Sterowanie optymalne w ekonomii



Pobieranie 8.73 Kb.
Data02.05.2016
Rozmiar8.73 Kb.
Prof. dr hab. Emil Panek

STEROWANIE OPTYMALNE W EKONOMII


(wykład monograficzny)

IV rok (sem. 8) MAT/E

Wymiar zajęć: 30 godz. wykład.
Program przedmiotu
  1. PODSTAWY TEORII STEROWANIA


1-2. Sformułowanie zagadnienia sterowania optymalnego. Pojęcie sterowania. Klasa sterowań dopuszczalnych. Kryterium funkcjonowania systemu. Dopuszczalny i optymalny proces sterowania. Klasyfikacja zagadnień sterowania optymalnego. Przykłady i zadania.

3. Warunki i konieczne optymalności. Zasada maksimum Pontriagina w przypadku stacjonarnego zadania sterowania optymalnego z kryterium całkowym i nie ustalonym momentem końcowym horyzontu. Przykłady i zadania.




  1. Niektóre uogólnienia i przypadki, szczególne zasady maksimum Pontriagina

  1. zadanie sterowania optymalnego z kryterium całkowym, ustalonym horyzontem i swobodnym prawym krańcem trajektorii stanów (wersja stacjonarna i niestacjonarna),

  2. zadanie sterowania docelowego,

  3. minimalnoczasowe zadanie sterowania. Przykłady i zadania.



  1. OPTYMALIZACJA PROCESÓW WZROSTU W ŚWIETLE TEORII SYSTEMÓW I STEROWANIA

5 – 6. Optymalny podział dochodu narodowego w jednoczynnikowym modelu wzrostu typu Domara – Harroda. Opis modelu. Sformułowanie i rozwiązanie zadania sterowania optymalnego. Przykłady modyfikacji wyjściowego modelu.
7. Zagadnienie optymalnego podziału dochodu w modelu typu Domara – Harroda w klasie ciągłych trajektorii inwestycji i konsumpcji. Sformułowanie zadania. Charakterystyka rozwiązania.
8. Sterowanie optymalne wzrostem w modelu uwzględniającym wpływ ucieleśnionego postępu techniczno-organizacyjnego na efektywność majątku. Wersja modelu z przedziałami ciągłymi (przedziałami gładkimi) trajektoriami inwestycji i konsumpcji. Sformułowanie i rozwiązanie zadania sterowania.
9. Podział dochodu narodowego w dwuczynnikowym modelu gospodarki z liniową funkcją produkcji. Zadanie optymalnego podziału dochodu w klasie przedziałami ciągłych trajektorii inwestycji i konsumpcji.
10-11. Optymalny podział inwestycji między sektory w dwusektorowym modelu typu Mahalanobisa. Opis modelu. Wzrost optymalny w modelu z:

  1. przedziałami ciągłymi,

  2. ciągłymi trajektoriami inwestycji i konsumpcji

12 – 13. Zagadnienie wzrostu optymalnego w dwusektorowym modelu z liniowymi dwuczynnikowymi funkcjami produkcji w sektorach. Sformułowanie zadania. Charakterystyka rozwiązania.


14 – 15. Problemy sterowania wzrostem w dwusektorowym dynamicznym modelu Leontiefa. Podstawowe założenia. Trzy zagadnienia sterowania wzrostem. Uogólnienia wyjściowych rezultatów.

Literatura podstawowa:

Panek E., Ekonomia matematyczna (część II), Wydawnictwo AEP, Poznań 2000

Panek E., Optymalizacja procesów wzrostu w świetle teorii sterowania, PWN, Warszawa – Poznań 1989

Chiang A. C., Elements of Dynamic Optimization, McGraw-Hill, International Ed. 1992
oraz (literatura uzupełniająca)

Athans M., Falb P.L., Sterowanie optymalne, WNT, Warszawa 1969

Amborski T., Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1987

Gelfand I.M., Fomin S.W., Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa 1972



Gedymin O., Optymalne sterowanie procesami gospodarczymi, PWN, Warszawa 1977

Rejterberg J.N., Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1978


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna