Nysa 12. 12. 2007 Konspekt lekcji matematyki w klasie II mib



Pobieranie 22.57 Kb.
Data07.05.2016
Rozmiar22.57 Kb.

Nysa 12.12.2007

Konspekt lekcji matematyki w klasie II mib



Temat: Wzory redukcyjne. Wyprowadzenie i zastosowanie.
Nauczyciel: Agnieszka Żukrowska

Czas trwania: 2 jednostki lekcyjne

Cele lekcji:

Uczeń potrafi:




Metoda: podawczo - ćwiczeniowa
Przebieg lekcji:


  1. Wprowadzenie.

Przypomnienie pojęcia okrąg trygonometryczny.

Przypomnienie umiejętności obliczania wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta skierowanego (wprowadzonego do układu współrzędnych).




  1. Funkcje trygonometryczne parzyste i nieparzyste



Z symetrii punktów P i P’ wynikają równości:

cos (-) = cos  dla dowolnego 

sin (-) = – sin  dla dowolnego 
a z nich:

tg (-) = dla  

ctg (-) = dla  
Z definicji parzystości i nieparzystości funkcji (klasa I) wyciągamy wniosek, że jedyną parzystą funkcją trygonometryczną jest cos , natomiast pozostałe są funkcjami nieparzystymi.


  1. Wyprowadzenie wzorów redukcyjnych

Nauczyciel rysuje na tablicy (a uczniowie w zeszytach) układ współrzędnych, w którym umieszcza odpowiednio okrąg trygonometryczny.

Ponieważ = r = 1 więc:

sin  = b

cos  = a

tg  =

ctg  =





Natomiast:

sin (90o- ) = a = cos 

cos (90o- ) = b = sin 

tg (90o- ) = = ctg 

ctg (90o- ) = = tg 

sin (90o + ) = a = cos 

cos (90o + ) = – b = – sin 

tg (90o + ) = = – ctg 

ctg (90o + ) = = – tg 



Wyprowadzając podobnie pozostałe wzory otrzymujemy:




sin (180o - ) = sin 

cos (180o - ) = – cos 

tg (180o - ) = – tg 

ctg (180o - ) = – ctg 


sin (180o + ) = – sin 

cos (180o + ) = – cos 

tg (180o + ) = tg 

ctg (180o + ) = ctg 


sin (270o - ) = – cos 

cos (270o - ) = – sin 

tg (270o - ) = ctg 

ctg (270o - ) = tg 


sin (270o + ) = – cos 

cos (270o + ) = sin 

tg (270o + ) = – tg 

ctg (270o + ) = – ctg 


sin (360o - ) = – sin 

cos (360o - ) = cos 

tg (360o - ) = – tg 

ctg (360o - ) = – ctg 


sin (360o + ) = sin 

cos (360o + ) = cos 

tg (360o + ) = tg 

ctg (360o + ) = ctg 






  1. Zastosowanie wzorów redukcyjnych – rozwiązywanie zadań

Podręcznik

Str.86 – zad.1, zad.4, zad.5, zad.7




  1. Zadania dodatkowe

Podręcznik

Str.103 – zad.15 – 19




  1. Zadanie domowe

Podręcznik

Str.86 – zad. P1, P2, R, D








©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna