Niezbędnik ekonomisty roboczy



Pobieranie 0.94 Mb.
Strona13/13
Data10.05.2016
Rozmiar0.94 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13

Zasada rosnących kosztów krańcowych


Jak pamiętamy korzyściom towarzyszy zawsze koszt utraconych możliwości, czyli utraconych korzyści z innego zastosowania ograniczonych zasobów.





Koszt całkowity
Ilość

0

Koszt krańcowy





Ilość

W naszym przykładzie liczbowym kosztem każdej dodatkowej minuty snu jest coraz większy dodatkowy stres. Gdy koszt krańcowy rośnie, koszt całkowity rośnie bardziej niż proporcjonalnie Można zatem powiedzieć że działamy w warunkach malejących korzyści i rosnących kosztów krańcowych



Maksymalizacji korzyści netto

Maksymalne korzyści netto uzyskujemy z takiego rozdysponowanie czasu, przy którym różnica między korzyściami całkowitymi a kosztami całkowitymi jest największa. Jest to rozwiązanie optymalne

Warto zauważyć, że rozwiązanie optymalne to takie, przy którym korzyść krańcowa zrównuje się z koszt krańcowym

Spostrzeżenie to prowadzi na do sformułowania ogólnej zasady racjonalnego wyboru Każdy pomiot gospodarczy dążący do maksymalizacji korzyści netto ze swej działalności powinien ją zmniejszać lub zwiększać, aż do momentu zrównania się kosztów marginalnych z korzyściami marginalnym
Rys Korzyści i koszty całkowite i krańcowe i netto
Korzyści

Koszty










Ilość

Korzyści krańcowe

Koszty krańcowe








Korzyść netto
Ilość


Rachunek marginalny nie zapewnia wyborów najlepszych, ale pomaga dokonać wyboru
Każdego dnia upadają małe przedsiębiorstwa, a ludzie robią głupstwa zwyczaj­nie, dlatego, że nie wiedzą (lub nie zawracają sobie tym głowy) jak myśleć krańcowo Natomiast sukcesy osiągają ci ludzie, którzy potrafią najlepiej myśleć ekonomicznie oraz najle­piej optymalizować. Są to te osoby, które dokonują najmądrzejszych wyborów w zakresie„zagospoda­rowania" swego ograniczonego czasu, pieniędzy oraz dóbr.

Łatwo można zauważyć, że myślenie krańcowe jest przeznaczone dla menedżera przedsiębiorstwa. Posłużmy się przykładem producenta samochodów. Aby podjąć decyzje o powiększeniu produkcji musi on wiedzieć czy wyprodukowanie dodatkowego samochodu dziennie przyniesie mu więcej korzyści w postaci dodatkowych przychodów ze sprzedaży czy więcej dodatkowych kosztów. Podobne rozumowanie musi przeprowadzić, gdy rozważa decyzję o uruchomienie następnej linii montażowej. Tu również będzie porównywać krańcowe koszty i korzyści produkcji samochodów Korzyściami będą dodatkowe przychody ze sprzedaży większej liczby samochodów. Po stronie kosztów wystąpią dodatkowe koszty siły roboczej, surowców, części, podzespołów itp. Zwiększenie produkcji na już istniejącej linii czy też otwarcie następnej linii montażowej nastąpi tylko wówczas, gdy będzie opłacalne, to znaczy, gdy uzyskane dzięki temu dodatkowe przychody przewyższą związane z nimi dodatkowa koszty i zwiększą dotychczas osiągane zyski. Jeśli sądzi, że przychód krańcowy będzie większy niż koszt krańcowy, to zwiększy produkcję, bez względu, bowiem na to na to jak dobra była jego była jego wcześniejsza sytuacja ulegnie ona poprawie

To prawda, że czasami ludzie mają po prostu szczęście. Jednak ludzie, którzy najlepiej stosują to krańcowe myślenie, zwykle dają sobie lepiej radę. Jest tak bo idea krańcowego myśle­nia jest po prostu zdrowym rozsądkiem. Należy jednak zdać sobie sprawę z tego, że nie zawsze wynik będzie taki, jakiego się spo­dziewasz.
PIENIĄDZ KONTRA CZAS
Przyszła wartość dzisiejszego pieniądza
Gdy mamy do wyboru dostać 100 zł. teraz lub za rok, wolimy otrzymać tę kwotę dzisiaj. Dlaczego bardziej cenimy złotówkę, którą mamy do dyspozycji dziś od tej, którą będziemy dysponować dopiero w przyszłości? Jest tak, bo w głębi duszy wyznajemy zasadę, „ co masz zjeść jutro zjedz dzisiaj” Wydając je dziś zaspokoimy pilne bieżące potrzeby,. Mając je dziś nie ponosimy ryzyka, że nasze oczekiwaniach co do przyszłości mogą się nie spełnić w całości. Ale to nie wszystko. Wydając je dziś unikniemy niebezpieczeństwa utraty wartości pieniądza wskutek inflacji.

Te związane z czasem i ryzykiem preferencje powodują, że określona suma pieniądza dziś ma dla nas większą wartość od tej samej sumy w przyszłości. Mając zatem do wyboru, czy zapłacić dziś czy jutro zawsze wolimy zapłacić jutro. Z kolei mając do wyboru czy dostać określoną kwotę dziś, czy za parę lat, zawsze wolimy otrzymać ją dziś.


Procent i stopa procentowa
Jeśli godzimy się na odroczenie możliwości wydania pieniędzy już dziś, to żądamy dodatkowej kwoty, która wynagrodzi nam wstrzemięźliwość, ewentualną utratę wartości pieniądza wskutek inflacji oraz ryzyko, że w niesprzyjających warunkach możemy należnych mam pieniędzy nigdy nie dostać. Jeśli z kolei chcemy odroczyć płatność, to z wymienionych wyżej powodów musimy godzącemu się na zwłokę uiścić dodatkową opłatę.

Dla rezygnującego z korzystania z pieniędzy ta dodatkowa kwota jest wynagrodzenie za wstrzemięźliwość i podjecie ryzyka, dla płacącego ją jest kosztem korzystania z cudzych pieniędzy.

W teorii bankowości kwota tę nazywamy nieprecyzyjnie procentem. Jako że procent to oznaczane symbolem % pochodzące z łaciny określenie dla jednej setnej (1/100) jakiejś wielkości. Zamiast procentu można używać określenia odsetki. Stosunek odsetek do kwoty podlegającej oprocentowaniu to stopa procentowa.

Procent (odsetki)


Oznaczmy przez K0 oznaczymy kwotę udostępnioną pożyczkobiorcy kwotę, jest to wartość początkowa (ang Present Value - PV), a przez K1 kwotę otrzymaną od pożyczkobiorcy po zakończeniu transakcji. Jest to wartość przyszła (ang, Future Value- FV). Procent (odsetki) to różnica miedzy wartością przyszłą a wartością bieżącą
ΔK= K1 - K0.= FV-PV
Stopa procentowa
Stopa procentowa R (ang interest rate) to wyrażony najczęściej w procentach stosunek odsetek ΔK należnych w określonej jednostce czasu (najczęściej rok), do wartości początkowej kapitału K0 (pożyczki, lokaty itp.)
ΔK

R=---------* 100

K0
Inaczej mówiąc stopa procentowa R jest jednostkową ceną usługi zwanej pożyczką płaconą przez pożyczkobiorcę pożyczkodawcy. Dla pożyczkodawcy jest to dochód, dla pożyczkobiorcy koszt

Jak obliczyć odsetki i przyszłą wartość kapitału?
Znając wartość początkową kapitału K0 oraz przyjętą z góry wysokość stopy procentowej R możemy obliczyć wartość ΔKt, czyli procent (odsetki), jakie zainwestowany kapitał. przyniesie nam w dowolnym roku
ΔKt= R*K0 = R*PV

Gdy skumulowane dla wszystkich lat t=(1,2,…n) odsetki dodamy do wartości początkowej otrzymamy wartość przyszłą kapitału Kt= FV(ang. future value):


n

Kt= K0+∑ΔKt= FV

t=1
Istnieją dwa sposoby obliczania skumulowanych odsetek. Mogą być one liczone jako procent prosty lub składany.
Procent prosty
Sposób ten polega na tym, że coroczny dochód z kapitału nie jest doń dołączony i nie bierze udziału w oprocentowaniu w roku następnym.

Przyjmijmy, że kwotę K0=100 zł. lokujemy w banku na okres 10 lat przy stałej stopie oprocentowania R=10 % Załóżmy ponadto, że ceny są stałe, czyli że stopa inflacji П=0, wówczas realna stopa procentowa jest równa stopie nominalnej (Rr=Rn) i nie musimy kłopotać się z ich rozróżnianiem.

Otrzymane po roku odsetki obliczamy jako iloczyn zainwestowanej kwoty i oferowanej przez bank stopy procentowej

ΔK= R*K0=10%* 100zł = 10 zł


Ponieważ podstawa oprocentowania nie zmieni się, zatem procent w każdym roku jest taki sam i wynosi

ΔK1=K0*R = 100* 10% = 10zł

ΔK2=K0*R = 100* 10% = 10zł

ΔK3=K0*R = 100* 10% = 10zł

.

ΔK10= K0*R = 100* 10% = 10zł


Łączny procent po 10 latach to :
10

∑ΔKt = 100zł

t=1
Uogólniając suma rocznych procentów po t latach wyniesie:
n

∑ΔKt =K0*R*n

t=1
Wartość przyszła kapitału Kt=FV po n latach, to wartość początkowa K0 powiększona o skumulowane odsetki:

n

Kt=FVt= K0+ ∑ΔKt =Ko+ n* K0*R



t=1
A po wyłączeniu K0 przed nawias otrzymujemy formułę, która przy stosowanie techniki procentu prostego pozwala obliczyć wartość przyszła dla dowolnego okresu t
Kt =FVt=  K0(1 + n*R)

Procent składany
Jest to sposób oprocentowania kapitału polegający na tym, że roczny dochód z kapitału jest doliczany do kapitału (nazywa się to kapitalizacja odsetek) Powiększony o odsetki kapitał początkowy  procentuje w roku następnym. Przy takim sposobie liczenie odsetki po pierwszym roku wyniosą
Δ K0= ΔPV= 100 zł*10 % =10 zł.
Po ich dodaniu otrzymamy skapitalizowaną wartość wyjściowej kwoty K0 po upływie jednego roku. Jest to wartość przyszła FV po upływie pierwszego roku wynosi ona :
FV1=K0+ Δ K0 = 100+ 10%* 100+10 = 110
gdy wyciągniemy przed nawias 100, to otrzymamy :

FV1 = 100 (1+10%)


Ogólniej wartość przyszła po pierwszym roku możemy obliczyć według formuły:

FV1=K0(1+R)


Po upływie dwóch lat wartość przyszła wyniesie

FV2=110+10%*110 = 121

lub ogólnie

FV2= FV1+R*FV1


Po wyciągnięciu FV1 przed nawias

FV2= FV1 (1+R)


a ponieważ FV1=K0 (1+R)
zatem możemy napisać

FV2= K0(1+R) (1+R)


lub ogólniej FV2= PV(1+R)2
Przez analogię dla okresu trzyletniego wartość przyszła wyniesie:

FV3=K0(1+R)3


.
.
FV10 = 100( 1+R)10

Uogólniając wartość przyszła FVt dla dowolnego okresu t= 1,2,….n) obliczamy według wzoru:

FVt= PV(1+R)t


Z formuły tej wynika, że wartość przyszła jednej pożyczonej dziś złotówki zależy od wartości początkowej, poziomu stopy procentowej oraz od czasu oprocentowania t



Wartość przyszła 100 zł w warunkach procentu składanego

Lata

Wartość przyszła FV przy stopie procentowa R




R= 2%

R= 5%

R= 10 %

1

102

105

110

2

104

110

121

3

106

116

133

4

108

122

146

5

110

128

161

10

122

163

259

20

149

265

673

50

269

1 147

11 739

100

724

13 150

1 378 061

Za­skakująca jest siła wpływu na wartość przyszłą czasu oprocentowanie oraz wysokości stopy procentowej Przedstawia je zamieszczona powyżej tabela, w której obliczono wartość zaktualizowaną kwoty początkowej K0= 100 zł dla różnych okresów t=1, 2, 3, 4, 5 , …10, …20, …50,…100. Przy obliczenia te przeprowadzone dla trzech poziomów stóp procentowych R: 2%, 5% i 10%).



Legenda mó­wi, że w 1623 roku holenderscy osadnicy kupili od rodowitych Amery­kanów (czyli Indian) wyspę Manhattan za kolorowe paciorki warte ok. 24 dolarów: Obliczmy, ile by ci rodowici Amerykanie zarobili, gdyby zain­westowali owe 24 dolary na 367 lat (między 1623 a 1990) na 5 % rocznie. Korzystając ze wzoru na procent składany, otrzymamy następujący wynik: FV367= $ 24 (1 + 0,05) 367 = 24 * 59 768 555 = 1 434 445 328$. Z obliczeń wynika, że po upływie 367 la początkowa wartość PV =24 dolarów powiększyłaby się do ponad 1,4 miliarda dolarów.

Gdyby przyjąć większe oprocentowanie lokaty (np. 10 proc.),wówczas otrzymana liczba przekroczyłaby prawdopodobnie rynkową wartość całego Manhattanu w roku 1990. A teraz wyobraźmy sobie, że Indianom udałoby się wytargować dwa razy większą kwotę…

(Zob. W. Nicholson Intermediate Microecomics and its Applications The Drydent Press 1990. )
Stopa procentowa i wartość przyszła w warunkach inflacji

W naszym przykładzie nie uwzględniliśmy spadku siły nabywczej pieniądza wskutek inflacji. Upraszcza to analizę - nie zmusza nas do prognozowania przyszłej wysokości inflacji, co jest zadaniem trudnym, bo nawet zdania analityków na ten temat są podzielone.

Jeśli wartość przyszła ma dobrze odzwierciedlać nasze realne możliwości nabywczej, żeby w warunkach inflacji zarobić na pożyczce realnie, a nie tylko nominalnie, to stopa procentowa musi być wyższa od stopy inflacji, którą oznaczamy symbolem П. Nadwyżka nominalnej stopy procentowej Rn ponad stopę inflacji, to stopa procentowa realna
Rr=Rn- П
Patrząc na to z innej strony stopa procentowa nominalna to stopa realna Rr powiększona o przewidywaną stopę inflacji П.

Rn = Rr + П


Gdy stopa inflacji jest równa zero obie stopy realna i nominalna są identyczne, wtedy rozróżnienie to nie jest konieczne. Ale gdy ceny nawet niewiele rosną, to wartość początkowa procentuje ciągu interesującego nas okresu według stopą procentowej nominalnej Rn= Rr + П wyższej od stopy realnej.

W warunkach stałej inflacji wartość przyszła po pierwszym roku wyniesie

FV1 =PV(1 + Rr + П)
Natomiast wartość przyszłą dla dowolnego okresu t obliczamy według wyprowadzonego na podstawie poznawanych już zasad poniższego wzoru :

FVt =PV(1 + Rr + П)t


Całe powyższe rozumowanie dotyczy sytuacji pewności, tymczasem zawsze istnieje ryzyko ze nasze przewidywania i oczekiwania nie spełnią się w całości. Jest to drugi obok inflacji problemem, który musimy uwzględnić obliczając wartość przyszłą.
Wartość przyszła w warunkach ryzyka
Przyjmijmy, że z dzisiejszego punktu widzenia dochód dla każdego przyszłego okresu t nie zmaterializuje się w oczekiwanej wysokości, bo jest obciążony ryzykiem

Aby obliczyć wartość przyszłą do nominalnej bankowej stopy procentowej musimy dodać ustaloną na tej podstawie ustaloną w procentach premię za ryzyko p. Jeśli założymy, że stopa ryzyka dla całego okresu pożyczki jest tak sama wówczas p=const W tych warunkach wartość przyszła dla dowolnego okresu n obliczamy według formuły


FVn =PV*(1+ Rn+ П+p)n

Wartość zaktualizowana (dzisiejsza) kwoty z przyszłości
A teraz postawmy sobie inne, bardziej wyrafinowane pytanie. Jaką wartość dziś przedstawia dla nas złotówka z dowolnego z dowolnego momentu w przyszłości? Wartość przyszłą przekształcamy w interesującą nas kwotę aktualną posługując się techniką rachunkową zwaną dyskontowaniem.
Dyskontowanie
Aby obliczyć w najprostszej postaci wartość zaktualizowaną PV z wartości przyszłej FVt z jakiegoś okresu t należy przekształcić poznany wzór na wartość przyszłą:
FVt =PV(1+R) t

do postaci

FVt 1

PV= -------- = ------- * FVt



(1+R) t (1+R) t
Wyrażenia an= 1/(1+R)t to współczynnik dyskonta dla dowolnego okresu t. Informuje nas ile wart jest 1 złoty z dowolnego okresu przyszłego t w przeliczeniu na złotówki roku bieżącego. Może być zatem interpretowane jako dzisiejsza cena 1 złotego dla dowolnego okresu w przyszłości t. Znając jego wartość możemy łatwo przekształcić dowolną kwotę z przyszłości w wartość zaktualizowaną Wystarczy przemnożyć go przez znaną nam wartość przyszłą.

PV= FVt * at


Posługując się rachunkiem dyskonta możemy zatem wyliczyć ile mniej są warte pieniądze, które dopiero mamy otrzymać w przyszłości, od tych, którymi możemy dysponować już w dniu dzisiejszym czyli obliczyć dyskonto.

Jak z tego widać operacja zwana dyskontowaniem, jest działaniem odwrotnym do ustalanie wartości przyszłej za pomocą procentu składanego?


Od czego zależy wartość współczynnika dyskonta
Z przedstawionej formuły wynika, że wartość współczynnika dyskonta, a co zatem również zaktualizowana wartość złotówki z okresu przyszłego zależą od dwóch czynników:

* długości interesującego nas okresu czasu t oraz

* wysokości przyjętej do obliczeń stopy procentowej R.


Wartość zaktualizowane jednej złotówki w zależności od czasu oraz od poziomu stopy procentowej

Stopa procentowa R

Po roku

Po 2 latach


Po 3 latach

Po 10 ·latach

Po 20 latach

2%

0,980

0,961

0,942

0,820

0,673

3 %

0,970

0,943

0,915

0,744

0,544

4%

0,962

0,925

0,889

0,676

0,456

5%

0,952

0,907

0,864

0,614

0,377

6%

0,943

0,890

0,840

0,558

0,312

7%

0,935

0,873

0,816

0.508

0,258

Dowodzą tego liczby zawarte w poniższej tabeli. Wnika z nich, że bieżąca wartość złotówki, którą mamy otrzymać w przyszłości jest tym mniejsza, im dłużej przyjdzie nam czekać na wypłatę, oraz im wyższa jest przyjęta w rachunku wysokość stopy procentowej
Współczynnik dyskonta a czas analizy
Im bardziej wybiegamy w przyszłość tym niższy jest współczynnik dyskonta, tym mniejsza jest liczona przy jego pomocy wartość zaktualizowana

Z danych w tabeli wynika, że przy danej stopie procentowej R= 2% oczekiwane za rok sto złotych jest warte 100zł * 098= 98 zł, za dwa lata 100* 0,961= 96,1zł. za dziesięć lat 0,82*100= 82 zł natomiast za dwadzieścia tylko 100* 0,673= 67,3

Oznacza to, że tak liczony współczynnik dyskonta odzwierciedla znaną nam z codziennego życia zasadę, że to co mamy dzisiaj cenimy bardziej od tego, co dopiero mamy mieć Mówiąc ogólnie im bardziej odległy jest czas, w którym spodziewamy się coś otrzymać, np. pewną kwotę pieniężną, tym mniejsza ma ona dla nas wartość.
Współczynnik dyskonta a poziom stopy procentowej
Zauważmy, że wartość współczynnika dyskonta zależy również od poziomu stopy znajdującej się w mianowniku stopy procentowej. Im wyższa stopa procentowa, tym niższy dla danego momentu t w przyszłości wartość współczynnika dyskonta, tym niższa jest zaktualizowana wartość przyszłej złotówki.

Na problem dyskonta i wartości przyszłej można spojrzeć oczyma pożyczkobiorcy. Jeśli wie on na pewno, że po dziesięciu latach dostanie np. dochód w wysokości 1000 zł i jeśli przewidywana stopa procentowa od zaciągniętej pożyczki będzie wynosić np. R= 2 % w skali rocznej, to zawarty w tabeli współczynnik dyskonta dla tego okresu wynosi a10= 0,820

Przy takim współczynniku może zaciągnąć na 10 lat pożyczkę w wysokości równej wartości zaktualizowanej

PV= a10*FV10= 0,82*1000 = 820 zł.


Przy tej kwocie pożyczki i jej stałym oprocentowaniu R=2% jego dług w banku po 10 latach będzie wynosił właśnie 1000 zł, czyli dokładnie tyle, ile wynosi spodziewany dochód, z którego będzie mógł ją spłacić. Przy stopie stopa procentowej np. 5%, współczynnik dyskonta wynosi at10 = 0,614 , a to znaczy, że nie powinien zaciągać długu większego niż
PV= 0,614* 1000 = 614 zł.
Współczynnik dyskonta w warunkach inflacji
Zauważmy, że dyskontując w warunkach stałości cen posługiwaliśmy się realną stopą procentową, która jest równa stopie procentowej nominalnej. Jeżeli jednak ceny rosną, to będzie nam zależało nam na ustaleniu, jaka kwota PV procentując zgodnie z uwzględniającą inflację nominalną stopą procentową urośnie w ciągu interesującego nas okresu urośnie do nominalnej ­wartości przyszłej FV W warunkach inflacji współczynnik dyskonta przyjmuje postać jak poniżej :

1

at = --------------



(1 + Rr+ П )t
Zawarte w jej mianowniku wyrażenie Rn, to uwzględniająca przewidywaną inflację nominalna stopa procentowa Rn= Rr+ П. Ponieważ w warunkach dodatniego tempa wzrostu cen П>0 współczynnik dyskonta at jest mniejszy niż ten w gospodarce bezinflacyjnej. W ten sposób w współczynniku dyskonta uwzględniony zostaje fakt, że inflacja zjada siłę nabywczą pieniądza

Spójrzmy na ten problem jeszcze raz oczyma naszego pożyczkobiorcy. Załóżmy, ze ma o 100 procentową pewność, że po dziesięciu latach dostanie on dochód w wysokości 1000 zł Jeśli realne stopa procentowa wynosić 2 % w skali rocznej, przewidywana stopa inflacji wynosi dla całego okresu П= 3% rocznie, to pobierana przez bank nominalna stopa procentowa wyniesie Rn= 2%+2%= 4 % W tych warunkach wartość współczynnika dyskonta wyniesie :

a10= 1/(1+2+3)10 = 0,614
a to oznacza, że suma zaciągniętej pożyczki nie powinna przekraczać :
PV=a10*FV10= 0,614* 1000= 614 zł

Wartość zaktualizowana i współczynnik dyskonta w warunkach niepewności i ryzyka

Całe powyższe rozumowanie dotyczyło działanie w warunkach pewności, tymczasem nasze przewidywania i oczekiwania nigdy nie mogą być całkowicie pewne.

Jeśli chcemy do tego celu wykorzystać kategorię wartości zaktualizowanej to wartość przyszłą należy dyskontować nie tylko pod kątem kosztu utraconych możliwości i przewidywanej inflację, ale również z punktu widzenia towarzyszącego działalności gospodarczej ryzyko. Jeśli je wyceniamy na p, to wartość przyszłą z uwzględnieniem stałej stopy inflacji π oraz stopy ryzyka p, to współczynnik dyskonta zostanie przekształcony do postać jak poniżej:

1

PV = -----------------



(1+Rn + П+ p) t

Takiej postaci uwzględniony zostaje nie tylko fakt, że inflacja zjada siłę nabywczą pieniądza, ale również ryzyko, że nie wszystko musi iść zgodnie z naszymi życzeniami

Spójrzmy jeszcze raz na ten problem oczyma pożyczkobiorcy. Jeśli przewidywana stopa procentowa będzie wynosić 2 % w skali rocznej, przewidywana stopa inflacji П=2% oraz istnieje ryzyko, że po dziesięciu latach spodziewany dochód może być mniejszy od 1000 zł oszacowane na p= 3%, to współczynnik dyskonta wynosi
a10= 1/(1+2+3+3) 10 =0.508
W tych warunkach może on w dniu dzisiejszym, zaciągnąć pożyczkę w wysokości równej wartości zaktualizowanej, a to oznacza, że nie powinna być ona większą niż

PV= a10* FV10 =0.508* 1000 zł = 508 zl



Współczynnik dyskonta, dyskonto, stopa dyskontowa
Stosowany do ustalaniu wartości zaktualizowane współczynnik dyskonta at=1/(1+R)t związany jest ściśle, a niekiedy wręcz błędnie utożsamiany ze stopą dyskontową.

Dyskonto
Dyskonto, które oznaczamy symbolem D, to różnica miedzy wartości przyszła a wartością zaktualizowaną

D=FVt-PV
Jest to ilość pieniędzy z przyszłości (część FVt), z jakiej godzimy się zrezygnować, by już dziś dysponować określoną kwotą (PV). Godzimy się, gdy kierujemy się zasadą „ lepszy wróbel w garści, niż gołąb na dachu”



Stopa dyskonta
Stopa dyskonta Rd jest to stopa zrzeczenia się przyszłych środków finansowych na rzecz aktualnie dostępnych środków. Wyraża ją przedstawiony w procentach stosunek kwoty dyskonta D do wartości przyszłej kapitału FV, co zapisujemy:
Rd= D/FV
Wskaźnik ten informuje, z jakiej części przyszłych środków jesteśmy skłonni zrezygnować, aby zamienić je w środki bieżące.
Przykład liczbowy
Rozważmy bony skarbowe, których termin wykupu przypada za rok, a ich wartość nominalna, po której będą wykupione przez Skarb Państwa wynosi 1000 zł. Potrzebując gotówkę już dziś sprzedajemy bony po obniżonej cenie 900 zł.

Po przeliczenia przyszłej wartości kapitału (1000 zł) na wartość bieżącą (900 zł).dyskonto D wyniosło

D=FVt- PV= 1000-900= 100
Stopa dyskontowa przy tej operacji wynosi :
Rd= D/FV= 100/1000=10%
Informuje ona, że wartość bieżąca jest 10% niższa od wartości przyszłej
Stopa dyskontowa a stopa rentowność
Stopa dyskontowa nie jest tym samym, co stopa zwrotu lub rentowność. W powyższym przykładzie stopa dyskontowa dla kupującego bony banku wyniosła10%, ponieważ sprzedający celem zamiany ich na gotówkę już dziś zrzekł się na jego korzyść z 10 % przyszłej wartości bonów.

Dla banku zakup był inwestycją – wydał on zł środków bieżących PV= 900, aby otrzymać w przyszłości FV= 1000 zł. Zarobi na tym 100 zł., zatem jego przewidywana stopa zysku wyniosła: z =100/900=11,1%



Wykorzystana literatura

Begg D. i inni :Ekonomia PWE1993 t1

Bremond J.,Salort M.: Odkrywanie ekonomii. PWN 1994.

Bowden E. Bowden J: Ekonomia.Nauka zdrowego rozsądku Fundacja Innowacja Warszawa 2002 Dodatek matematyczny

Chiang A,C. : Podstawy ekonomii matematycznej PWE 1994

Czarny B. i inni: Podstawy ekonomii. PWE 1998

Czarny E., Nojszewska E.: Mikroekonomia PWE 1997

Domańska E.:Wokół interwencji państwa w gospodarkę PWN 1992

Encyklopedia Internetowa „Wiem” Portal ONET

Encyklopedia Internetowa „Interia ”Portal Wirtualna Polska

Garbicz M. : Wartość pieniądza w czasie SGH. Maszynopis powielany

Kuznetz S.: Wzrost gospodarczy narodów. Produkt i struktura produkcji Warszawa 1976


Majerkiewicz W.: Dzieje ważnych liczb...NBPortal 28 czerwca 2007  


Matkowski Z.: Podstawy ekonomii. Mikroekonomia. WSZ i P im. B. Jańskiego 1999

Morris M. : Poradnik świeżo upieczonego menedżera Amber 2001

Nasiłowski M: System rynkowy Podstawy mikro-i makroekonomii. Key Text 2000

Nojszewska E.: Podstawy ekonomii. Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne 1995

Nojszewska E. Szamrej Z :Mikroekonomia Kurs podstawowy) Fundacja Naukowa Taylora Zeszyty SGH 1991

Okólski M., Timofiejuk I: Statystyka ekonomiczna, Warszawa 1978;

Varian H.R.: Mikroekonomia Kurs średni, ujęcie nowoczesne PWE 1999 Dodatek matematyczny

Wiszniewski Z.: Mikroekonomia współczesna Syntetyczne ujęcie Centrum Edukacji i Rozwoju Biznesu Warszawa 1994

Zienkowski L. : Jak oblicza się dochód narodowy, Warszawa1971;



UNO. A System of National Accounts and Supporting Tables, New York 1952

1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna