Opisy kursów kod kursu: inp002007w nazwa kursu: informatyka dla medycyny język wykładowy: polski forma kursu Wykład



Pobieranie 55.55 Kb.
Data09.05.2016
Rozmiar55.55 Kb.
Załącznik nr 3 do ZW 1/2007

OPISY KURSÓW



Forma kursu

Wykład

Ćwiczenia

Laboratorium

Projekt

Seminarium

Tygodniowa liczba godzin ZZU *

2




2







Semestralna liczba godzin

ZZU*

30




30







Forma zaliczenia

ZAL




ZAL







Punkty ECTS

2




2







Liczba godzin CNPS

60




60











  • Poziom kursu (podstawowy/zaawansowany):

  • Wymagania wstępne: znajomość podstaw programowania (np. C/C++), podstawy analizy matematycznej (rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej i wielu zmiennych) , podstawy fizyki (równanie Newtona)

  • Imię, nazwisko i tytuł/ stopień prowadzącego: ILONA KOSIŃSKA DR

  • Imiona i nazwiska oraz tytuły/stopnie członków zespołu dydaktycznego: dr inż. Mirosław Łątka, mgr inż. Bogumił Konopka

  • Rok: ...III......... Semestr:............ZIMOWY............

  • Typ kursu (obowiązkowy/wybieralny): OBOWIĄZKOWY

  • Cele zajęć (efekty kształcenia): wprowadzenie do metod Monte Carlo, w tym symulacji komputerowych w fizyce i biologii.

  • Forma nauczania (tradycyjna/zdalna):

  • Krótki opis zawartości całego kursu: Generatory liczb pseudolosowych. Testy statystyczne. Wprowadzenie do teorii chaosu. Stochastyczne równania różniczkowe. Metody optymalizacji. Symulacje dwuwymiarowe.

  • Wykład (podać z dokładnością do 2 godzin):

Zawartość tematyczna poszczególnych godzin wykładowych

Liczba godzin

  1. Generatory liczb losowych o rozkładzie równomiernym. Okres generatora.

  1. Generatory liczb losowych o rozkładzie nierównomiernym (wykładniczym, Cauchy'ego, gaussowskim, Levy'ego – Smirnova).

  1. Testy statystyczne (podstawowe: funkcja autokorelacji, współczynnik korelacji ciągów liczb losowych, test zgodności momentów).

  2. Testy statystyczne (złożone: szacowanie wariancji metodą ,,jacknife'' oraz ,,bootstrap'', test chi kwadrat).

  • Odwzorowanie logistyczne (bifurkacje, stała Feigenbauma, chaos).

  • Odwzorowanie logistyczne jako przykład generatora liczb losowych, wykrywanie chaotyczności - wykładnik Lapunowa.

  • Stochastyczne równania różniczkowe: jednowymiarowe błądzenie przypadkowe, równanie dyfuzji, funkcja autokorelacji (dyfuzja normalna, subdyfuzja i superdyfuzja).

  • Równanie Langevina.

  • Stochastyczne równania różniczkowe: procesy stochastyczne: Wienera i Ornsteina – Uhlenbecka. Proces stochastyczny stacjonarny i niestacjonarny – linie kwantylowe. Całki stochastyczne – Ito i Stratonowicza.

  • Deterministyczne i stochastyczne wersje modeli populacyjne: model Verhulsta, Lottki-Volterry. Generowanie prób losowych (pojęcie próby losowej oraz realizacji próby losowej o zadanym wymiarze), estymacja funkcji gęstości (histogram, metoda estymatorów jądrowych), estymacja ewolucji entropii.

  • Optymalizacja: minimalizacja funkcji wielu zmiennych z ograniczeniami.

  • Optymalizacja: algorytmy genetyczne.

  • Optymalizacja: algorytm Metropolisa, jako przykład zastosowania - model Isinga.

  • Symulacje dwuwymiarowe: gra w życie, proces formowania się opinii społecznej, rozprzestrzenianie się choroby zakaźnej.

  • Symulacje dwuwymiarowe: błądzenie losowe - ,,pijany marynarz”, znajdowanie przybliżonych rozwiązań zagadnień brzegowych (typu równanie Laplace'a z warunkiem brzegowym), zjawisko perkolacji.

  • Kolokwium zaliczeniowe.

2
2
2
2
2

1
2

1

2


2

2
2

2
2
2

2

  • Ćwiczenia - zawartość tematyczna:

  • Seminarium - zawartość tematyczna:

  • Laboratorium - zawartość tematyczna:




  1. Generator liczb losowych o rozkładzie równomiernym na przedziale (0,1) (kongruentny liniowy).

  2. Budowa generatora liczb losowych o rozkładach wykładniczym i gaussowskim metodą ROU (Ratio-of-Uniforms).

  1. Testowanie otrzymanych generatorów liczb pseudolosowych: funkcja autokorelacji, wyznaczanie momentów (wartość średnia, wariancja). Sporządzanie histogramu.

  2. Dalsze testy statystyczne: test chi kwadrat, test Kolmogorova-Smirnova.

  3. Odwzorowanie logistyczne (wykładnik Lapunowa, entropia, wykrywanie chaotycznosci, punktu stałe odwzorowania).

  4. Ruch Browna – proces Wienera.

  5. Równanie Langevina – proces Ornsteina-Uhlenbecka.

  6. Kolokwium.

  7. Proces stochastyczny stacjonarny i niestacjonarny – linie kwantylowe.

  8. Populacyjny model Verhulsta (stochastyczny wariant).

  9. Deterministyczne i stochastyczne wersje populacyjnego modelu Lottki-Volterry.

  10. Znajdowanie minimum funkcji jednej zmiennej za pomocą algorytmu genetycznego.

  11. Zastosowanie algorytmu Metropolisa w dwuwymiarowym modelu Isinga z periodycznymi warunkami brzegowymi.

  12. Wybrane symulacje dwuwymiarowe: gra w życie, proces formowania się opinii społecznej, rozchodzenie się choroby zakaźnej, błądzenie losowe - pijany marynarz, perkolacja itp.

  13. Kolokwium zaliczeniowe.

  • Projekt - zawartość tematyczna:

  • Literatura podstawowa:

  1. R. Wit ,,Metody Monte Carlo. Wykłady.”, Wydawnictwa Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2004.

  2. R. Wieczorkowski, R. Zieliński ,,Komputerowe generatory liczb losowych”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997.

  3. A. Janicki, A. Izydorczyk ,,Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.

  • Literatura uzupełniająca:

  1. G. L. Baker, J. P. Gollub ,,Wstęp do dynamiki układów chaotycznych”, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998.

  2. N. G. van Kampen ,,Procesy stochastyczne w fizyce i chemii”, PWN, Warszawa 1990.

  3. J. Karczmarczuk ,,Ruletka dla fizyka (Wprowadzenie do technik Monte-Carlo)” Foton 83, IF UJ 2003.

  4. D. E. Goldberg ,,Algorytmy genetyczne i ich zastosowanie”, WNT 2003.

  • Warunki zaliczenia:

  1. Wykładu: kolokwium (test końcowy).

  2. Laboratorium: na podstawie kolokwiów, aktywności oraz prac domowych.

* - w zależności od systemu studiów



Załącznik nr 4 do ZW 1/2007
DESCRIPTION OF THE COURSES


  • Course code: INP002007W

  • Course title: INFORMATICS FOR MEDICINE

  • Language of the lecturer: POLISH




Course form

Lecture

Classes

Laboratory

Project

Seminar

Number

of hours/week*

2




2







Number

of hours/semester*

30




30







Form of the course completion

Exam




Control tests,

self-study work, student activity







ECTS credits

2




2







Total Student’s Workload

60




60







  • Level of the course (basic/advanced):

  • Prerequisites: elementary knowledge of scientific programming (e. g. in C/C++, MATLAB), mathematical analysis (differential and integral calculus), physics (Newton equation)

  • Name, first name and degree of the lecturer/supervisor: KOSIŃSKA ILONA DR

  • Names, first names and degrees of the team’s members: ŁĄTKA MIROSŁAW DR INŻ., BOGUMIŁ KONOPKA MGR INŻ

  • Year:.......III......... Semester:....WINTER..................

  • Type of the course (obligatory/optional):

  • Aims of the course (effects of the course): an introduction to the computational modeling in physics and biology on the basis of the Monte Carlo methods

  • Form of the teaching (traditional/e-learning):

  • Course description: (Pseudo)random number generators. Statistical tests. Introduction to the chaos theory. Numerical solutions of stochastic differential equations. Computational methods of finding optimal solutions in different classes of mathematical problems making use of the Metropolis algorithm and genetic algorithms. Computer simulations in the two dimensional array.



  • Lecture:

Particular lectures contents

Number of hours

  1. Uniform (pseudo)random numbers generators. Linear congruential generators. Generator's period.

  1. Nonuniform (pseudo)random number generators (exponential, Cauchy, gaussian, Levy – Smirnov).

  1. Statistical tests. Part I, basic: the autocorrelation function, the correlation coefficient for two samples of random data, finding moments of probability distributions.

  2. Statistical tests. Part II, advanced: ,,jacknife'' and ,,bootstrap'' methods, chi square test.

  3. Logistic map (bifurcations, the Feigenbaum constant, chaos).

  4. Logistic map as a random numbers generator, detecting chaos – the Lyapunov exponent.

  5. Stochastic differential equations: one-dimentional random walk, the diffusion equation, an analysis of the autocorrelation function: normal diffusion, subdiffusion and superdiffusion.

  6. Langevin equation.

  7. Stochastic differential equations. An analysis of the following stochastic processes: Wiener and Ornstein-Uhlenbeck. Stationary and nonstationary case of stochastic processes - quantile function. Stochastic integrals: Ito and Stratonowicza.

  8. Deterministic and stochastic versions of the following populational models: the Verhulst model and the Lottka-Volterra model. The random sample generation (a random sample, a realization of random sample), estimations of the probability density function (histogram and kernel density estimation), an estimation of the entropy function.

  9. Optimisation problems: searching for optimum of a real function with constrains.

  10. Optimisation problems: genetic algorithms.

  11. Optimisation problems: the Metropolis algoirithm (applied to the Ising model).

  12. Two dimensional simulations: the ,,Go” game, evolution of public opinion, epidemic disease.

  13. Two dimensional simulations: a random walk - ,,drunk sailor” case, finding aprroximate solutions to boundary value problems (e. g. the Laplace equation with a Dirichlet boundary condition), percolation problem.

  14. Exam.

2
2
2

2
2

1
2

1

2


2
2
2

2
2
2


2

  • Classes – the contents:

  • Seminars – the contents:

  • Laboratory – the contents:

  1. Uniform random number generator U(0,1) (a linear congruential generator).

  2. Exponential and gaussian random number generators on the basis of the ROU (Ratio-of-Uniforms) method.

  1. Testing of previously obtained random number generators: finding the autocorrelation function and first two moments of the probability distribution (the average value and the variance). Histograms.

  2. Further statistical tests: chi square and Kolmogorov-Smirnov test.

  3. The logistic map (the Lyapunov exponent, an entropy, a chaos detection, stable points of discrete mapping).

  4. The Brownian motion – the Wiener process.

  5. The Langevin equation – the Ornstein-Uhlenbeck process.

  6. Stationary and nonstationary stochastic processes – the quantile function.

  7. The Verhulst model (stochastic case).

  8. Deterministic and stochastic case of the Lottka-Volterra model.

  9. Finding the minimum of a real function making use of the genetic algorithm.

  10. The Metropolis algorithm in the case of two dimensional Ising model with periodic boundary conditions.

  11. 2D simulations: the ,,Go'' game, percolation, evolution of the public opinion, epidemic disease, a 2D random walk etc.

  • Project – the contents:

  • Basic literature:

  1. R. Wit ,,Metody Monte Carlo. Wykłady.”, Wydawnictwa Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2004.

  2. R. Wieczorkowski, R. Zieliński ,,Komputerowe generatory liczb losowych”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1997.

  3. A. Janicki, A. Izydorczyk ,,Komputerowe metody w modelowaniu stochastycznym”, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 2001.

  • Additional literature:

  1. G. L. Baker, J. P. Gollub ,,Chaotic dynamics: An introduction”, Cambridge University Press 1990.

  2. N. G. van Kampen ,,Stochastic Processes in Physics and Chemistry”, North Holland 2007.

  3. M. E. J. Newman and G. T. Barkema, ,,Monte Carlo Methods in Statistical Physics”, Clarendon Press, Oxford 1998.

  4. N. Metropolis and S. Ulam, J. Am. Stat. Assoc., 44 pp. 335 (1949).

  5. D. E. Goldberg ,,Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”, Addison-Wesley Professional 1989.

  • Conditions of the course acceptance/credition:

  1. Lecture: an exam

  2. Laboratory: control tests, student activity and self-study work.


* - depending on a system of studies







©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna