, str.1151-1157.

Parisieu W.G. 1995. Non-representative volume element modelling of equivalent jointed rock mass properties. Proc. of Mechanics of Jointed and Faulted Rock. (edited by H.P. Rossmanith). A.A. Balkema. Rotterdam. str.563-568.

Passaris E.K.S., Ran J.Q., Mottahed P. 1993. Stability of the Jointed Roof in Stratified Rock. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.30, Nr 7, str.857-860.

Peng S.S., Guo L.B. 1988. A Hybrid Boundary Element - Finite Element Method of Stress Analysis for Bolt - Reinforced Inhomogeneous Ground. Mining Science and Technology. Nr 7, str.1-18.

Priest S.D., Hudson J.A. 1981. Estimation of Discontinuity Spacing and Trace Length Using Scanline Surveys. Int. J. Rock. Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. Vol.18, str.183-197.

1   2   3   4


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna