Temat: Wyznaczenie współczynnika załamania szkła za pomocą spektrometru



Pobieranie 26.04 Kb.
Data05.05.2016
Rozmiar26.04 Kb.

Politechnika Wrocławska

Instytut Fizyki


Ćwiczenie nr : 76


Temat: Wyznaczenie współczynnika załamania szkła za pomocą spektrometru.

Marcin Junczak

Data oddania : 26.10.1998

Ocena:

Wydział: BliW Rok 98/99

1. Cele ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest pomiar kąta łamiącego i kąta minimalnego odchylenia pryzmatu, wyznaczenie współczynników załamania światła dla szkła w funkcji długości fali oraz wyznaczenie dyspersji szkła.
2. Wprowadzenie

Pryzmatem nazywamy bryłę przezroczystą, której dwie ograniczające płaszczyzny tworzą ze sobą kąt , zwany kątem łamiącym pryzmatu. Trzecią płaszczyznę ograniczającą stanowi podstawa pryzmatu.


Światło padające na powierzchnię pryzmatu pod kątem różnym od 900 ulega załamaniu

Na granicy dwóch różnych ośrodków światło załamuje się. Ilościowo zjawisko załamania opisuje prawo Snelliusa n1sin = n2sin (n1=c/V1, n2=c/V2), gdzie n1, n2 oznaczają bezwzględne współczynniki załamania odpowiednio ośrodków pierwszego i drugiego, V1, V2 – prędkość światła w tych ośrodkach, c prędkość światła w próżni, kąt , oznaczają zaś kąty padania i załamania promienia świetlnego w tych ośrodkach.

W pryzmacie dwie płaszczyzny optycznie czynne tworzą ze sobą kąt , zwany kątem łamiącym pryzmatu. Kąt łamiący pryzmatu można obliczyć ze wzoru

 = 1800 – [l + (3600 - p)]

gdzie l, p oznaczają wartości odczytane na kole podziałowym, odpowiadające prostym prostopadłym do płaszczyzny pryzmatu.

Jeżeli wiązkę światła skierujemy na powierzchnię graniczną dwóch ośrodków pod kątem różnym od zera i mniejszym od kąta granicznego, to podczas przejścia do drugiego ośrodka fale o różnych długościach będą załamane pod różnymi kątami. Zjawisko to jest związane z różnymi współczynnikami załamania dla poszczególnych długości fal i nazywamy je rozszczepieniem światła lub dyspersją. Dyspersję szkła określają różne wielkości, z których wymienię dwie: dyspersję średnią i liczbę Abbego.

Miarą średniej dyspersji szkła jest różnica między współczynnikami załamania nF i nC dla fal o długościach F = 486 nm (niebieska linia helu) i C = 656 nm (czerwona linia helu) nF,C = nF - nC


Liczba Abbego jest wielkością używaną do korekcji aberracji chromatycznej obiektywów. Określa ją zależność

gdzie nd- współczynnik załamania dla żółtej linii helu (d = 587,6 nm).


3. Pomiary

W celu wyznaczenia kąta łamiącego pryzmatu ustawiamy badany pryzmat na stoliku spektrometru i wykorzystujemy wzór podany we wprowadzeniu, a mianowicie  = 1800 – [l + (3600 - p)]. Obydwa kąty l, p tzn. ich kierunki muszą być prostopadłe do płaszczyzny pryzmatu. Warunek ten jest spełniony, gdy obraz krzyża pokrywa się z krzyżem rzeczywistym.




Kąt minimalnego odchylenia dla wybranych linii widmowych min oblicza się ze wzoru

Współczynnik załamania światła pryzmatu n oblicza się ze wzoru:

4. Tabela obliczeń





Lp.

l

p

Kąt minimalny

min



Kąt łamiący



Długość fali

 [nm]


Wsp. załamania

N


1

2

3



216034’00”

215057’50"

215037’00”


137055’00”

138037’50”

138055’00”


38049’30”

38040’00”

38021’00”


59050’00”

59050’00”

59050’00”


480,0 (niebieska)

508,8 (zielona)

843,8 (czerwona)


1,5208

1,5189


1,5153

5. Obliczenia

Kąt łamiący pryzmatu:

l = 12309’ p = 243019’

Podstawiając do wzoru:  = 1800 – [l + (3600 - p)]

otrzymujemy:  = 59050’00”


l = 111005’ p = 231014’

Podstawiając do wzoru:  = 1800 – [l + (3600 - p)]

otrzymujemy:  = 59051’00”
Kąt minimalnego odchylenia:


l = 215044’ p = 138047’

Podstawiając do wzoru:

otrzymujemy min = 38028’30”


Współczynnik załamania szkła pryzmatu dla danej długości fali

Np. dla lampy kadmowej dla jej linii niebieskiej 480,0 nm

l = 216034’00” p = 138055’00”

min = 38049’30”,  = 59050’00”

podstawiając do wzoru otrzymujemy: n = 1,5208

6. Wyliczenie średniej dyspersji materiału oraz jego liczbę Abbego

Z wykresu odczytałem wartości współczynników załamania nd – 1,5178,

nF – 1,5204, nC – 1,5169.


Korzystając z wzoru nF,C = nF - nC, obliczam średnią wartość dyspersji



nF,C = 0,0035

Natomiast ze wzoru

Obliczę liczbę Abbego, która wynosi:

Vd = 147,9429


7. Analiza błędu


Współczynnik załamania światła n dla szkła wyznaczamy m. in. na podstawie zmierzonej wartości kąta łamiącego pryzmatu  oraz kąta najmniejszego odchylenia  posługując się następującym wzorem:

p
o zlogarytmowaniu którego otrzymujemy



R
óżniczka zupełna tej funkcji wynosi



Z ostatniej równości po zastąpieniu różniczek d,d błędami pomiarowymi ,  otrzymujemy wzór na wartość błędu względnego

z którego obliczamy wartość błędu bezwzględnego współczynnika załamania






©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna