Ocena jam nosa poprzez parametryczny rozkład krzywej rynometrii akustycznej Evaluation of nasal cavities by parametrical decomposition of curve from acoustic rhinometry



Pobieranie 26.96 Kb.
Data07.05.2016
Rozmiar26.96 Kb.
Ocena jam nosa poprzez parametryczny rozkład krzywej rynometrii akustycznej

Evaluation of nasal cavities by parametrical decomposition of curve from acoustic rhinometry

Antoni Grzanka1, Marcin Pyła1, Bolesław Samoliński2



1Instytut Podstaw Elektroniki, Politechnika Warszawska, Nowowiejska 15/19, Warszawa.

2Klinika Otolaryngologii, Akademia Medyczna, Banacha 1a, Warszawa.

Summary

The method of analysis of curves measured by the acoustic rhinometry is presented in the paper. It has been proposed a mathematical formula (the folds-based model) for description of the rhinometric curves and it has been carried out an algorithm for calculation of placement, width and area of subsequent folds. The method has been tested on the normative group of subjects as well as on a set of curves after nasal provocation challenge. The good fitting of the model to real data has been obtained in 95% of cases. The method allows to monitor of therapy efficiency more objectively, particularly when the effect of therapy is connected with enlarging of nasal cavities, for example by decongestion of nasal mucosa.



Streszczenie

W pracy przedstawiono metodę analizy krzywych uzyskiwanych w pomiarach rynometrią akustyczną. Zaproponowano formułę matematyczną (model fałdkowy) opisującą krzywe rynometryczne oraz przedstawiono algorytm numerycznego wyznaczania położenia, szerokości i wielkości pola poszczególnych fałdek. Metodę przetestowano na grupie kontrolnej i zbiorze krzywych zawierających wyniki prowokacji alergenowej. Dobre dopasowanie modelu do danych pomiarowych uzyskano w 95% przypadków. Metoda pozwala na obiektywizację monitorowania skuteczności zastosowanego leczenia, którego efektem powinno być powiększenie przestrzeni wewnątrznosowych, np. w wyniku ustępowania obrzęku błony śluzowej nosa.



Wstęp

Rynometria akustyczna znajduje coraz szersze zastosowanie w diagnostyce rynologicznej. Służy do obiektywnego pomiaru wielkości jam nosowych. Jest techniką nieinwazyjną, tanią i szybką przez co ma szansę stać się badaniem standardowym w ocenie stanu drożności nosa. Obiektywność pomiaru wielkości jam nosa, jaką oferuje rynometria akustyczna, stwarza szerokie pole zastosowań klinicznych. Do najbardziej znaczących zastosowań zaliczyć należy opracowanie wskazań oraz ocena skuteczności zabiegów chirurgicznych, diagnostyka nieżytów nosa związana z obiektywną oceną stanów obrzękowych nosa, naturalnych i powstałych w wyniku prowokacji oraz możliwość oceny skuteczności leczenia farmakologicznego [2, 3, 4, 7].

Krzywa składa się z szeregu załamków skierowanych w dół, które można odnieść do konkretnych miejsc w jamie nosa. Pierwszy, powszechnie obserwowany załamek jest zwężeniem w miejscu zastawki nosowej i określa koniec przedsionka nosa. Następny załamek to zwężenie powstałe w wyniku uwypuklenia małżowiny nosowej dolnej. Występuje w prawie każdej krzywej. W tym miejscu najczęściej obserwuje się zjawisko nieprawidłowego, nadmiernego przewężenia jam nosowych.


Rys. A Przykładowy przebieg krzywej rynometrycznej.

Kolejny załamek nie jest tak wyrazisty i powszechny jak poprzednie i może odpowiadać różnym strukturom, przy czym najczęściej uważa się, że odpowiada on tylnym końcom małżowin nosowych. Następne zafalowania są osobniczo zróżnicowane i zmieniające się w czasie, a ich interpretacja anatomiczna nie jest sprecyzowana.

W analizie dużej liczby przypadków, gdy rynometria wykorzystywana jest do oceny skuteczności leków, istnieje potrzeba określenia wrażliwości błony śluzowej nosa w takim regionie, którego położenie jest osobniczo zmienne. Na przykład wrażliwość na prowokację alergenową ulokowana jest w okolicach załamka C [9, 13, 14]. Potrzeba więc do każdej krzywej podejść indywidualnie i oznaczyć na niej załamki oraz określić wymiary geometryczne komponentów poszczególnych struktur wewnątrz jam nosa.

Brak skutecznych metod indywidualnej analizy krzywych powoduje, że w większości prac wybierany jest region o z góry ustalonym położeniu względem początku nosa. Zmienność osobnicza wielkości jam nosowych powoduje, że region ten może wypaść w różnych miejscach jamy nosowej. Przykładowo, płaszczyzna przekroju poprzecznego w odległości 2,5 cm od początku nosa może znaleźć się w przedsionku nosa osoby o szczególnie długiej jamie nosowej lub na brzegu przednim małżowiny nosowej w nosie krótkim.

Przedstawiona powyżej sytuacja skutkuje spadkiem czułości testów statystycznych dla danych uzyskanych w pomiarach z wykorzystaniem rynometrii akustycznej. Rozwiązaniem może być ręczne oznaczanie punktów charakterystycznych krzywej, ale ma to dwie wady - jest uciążliwe i wprowadza dodatkowe błędy subiektywne interpretatora.

W tej pracy zaproponowano metodę numerycznego przetwarzania krzywych rynometrycznych w taki sposób, aby uzyskać dane pozwalające precyzyjnie i w sposób zautomatyzowany zlokalizować poszczególne struktury początkowej części jamy nosa oraz określić ich wymiary. Na początku należało zaproponować formułę w postaci wzoru matematycznego opisującego zależność pole-odległość, która dobrze pasowałaby do dużej klasy mierzonych krzywych. Dopasowanie do konkretnego przypadku polega w naszej metodzie na odpowiednim manipulowaniu zbiorem parametrów krzywej. Jeśli dopasowanie formuły do danej krzywej jest dostatecznie dokładne to całą krzywą można zastąpić zbiorem kilku liczb będących parametrami formuły. Starano się dobrać tak formułę matematyczną krzywej, aby obliczane parametry miały prostą interpretację anatomiczną, a więc są to odległości i rozmiary „cieśni nosa” i dalszych zwężeń widzianych z osi akustycznej jamy nosa.

Opis metody i materiału testowego

Rynometria akustyczna

Rynometria akustyczna była opisana szczegółowo w wielu pracach [6] i będzie przedstawiona tutaj skrótowo. Do nozdrza dostarczany jest trzask akustyczny, a następne jego odbicia z jamy nosa są rejestrowane za pomocą miniaturowego mikrofonu. Oba impulsy, wchodzący i powracający, są rejestrowane i przetwarzane na postać cyfrową, aby ocenić ich amplitudy i opóźnienia. Analiza komputerowa oparta na technice reflektometrii prowadzi do wyznaczenia pól powierzchni przekroju jako funkcji odległości wzdłuż jamy nosa. W tej pracy użyto systemu pomiarowego Rhinoclack z donosowym adapterem typu stożkowego. System wyznaczał pola przekroju poprzecznego z odstępem co x=0,33 cm. Wejściowy impuls akustyczny miał ograniczone pasmo do 10 kHz a częstotliwość próbkowania analogowo-cyfrowego wynosiła 50 kHz. Zarejestrowane krzywe rynometrycze rozciągały się na odcinku o długości 33 cm, ale pierwsze 7 cm odpowiadały adapterowi donosowemu i ta część była pomijana w dalszej analizie. Opisana dalej metoda analizuje dalszych 9 cm krzywej licząc od początku nosa.


Formuła matematyczna rozkładu parametrycznego

Typowa krzywa rynometryczna ma charakter falisty z trendem narastającym, tak że kolejne fałdki są usytuowane coraz wyżej w miarę narastania odległości od początku nosa. Dla potrzeb sformułowania modelu matematycznego wydzielamy pojęcie konturu krzywej. Kontur ma charakter narastający i ogranicza krzywą rynometryczną od góry.

Biorąc powyższe pod uwagę zakładamy, że model składa się z jednostajnie narastającego konturu i zmiennej liczby fałdek. Przez fałdkę rozumiemy komponent krzywej związany z określonym zwężeniem przestrzeni nosowej. Posiada ona trzy cechy: położenie, szerokość, wielkość maksymalnego zwężenia w odniesieniu do konturu. Fałdki są odejmowane (skierowane w dół) od linii konturu dając w efekcie krzywą zbliżoną kształtem do krzywej rynometrycznej.

CA(x) = Kontur(x) - Faldka1(x) - Faldka2(x) - ...-Faldkai(x)

Zakładamy, że powyższa krzywa modelowa zależy od szeregu parametrów opisujących kontur (X0, A, K) i poszczególne fałdki (X0i, Ai, Li). Parametry te, których znaczenie będzie omówione dalej, określają indywidualne cechy krzywej, a ich obliczenie jest głównym celem omawianej tu analizy.

Na podstawie kilku prób doboru funkcji konturu uznaliśmy, że jest on dobrze opisywany poprzez linię prostą o następującej postaci:



Kontur(x)= K*(x-X0) + A

Kontur posiada trzy parametry:



  • X0 - określa położenie początku jamy nosowej na osi odległości wykresu krzywej. Parametr ten jest stały i specyficzny dla danego rodzaju rynometru i adaptera nosowego.

  •  A - określa początkową wartość przekroju powierzchni (CA) u wylotu adaptera nosowego w punkcie X0. Zależy on od rodzaju adaptera nosowego.

  • - określa nachylenie konturu i jest zależny od ogólnej wielkości jamy nosowej. Parametr ten koresponduje z trendem powiększania się przestrzeni nosowej.




Rys. B Matematyczne dopasowanie parametrycznego modelu krzywej rynometrycznej. Zaznaczone są elementy składowe modelu krzywej

Przyjęto, że każda z fałdek ma kształt kosinusoidalny o postaci funkcji Hann’a

Fałdka opisywana jest również przez trzy parametry:



  • X0i  - określa położenie środka fałdki względem początku osi odległości.

  • Ai  - określa maksymalny przekrój powierzchni fałdki.

  • Li  - określa szerokość fałdki.


Metoda obliczeniowa (algorytm)

Algorytm przetwarzania krzywych rynometrycznych można podzielić na kilka etapów. Etapami tymi są kolejno: wczytanie danych do obróbki, wyznaczenie parametrów początkowych krzywej parametrycznej opisanej formułą matematyczną, iteracyjne dopasowywanie tej krzywej do rzeczywistych punktów poprzez minimalizację błędu średniokwadratowego dla każdego z punktów krzywej za pomocą rozwiązywania równań metodą SVD [11], eksport otrzymanych parametrów krzywej i innych interesujących parametrów do pliku wynikowego.



Opis grupy normatywnej.

Podstawowym celem analiz statystycznych była ocena zbieżności algorytmu i stopnia dopasowania formuły dla typowych krzywych. Drugorzędnym celem była wstępna analiza statystyczna parametrów krzywych w grupie normatywnej.

Analizy przeprowadzono na zbiorze osób z dwóch grup.

W grupie “A” znalazło się 28 osób, przeważnie studenci w wieku do 25 lat. Każda z osób była poddawana dwóm badaniom. Pierwsze badanie było przed, a drugie po podaniu środka obkurczającego śluzówkę nosa. W wyniku badań otrzymano 112 pomiarów, z czego dwa wykluczono ze względu na całkowite zablokowanie jamy nosowej.

W grupie “B” znalazło się 31 osób w wieku przeważnie do 30 lat. Osoby te były poddawane dodatkowo prowokacjom alergenem traw i próbom kontrolnym tak, że każda z osób miała przeprowadzonych 4 lub 5 pomiarów po obu stronach. W wyniku przeprowadzenia tych pomiarów otrzymano 148 krzywych rynometrycznych po odrzuceniu przypadków całkowitego zablokowania jamy nosowej.

W obu grupach znajdowały się losowo wybrane osoby, ogólnie zdrowe. Nie wykluczono przypadków ze skrzywieniem przegrody nosowej.




Rys. C Histogram położenia fałdek dla zbioru krzywych z dopasowanymi obwiedniami gaussowskimi dla poszczególnych struktur nosowych (grupa „A”).

Wyniki

W pierwszej grupie, gdzie znajdowały się krzywe raczej standardowe, formułę udało się poprawnie dopasować w 105 przypadkach na 110 pomiarów, co daje zbieżność w 95,5% przypadków.

W drugiej grupie, gdzie pacjenci byli poddawani prowokacjom i krzywe ulegały dużym odkształceniom od stanu naturalnego, na 148 pomiarów algorytm dopasował w stopniu satysfakcjonującym 137 krzywych, co daje zbieżność w 92,5% przypadków. Najczęstszą przyczyną braku dostatecznego dopasowania krzywej, był brak detekcji jednej z fałdek, która “zlewała” się z drugą tworząc jedną bardzo szeroką. Inną przyczyną było duże zmniejszenie światła jamy nosowej co powodowało duże odkształcenia struktur fałdkowych.

Na rysunku Rys. 3 pokazano statystykę położenia kolejnych załamków dla grupy A. Obserwujemy wyraźne wydzielenie załamków nr 1 i nr 2. Załomek nr 1 jest najmniej osobniczo zmienny i niewiele różni się między grupami. Załomek 2 ma większy rozrzut międzyosobniczy, ale nadal jest jednoznacznie identyfikowany.

Histogram położenia fałdki 3 jest dwumodalny (posiada dwa maksima) co sugeruje, że jako fałdka trzecia bywa tu identyfikowany różny obiekt u różnych osobników. Obserwuje się powszechnie występowanie niewielkiej fałdki w odległości od 5 do 5,5 cm co odpowiada pierwszemu maksimum na histogramach fałdki nr 3. Często jednak fałdka ta jest słabo zarysowana lub praktycznie niewidoczna i wtedy jako fałdka nr 3 identyfikowany jest obiekt położony średnio od 0,5 cm do 0,75 cm dalej.

Błąd w numeracji fałdki trzeciej przenosi się na fałdki dalsze. Wydaje się, że identyfikacja dalszych fałdek nie sprawia już takich problemów jak fałdka trzecia, a obserwowane większe rozrzuty wynikają z cech osobniczych związanych z długością nosa. Jednak dalsze fałdki trudno jest identyfikować jedynie na podstawie położenia X0i.



Podsumowanie

W pracy zaproponowano metodę numeryczną pozwalającą na rozkład krzywej rynometrycznej na komponenty związane z poszczególnymi strukturami nosa. Dzięki zastosowaniu tej metody możliwą staję się selektywna ocena poszczególnych struktur, co pozwoli na obiektywizację diagnozy.

Zakładamy, że składowe komponenty krzywej (fałdki) mogą w ogólności nachodzić na siebie. Dzięki temu opis matematyczny staje się bardziej realny, lecz obliczenia takiego modelu muszą być wykonane numerycznie, jako że oszacowania parametrów modelu stają się wzajemnie zależne.

Komponenty krzywej rynometrycznej wyznaczane są metodą kolejnych przybliżeń i mimo starannego doboru metody numerycznej istnieje potencjalna możliwość nie znalezienia satysfakcjonującego dopasowania. W wyniku przeprowadzonych testów na grupie krzywych pochodzących z populacji bez patologii uzyskaliśmy poprawne wyniki w 95 % przypadków. Algorytm zawiódł jedynie w przypadkach bardzo niestandardowych przebiegów zależności pole-odległość.



Literatura

  1. Druce H.M. Nasal provocation challenge - strategies for experimental design. Annals of Allergy 1988; 60: 191-195.

  2. Fouke J.M. et al. Acoustic rhinometry: effects of decongestants and posture on nasal patency. J. Lab. Clin. Med. 1992 110, 4: 371-376.

  3. Grymer L.F. et al. Acoustic rhinometry: evaluations of the nasal cavity with septal deviations, before and after septoplasty. Laryngoscope 1989 99: 1180-1197.

  4. Grymer L.F. et al. Septoplasty and compensatory inferior turbinate hypertrophy: a randomized study evaluated by acoustic rhinometry. J. Laryngol. Otol. 1993 107: 413-417.

  5. Grzanka A., Samoliński B.K., Pyła M., Arcimowicz M.: Mathematical fitting of anterior part of rhinometric curve. „Week of the nose”, Ghent 1996, p. 276.

  6. Hilberg O, Jackson AC, Swift DL, Pedersen OF. Acoustic rhinometry: evaluation of nasal cavity geometry by acoustic reflection. J Appl Physiol 1989 66(1): 1-9.

  7. Kase Y. et al. An Evaluation of nasal patency with acoustic rhinometry - preop. and postop. comparisons. J. Otolaryngol. Jap. 1993 96: 197-202.

  8. Kesavanathan J., Swift D.L. Evaluation of acoustic rhinometry and posterior rhinometry as tools for inhalation challenge studies. Journal of Toxicology and Environmental Health 1996; 48: 295-307.

  9. Lai V.W.S., Corey J.P., F.A.C.S. The use of acoustic rhinometry to quantitatively assess changes after intranasal allergen challenge. American Journal Rhinology 1994; 8: 171-173.

  10. Lenders H., Pirsig W. Diagnostic value of acoustic rhinometry: patients with allergic and vasomotor rhinitis compared with normal controls. Rhinology 1990; 28: 5-16.

  11. Press W. H., Flannery B. P., Teukolsky S. A., Vetterling W. T.: „Numerical recipes. The art of Scientific computing.” Cambridge University Press, 1986 52-64.

  12. Samoliński B.K., Arcimowicz M., Grzanka A., Rapiejko P.: The effect of aromatotherapy (OLBAS OIL ) of nasal symptoms, resistance and MCA (acoustic rhinometry) on hay fever patients. „Week of the nose”, Ghent 1996, p.295

  13. Samoliński B.K., Grzanka A., Arcimowicz M.: Acoustic rhinometry in nasal provocation test. „Week of the nose”, Ghent 1996, p. 221.

  14. Scadding G.K., Darby Y.C., Austin C.E. Acoustic rhinometry compared with anterior rhinomanometry in the assessment of the response to nasal allergen challenge. Clinical Otolaryngology 1994; 19: 451-454.


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna