Ulegając prośbom kilku osób pozwolę sobie zamieścić kilka



Pobieranie 4.21 Kb.
Data28.04.2016
Rozmiar4.21 Kb.
Ulegając prośbom kilku osób pozwolę sobie zamieścić kilka
uwag o zadaniach. Dotyczą one grupy II, ale w I było
dość podobnie.
Zadanie 1
W tym przypadku nie wystarczyło przepisać
regułek ze slajdów. Model
y1 = a11 * u1 + a12 * u2
y2 = a21 * u1 + a22 * u2
nie pojawił się bez powodu.
Moim zdaniem trzeba było jeszcze
każde z zadań (identyfikacja, analiza)
przedstawić dla tego modelu.
Identyfikacja: układ
czterech równań z czterema niewiadomymi
na a11, a12, a21, a22.
Analiza: dla zadanych y1,y2 wyliczamy x1,x2
najprościej zapisać macierz A = [a11, a12; a21, a22] ( ';' oddziela
wiersze), Y = [y1 y2]^T, X = [x1 x2]^T (transponowane, tj. ustawione do pionu). Wtedy Y = A^-1 X.
Zadanie 2
Tutaj należało wybrać lepszy z dwóch modeli,
chyba były to y1 = a1*u, y2 = a2*u^2 dla jakichś
danych. Dopiero później dr Żołnierek podał, że
kryterium jakości jest średniokwadratowe
tj. Q = SUM(y_i - y(u_i))^2. Tutaj y(u) powinno mieć kreseczkę (model).
Zadanie można rozwiązać na dwa sposoby:
I)
Minimalizować kryterium jakości dla obu modeli poprzez
znalezienie miejsca zerowego pochodnej po a,
wybór optymalnego a w obu przypadkach, wyliczenie Q1,Q2 i porównanie.
II)
Wzór na dla modelu y1 był podany na wykładzie
i znajduje się w dostępnych notatkach.
a1 = (SUM_i=1^n ui*yi)/(SUM_i=1^n ui^2)
Model dla y2 jest LINIOWY względem a2, więc
wystarczy podstawić d=u^2 i wtedy otrzymujemy
model y2=a2*d, do którego można zastosować poprzedni wzór
Tak więc
a2 = (SUM_i=1^n di*yi)/(SUM_i=1^n di^2) = (SUM_i=1^n ui^2*yi)/(SUM_i=1^n ui^4)
Kryterium jakości liczymy tak jak powyżej
podstawiając do wzoru.
Zadanie 3
Zadanie to występowało jako "Przykład obliczeniowy" (z innymi danymi)
w notatkach przy statyzmie. Jedyną trudność może
sprawić transmitancja uchybowa. Sprzężenie zwrotne liczy się
w niej trochę inaczej
G_zam = 1/(1+G1*G2).
Zadanie 4
Tutaj nie ma innej rady jak tylko
kombinować za pomocą reguł (są w książkach oraz notatkach).
Jak za pierwszym razem nie wyjdzie trzeba próbować jeszcze
raz.
Zadanie 5
Po rozłożeniu transmitancji na ułamki proste
trzeba było wiedzieć (z książki), że
Z[zi^(k-1) * 1(k-1)] = 1/(z-zi).
Bibliografia
Mała książeczka, którą dr Żołnierek
pokazywał na wykładzie to:
Zdzisław Bubnicki Identyfikacja obiektów sterowania, PWN 1974

PS. Po drodze mogłem gdzieś się pomylić (dużo tego)


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna