Opis przedmiotu zamówienia określenie przedmiotu zamówienia: Przedmiotem zamówienia jest: Zadanie I



Pobieranie 33.44 Kb.
Data06.05.2016
Rozmiar33.44 Kb.



Załącznik nr 2

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA

Określenie przedmiotu zamówienia:

Przedmiotem zamówienia jest:



Zadanie I

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z fizyki dla studentów pierwszego roku studiów I stopnia kierunków matematyczno-przyrodniczych UMCS oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie materiałów pomocniczych potrzebnych do realizacji tych zajęć w ramach projektu „Kształcenie na Wydziale MFiI wobec wyzwań współczesnego rynku pracy”, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego;



Zadanie II

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z fizyki ciała stałego dla studentów I roku studiów II stopnia kierunku fizyka oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie materiałów pomocniczych potrzebnych do realizacji tych zajęć w ramach projektu „Kształcenie na Wydziale MFiI wobec wyzwań współczesnego rynku pracy”, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.



Zadanie III

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z matematyki dla studentów pierwszego roku studiów I stopnia kierunków matematyczno-przyrodniczych UMCS oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie materiałów pomocniczych potrzebnych do realizacji tych zajęć w ramach projektu „Kształcenie na Wydziale MFiI wobec wyzwań współczesnego rynku pracy”, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego;



Zadanie IV

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z matematyki dla studentów I roku studiów II stopnia kierunku matematyka oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie materiałów pomocniczych potrzebnych do realizacji tych zajęć w ramach projektu „Kształcenie na Wydziale MFiI wobec wyzwań współczesnego rynku pracy”, współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego.



Zakres usługi:
Zadanie I

  1. Przeprowadzenie 20 godzin zajęć wyrównawczych z fizyki dla grupy pierwszej składającej się z dziesięciu osób oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie edukacyjnej materiałów potrzebnych do przeprowadzenia zajęć (6 godzin).

Zakres materiału przewidywany do realizacji:

- ruch harmoniczny;

- elementy mechaniki ośrodków ciągłych;

- elementy termodynamiki i fizyki molekularnej;

- oddziaływania międzycząsteczkowe;

- elektrostatyka;

- prąd elektryczny;

- pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna.

Ostateczny wybór treści będzie dokonany po zapoznaniu się Wykonawcy z potrzebami grupy.


  1. Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z fizyki dla drugiej grupy dziesięcioosobowej w wymiarze 20 godzin oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie edukacyjnej materiałów potrzebnych do przeprowadzenia zajęć (6 godzin).

Zakres materiału przewidywany do realizacji:

- elektrostatyka;

- prąd elektryczny;

- pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna;

- elementy optyki;

- elementy fizyki kwantowej;

- metody pomiarowe z zakresu fizyki klasycznej oraz współczesnej z zastosowaniem technik

elektronicznych wspomagania eksperymentu;

- planowanie pomiarów;

- ocena niepewności pomiarów.

Ostateczny wybór treści będzie dokonany po zapoznaniu się Wykonawcy z potrzebami grupy.

Zadanie II

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z fizyki ciała stałego dla jednej grupy pięcioosobowej w wymiarze 20 godzin oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie edukacyjnej materiałów potrzebnych do przeprowadzenia zajęć (8 godzin).

Zakres materiału przewidywany do realizacji:

- podstawy krystalografii;

- dyfrakcja na kryształach;

- sieć odwrotna i jej podstawowe właściwości;

- model pasmowy, twierdzenie Blocha;

- metoda ciasnego wiązania;

- metale, półprzewodniki, dielektryki;

- złącza półprzewodnikowe p – n i złącza metal – półprzewodnik;

- drgania cieplne sieci;

- teoria Drudego przewodnictwa ciał stałych;

- zjawisko Halla;

- nadprzewodnictwo.

Ostateczny wybór treści będzie dokonany po zapoznaniu się Wykonawcy z potrzebami grupy.
Zadanie III

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z matematyki dla studentów pierwszego roku studiów I stopnia kierunków matematyczno-przyrodniczych UMCS oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie materiałów pomocniczych potrzebnych do realizacji tych zajęć.



Od wykonawcy wymagana jest znajomość n/w materiału.

Treść zajęć powinna być dostosowana do potrzeb oraz poziomu wiedzy i umiejętności grupy.

Zakres materiału przewidywany do realizacji:

- analiza matematyczna:

Liczby rzeczywiste: aksjomatyka ciała liczb rzeczywistych; liczby naturalne, wymierne i niewymierne; zasada Archimedesa; gęstość liczb wymiernych i niewymiernych w zbiorze liczb rzeczywistych; przedziały, twierdzenie Ascoliego, nieprzeliczalność przedziału. Ciągi liczbowe: zbieżność ciągów liczbowych, podstawowe własności ciągów zbieżnych; twierdzenie Bolzano- Weierstrassa; granica dolna i górna ciągu liczbowego; liczba e, funkcja wykładnicz i logarytmiczna. Zwartość, spójność, zupełność podzbiorów prostej rzeczywistej. Szeregi liczbowe: szeregi zbieżne, suma szeregu, kryteria zbieżności; zbieżność bezwzględna; zbieżność warunkowa; twierdzenie Riemanna, twierdzenie Dirichleta, twierdzenie Abela; iloczyn Cauchy’ego szeregów, twierdzenie Cauchy’ego, twierdzenie Mertensa. Granica funkcji rzeczywistej w punkcie, ciągłość funkcji rzeczywistej w punkcie, funkcje ciągłe i ich własności, własność Darboux, aproksymacja funkcji ciągłych przez wielomiany – twierdzenie Weierstrassa.

- geometria analityczna:

Pojęcie przestrzeni euklidesowej. Układy współrzędnych i współrzędne. Wektory zaczepione i swobodne. Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany. Równania prostych i płaszczyzn. Przestrzenie afiniczne. Przekształcenie afiniczne, ortogonalne i izometrie, ich klasyfikacja i niezmienniki. Grupy izometrii i grupy podobieństw. Krzywe algebraiczne, stożkowe i kwadrygi oraz ich klasyfikacja. Informacja o geometriach nieeuklidesowych.

- algebra liniowa:

Działania: podstawowe własności i przykłady. Struktury algebraiczne i homomorfizmy, przegląd podstawowych struktur algebraicznych: grupy, pierścienie, ciała. Ciało liczb zespolonych, wzór de Moivre’a, pierwiastki z liczby zespolonej. Przestrzenie liniowe, liniowa niezależność wektorów, bazy przestrzeni liniowych, wymiar przestrzeni liniowej, suma prosta podprzestrzeni liniowych, przestrzeń ilorazowa. Odwzorowania liniowe, macierze i ich związek z odwzorowaniami liniowymi. Wyznacznik macierzy kwadratowej, wzory Laplace’a i Cauchy’ego, macierz odwrotna, rząd macierzy. Wartości i wektory własne przekształcenia liniowego. Układy równań liniowych, wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera, ogólna postać rozwiązań układu równań liniowych. Symetryczne przekształcenia dwuliniowe, formy dwuliniowe i ich macierze. Podstawowe algorytmy numeryczne algebry liniowej.

- wybrane zagadnienia z rachunku prawdopodobieństwa:

Prawdopodobieństwo jako miara. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa, niezależność zdarzeń. Zmienna losowa, jej rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta i charakterystyki liczbowe. Zmienne losowe typu skokowego i ciągłego (dwumianowy, Poissona, geometryczny, ujemnie dwumianowy, jednostajny, wykładniczy, gmma, normalny, Cauchy’ego, Laplace’a). Transformaty zmiennych losowych: Funkcja tworząca prawdopodobieństwa, funkcja tworząca momenty, funkcja charakterystyczna. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według rozkładu (słaba zbieżność), zbieżność według prawdopodobieństwa, zbieżność prawie pewna, zbieżność według średniej. Nierówność Czebyszewa. Słabe prawo wielkich liczb. Nierówność Kołmogorowa. Mocne prawo wielkich liczb. Kryterium Kołmogorowa. Centralne twierdzenia graniczne. Wektory losowe, ich rozkłady prawdopodobieństwa i charakterystyki. Zagadnienie regresji i zastosowania. Miary probabilistyczne na przestrzeniach nieskończenie wymiarowych. Miary zgodne i elementy procesów stochastycznych. Proces Poissona, proces Wienera. Łańcuchy Markowa i martyngały.

- algorytmizacja i programowanie:

Pojęcie przetwarzania informacji i jego automatyzacja; problem i jego specyfikacja; pojęcie algorytmu, analiza algorytmów. Program jako wypowiedź w trybie rozkazującym; zadania rozkazujące proste. Pojęcie danej zmiennej i stałej programu; instrukcja podstawienia. Metody tworzenia złożonych zdań rozkazujących (konstruowanie algorytmiczne: sekwencja, selekcja, iteracja); zagnieżdżanie konstrukcji algorytmicznych. Schematy Nassi-Schneidermana oraz przykłady algorytmów. Pojęcie procedury; parametry formalne i aktualne. Instrukcja proceduralna. Ogólny schemat obliczeń rekurencyjnych i jego zastosowanie do konstrukcji algorytmów; algorytm Euklidesa; schemat Hornera. Struktury danych – tablice; przykłady algorytmów tablicowych; wyszukiwanie, sortowanie dwudzielne, sortowanie bąbelkowe; sortowanie szybkie. Własności numeryczne algorytmów – poprawność i stabilność. Złożoność obliczeniowa algorytmów; metody analizy i porównywania złożoności. Struktura programów w języku Java; typy danych proste; wyrażenia i operatory; instrukcje proste i strukturalne; tablice. Pojęcia programowania projektowego: klasa, obiekt, inkapsulacja, pola i metody; dziedziczenie i polomorfizm; projektowanie metod; pakiety. Programowanie wejścia i wyjścia; strumienie; obsługa wyjątków.

Ostateczny wybór treści będzie dokonany po zapoznaniu się Wykonawcy z potrzebami grupy.

Zadanie IV

Przeprowadzenie zajęć wyrównawczych z matematyki dla studentów I roku studiów II stopnia kierunku matematyka oraz przygotowanie i umieszczenie na platformie materiałów pomocniczych potrzebnych do realizacji tych zajęć.



Od wykonawcy wymagana jest znajomość n/w materiału.

Treść zajęć powinna być dostosowana do potrzeb oraz poziomu wiedzy i umiejętności grupy.

Zakres materiału przewidywany do realizacji:

- teoria miary i całki:

Ciała i sigma-ciała zbiorów. Rodziny monotoniczne. Zbiory borelowskie. Elementarne własności miary. Miara zewnętrzna, twierdzenie Carathéodory’ego. Miara Lebesgue’a. Zbiory miary zero. Funkcje mierzalne. Funkcje proste. Twierdzenie Łuzina i Jegorowa. Zbieżność według miary. Całka Lebesgue’a. Porównanie z całką Riemanna. Produktowanie miar. Twierdzenie Fubiniego. Miara a zagadnienia probabilistyczne. Problem rozszerzalności miary. Twierdzenie Banacha – Kuratowskiego - Ulama. Miary uogólnione. Miary zespolone. Wariacja miary. Rozkład Jordana. Ciągłość absolutna. Twierdzenie Radona – Nikodyma. Twierdzenie Hahna o rozkładzie. Całka z funkcji nieujemnej, rzeczywistej i zespolonej. Funkcje całkowalne. Własności całki. Uzupełnianie miar produktowych.

- analiza funkcjonalna:

Przestrzenie unormowane, topologia wyznaczona przez normę, przestrzenie Banacha, przestrzenie Hilberta. Normy równoważne, przestrzenie skończenie wymiarowe. Twierdzenie Baire’a o kategorii. Nierówności Höldera i Minkowskiego. Podstawowe przykłady przestrzeni ciągów i przestrzeni funkcyjnych. Zagadnienie najlepszej aproksymacji w przestrzeniach Banacha. Ciągłość operatorów i funkcjonałów liniowych, norma operatora. Postać funkcjonałów liniowych i ograniczonych na klasach przestrzeni Banacha. Klasyczne twierdzenia o operatorach i funkcjonałach w przestrzenia Banacha.

- równania różniczkowe:

Pojęcie równania, ich rodzaje, rozwiązania, zagadnienia początkowe, interpretacja geometryczna, równania elementarnie całkowalne. Równania o rozdzielonych zmiennych, zupełne i do nich sprowadzalne. Równania liniowe o stałych współczynnikach. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania zagadnienia początkowego. Twierdzenia o ciągłej i gładkiej zależności rozwiązań od wartości początkowych i parametrów. Układy równań różniczkowych liniowych pierwszego rzędu. Przestrzeń liniowa rozwiązań układu jednorodnego, układ fundamentalny, macierz fundamentalna, twierdzenie Liouville’a. Ogólna postać rozwiązania układu niejednorodnego. Układy równań liniowych o stałych współczynnikach i algebraiczne sposoby ich rozwiązywania. Stabilność rozwiązań równania różniczkowego (w sensie Lapunowa), kryteria stabilności. Zagadnienia brzegowe dla równań różniczkowych zwyczajnych drugiego rzędu. Równania różniczkowe cząstkowe – klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych, podstawowe zagadnienia graniczne, początkowe, mieszane, pojęcie zagadnienia dobrze postawionego. Klasyczne równania fizyki. Przybliżone rozwiązywanie równań różniczkowych.

- wybrane zagadnienia z rachunku prawdopodobieństwa:

Prawdopodobieństwo jako miara. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa, niezależność zdarzeń. Zmienna losowa, jej rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta i charakterystyki liczbowe. Zmienne losowe typu skokowego i ciągłego (dwumianowy, Poissona, geometryczny, ujemnie dwumianowy, jednostajny, wykładniczy, gmma, normalny, Cauchy’ego, Laplace’a). Transformaty zmiennych losowych: Funkcja tworząca prawdopodobieństwa, funkcja tworząca momenty, funkcja charakterystyczna. Rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych: zbieżność według rozkładu (słaba zbieżność), zbieżność według prawdopodobieństwa, zbieżność prawie pewna, zbieżność według średniej. Nierówność Czebyszewa. Słabe prawo wielkich liczb. Nierówność Kołmogorowa. Mocne prawo wielkich liczb. Kryterium Kołmogorowa. Centralne twierdzenia graniczne. Wektory losowe, ich rozkłady prawdopodobieństwa i charakterystyki. Zagadnienie regresji i zastosowania. Miary probabilistyczne na przestrzeniach nieskończenie wymiarowych. Miary zgodne i elementy procesów stochastycznych. Proces Poissona, proces Wienera. Łańcuchy Markowa i martyngały.

- topologia:

Przestrzenie topologiczne. Operacje na przestrzeniach topologicznych. Przekształcenia ciągłe i homeomorfizmy. Spójność, ośrodkowość, zwartość. Topologie w przestrzeniach odwzorowań. Homotopia przekształceń, homotopijna równoważność, grupa podstawowa. Klasyfikacja topologiczna rozmaitości wymiaru 1 i 2.

Ostateczny wybór treści będzie dokonany po zapoznaniu się Wykonawcy z potrzebami grupy.

Miejsce przeprowadzenia zajęć:

Instytut Fizyki UMCS, Lublin – Zadanie I i II

Instytut Matematyki UMCS, Lublin– Zadanie III i IV

Pozostałe wymagania:

Poza przeprowadzeniem zajęć oraz przygotowaniem materiałów na platformę edukacyjną, w ramach wszystkich zadań od Wykonawców oczekuje się:



  • przygotowania i przeprowadzenia testów diagnostycznych i kompetencyjnych (na początku, w trakcie trwania oraz na końcu zajęć) służących diagnozowaniu poziomu początkowego wiedzy i ocenie postępów uczestników zajęć w podnoszeniu poziomu wiedzy;

  • przygotowania programu opartego na wynikach diagnozy na temat poziomu wiedzy i umiejętności uczestników zajęć;

  • dostosowania treści, form i narzędzi przekazywania wiedzy do poziomu wiedzy, umiejętności i oczekiwań uczestników zajęć;

  • wypełnienia arkuszy ewaluacyjnych.






©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna