Wyznaczanie prędkości fali powierzchniowej za pomocą skaningowego mikroskopu akustycznego Fale sprężyste na granicy dwóch ośrodków



Pobieranie 49.21 Kb.
Data07.05.2016
Rozmiar49.21 Kb.
Irena Gronowska

Barbara Rubinowicz

Antoni Latuszek


Wyznaczanie prędkości fali powierzchniowej za pomocą

skaningowego mikroskopu akustycznego

Fale sprężyste na granicy dwóch ośrodków

Fale sprężyste w ośrodkach dzielą się na dwie grupy: fale poprzeczne i fale podłużne, charakteryzujące się m.i. różnymi prędkościami propagacji. W cieczach mogą rozchodzić się wyłącznie fale podłużne, co ma wpływ na charakter odbicia fal sprężystych na granicy ciecz-ciało stałe.



Rys.1 Możliwe typy odbicia i załamania sprężystej fali podłużnej na granicy ciecz-ciało stałe
Jeżeli na granicę ciecz-ciało stałe pada fala akustyczna L pod niewielkim kątem (Rys.1a), w cieczy występuje odbita fala podłużna , natomiast w ciele stałym propagują się dwie wiązki załamane: podłużna i poprzeczna . Zwiększanie kąta padania wiązki L, powoduje zmianę wartości kątów załamania dla obu wiązek, zgodnie z prawem Snella [1]. Dla pewnego kąta (Rys.1b) w ciele stałym rozchodzi się jedynie fala podłużna, natomiast fala poprzeczna propaguje się po powierzchni granicznej. Przy odpowiednio dużym kącie padania fali L (Rys.1c) występuje sytuacja, w której energia fali w ciele stałym jest skupiona w pobliżu powierzchni granicznej, a jej amplituda szybko zanika w głębi ośrodka stałego. Tego typu falę nazywany akustyczną falą powierzchniową (Surface Acoustic Wave SAW), a kąt przy którym zachodzi to zjawisko nazywamy kątem Rayleigha. Fala SAW ma dwie składowe, przesunięte w fazie o 90o, równoległą oraz prostopadłą do granicy ośrodków. Amplituda fali prostopadłej szybko zanika w głębi ośrodka a jej głębokość wnikania wynosi zwykle około jednej długości fali. Składowa równoległa stanowi propagujące się wzdłuż granicy lokalne zagęszczenia i rozrzedzenia materiału ośrodka w pobliżu jego powierzchni. Na Rys.2 pokazany jest chwilowy rozkład przesunięć cząstek w fali powierzchniowej w ciele stałym.



Rys.2 Schematyczne przedstawienie chwilowego rozkładu przesunięć cząstek w fali powierzchniowej na ciele stałym
Skaningowy mikroskop akustyczny (SAM) to urządzenie służące do uzyskiwania, za pomocą analizy zjawisk zachodzących przy odbiciu od badanych ośrodków fal akustycznych wysokiej częstotliwości (w zakresie 10-1000 MHz), powiększonych obrazów drobnych ciał oraz do obrazowania wnętrza optycznie nieprzezroczystych obiektów. SAM stosowany jest również do badania parametrów elastycznych materiałów uśrednionych lokalnie (w małych obszarach próbek). SAM składa się z następujących części:

  1. zestaw głowic akustycznych,

  2. układ nadawczo-odbiorczy,

  3. komputer z kartą przetworników i z kartą sterowania silników krokowych oraz odpowiednim oprogramowaniem

  4. układ skaningu XYZ wraz z układem do poziomowania,

  5. oscyloskop.

Budowę mikroskopu SAM przedstawia Rys.3. Głowica SAM składa się z cylindrycznej bryły szklanej 1, z którą osiowo złączony jest piezoelektryczny przetwornik 2. W bryle głowicy, po przeciwnej stronie przetwornika, wykonano akustyczną soczewkę skupiającą 3. Piezoelektryczny przetwornik służy do wytwarzania krótkich impulsów fali akustycznej oraz do detekcji impulsów fali, odbitych od badanego ciała 5. Soczewkę akustyczną oraz badane ciało zanurza się w cieczy sprzęgającej 4, którą najczęściej stanowi woda. W skład głowicy SAM wchodzi również przedwzmacniacz 7.



Rys.3 Skaningowy mikroskop akustyczny.
Działanie SAM jest następujące: krótki, trwający kilka lub kilkanaście okresów fali akustycznej impuls napięcia elektrycznego wejściowego (impuls nadawczy) podaje się na piezoelektryczny przetwornik 2, przetwarzający energię elektryczną na energię płaskiej fali akustycznej, biegnącej w kierunku soczewki 3. Fala ta po przejściu przez soczewkę skupia się w ognisku O usytuowanym na powierzchni badanego ciała 5. Część energii fali skupionej w ognisku O odbija się i wraca do soczewki, gdzie ponownie przekształca się w falę płaską i wraca do przetwornika 2. W przetworniku akustyczna fala powracająca wytwarza napięcie elektryczne o częstości akustycznej, jednak o amplitudzie kilka tysięcy razy mniejszej od napięcia wejściowego. Ten słaby sygnał elektryczny z przetwornika 2 dociera do przedwzmacniacza z separatorem sygnałów nadawczych, a następnie do wzmacniacza. Wzmocniony sygnał po przejściu przez prostownik, zostaje próbkowany za pomocą przetwornika analogowo-cyfrowego. Próbkowana wartość napięcia przesyłana jest do pamięci komputera i służy do sterowania jasnością plamki na ekranie monitora w czasie tworzenia obrazu poprzez modulację natężenia wiązki elektronów padających na ekran monitora. W ten sposób określony jest jeden punkt pomiarowy i odpowiadający mu pixel na ekranie monitora. W celu uzyskania następnego i dalszych punktów pomiarowych wzdłuż osi X przesuwa się badany przedmiot o ustaloną odległość x i omówiona powyżej procedura zostaje powtórzona. Po uzyskaniu Nx punktów pomiarowych wzdłuż osi X dla ustalonej odległości y1 przesuwa się badany przedmiot wzdłuż osi Y o wybraną odległość y i cały proces badania nowych Nx punktów zostaje powtórzony dla odległości y2. W oprogramowaniu sterującym liczba punków pomiarowych Nx wzdłuż osi X oraz liczba linii Ny w kierunku osi Y może przyjmować wartości 400, 200 lub 100. Wielkości skoków x oraz y, przy częstotliwości impulsu 32 MHz, obiera się w granicach między 2,5 m (minimalny skok silnika krokowego) a ( - długość fali akustycznej w wodzie wynosi 50 m). Wielkość maksymalna wynosząca 25 m jest optymalna ze względu na czas pomiaru. Oprogramowanie mikroskopu pozwala stosować skoki wielkości: 2,5 m, 5 m, 10 m, 20 m i 40 m. Maksymalna średnica badanego obszaru wynosi więc 16 mm. Obraz powstaje w wyniku analizy (punkt po punkcie) obiektu badanego i składa się z Nx  Ny pixeli. Główną zaletą tej metody tworzenia obrazu jest fakt, że soczewka mikroskopu odtwarza elementy leżące na osi soczewki, co zapewnia minimum zniekształceń. Cecha ta umożliwia otrzymywanie wysokiej jakości obrazów z rozdzielczością zależną od długości fali akustycznej w ośrodku sprzęgającym. Rozdzielczość mikroskopu, pracującego z falą akustyczną o częstości 32 MHz, wynosi 30 m i poprawia się ze wzrostem częstości fali akustycznej.

Amplituda fali emitowanej z przetwornika jest wielokrotnie większa od amplitudy fali powracającej, co jest wynikiem niedopasowania impedancji akustycznej właściwej na granicy ciało stałe-ciecz sprzęgająca. Impedancja akustyczna właściwa Z wyraża się zależnością:



gdzie - jest gęstością ośrodka, C - prędkością fali w tym ośrodku.Transmisja TM mocy fali akustycznej przechodzącej przez granicę ośrodków o impedancjach odpowiednio Z1 i Z2 wynosi:



Oznacza to, że w przypadku dużych różnic impedancji na granicy ośrodków, jak to ma miejsce w ćwiczeniu, transmisja jest mała i może przyjmować wartości poniżej procenta. Pewne straty mocy mają miejsce również na granicach woda-próbka i woda-soczewka, co przy dwukrotnym przejściu fali przez układ powoduje nawet 10000 krotną efektywną stratę mocy.


Dane techniczne mikroskopu.

W ramach programu TEMPUS wykonany został (w Instytucie Podstawowych Problemów Techniki we współpracy z Instytutem Fizyki PW), przeznaczony do celów dydaktycznych, skaningowy mikroskop akustyczny, którego parametry pracy wynoszą:



Parametry układu mechanicznego

Zakres skaningu osi X,Y,Z - 16 mm  16 mm  50 mm

Minimalny krok wzdłuż osi X i Y - 2.5 m.

Minimalny krok wzdłuż osi Z - 2.5 m.



Parametry układu nadawczo-odbiorczego

Częstotliwość pracy 32 MHz

Długość impulsów nadawczych > 200 ns

Zdolność rozdzielcza 30 m



Układ nadawczo - odbiorczy

komputer

Monitor












y


x


Próbka

Napęd przesuwu x, y z




z

Rys.4 Schemat blokowy mikroskopu akustycznego.





Rys.5 Schemat części akustycznej mikroskopu.
Praca mikroskopu w czasie zdejmowania obrazu lub krzywej pomiarowej sterowana jest za pomocą komputera. Sygnał z układu nadawczo-odbiorczego detekowany jest za pomocą 12 bitowego przetwornika A/C i przetwarzany na jasność plamki na monitorze. Użytkownik może wybrać kształt i wielkość obszaru do obrazowania oraz gęstość próbkowania. Otrzymywane obrazy mogą być zapisywane w pamięci komputera i ponownie odtwarzane na ekranie.
Zastosowanie mikroskopu akustycznego do pomiarów prędkości fal powierzchniowych

Mikroskopia akustyczna poza obrazowaniem powierzchni lub wnętrza materiału umożliwia również pomiaru prędkości fali powierzchniowej i parametrów akustycznych próbki: modułu Younga E i współczynnika Poissona . Wykorzystuje się w tym celu sygnał z przetwornika mikroskopu otrzymany przy zatrzymanym skaningu w płaszczyźnie XY i przy zmieniającej się odległości pomiędzy próbką a soczewką (ruch wzdłuż osi Z).

Zależność napięcia wyjściowego V, powstającego na przetworniku mikroskopu, od wielkości przeogniskowania z, definiowanego jako odległość pomiędzy próbką a ogniskiem soczewki, nazwano zależnością V(z). Badając mechanizm zmian kontrastu odkryto, że jeżeli przy zatrzymanym skaningu w płaszczyźnie XY głowica mikroskopu (soczewka z przetwornikiem) jest zbliżana do powierzchni badanej próbki to krzywa V(z) ma charakter oscylacyjny, a okres oscylacji jest charakterystyczny dla prędkości fal Rayleigh’a [1] lub innych fal powierzchniowych propagujących się na powierzchni próbki. Oscylacyjny obszar krzywej V(z), jako ściśle związany z parametrami mechanicznymi powierzchni badanego materiału, nazwano Acoustic Material Signature (AMS). Oscylacje krzywej V(z) w obszarze AMS tłumaczą zjawisko zmian kontrastu występującego w obrazach z SAM.
Opis powstawania krzywej pomiarowej V(z)

Na powierzchni materiałów, do których dotarła fala podłużna z ośrodka sprzęgającego, następuje generacja fali powierzchniowej. Możliwe jest to tylko wtedy, gdy prędkość fali powierzchniowej w badanym materiale jest większa od prędkości fali podłużnej w ośrodku sprzęgającym (w tym przypadku w wodzie). Fala powierzchniowa propagując się wzdłuż granicy wypromieniowuje część swojej energii z powrotem do cieczy w postaci fali podłużnej, nazywanej falą wyciekającą (Leaky Rayleigh Wave LRW). Ostre maksimum generacji fali powierzchniowej występuje dla kąta padania (gdzie CW -prędkość fali w ośrodku sprzęgającym, CR - prędkość fali Rayleigh’a), zwanego kątem Reyleigh’a. Fala odbita rozchodzi się w cieczy pod tym samym kątem. Efekty związane z powstawaniem fali LRW są odpowiedzialne za zachowanie krzywej V(z) w obszarze AMS.





Rys.6 Charakterystyka V(z) otrzymana dla monokrystalicznego krzemu.
Najprostsza interpretacja fizyczna powstawania oscylacji krzywej V(z) opiera się na gruncie „akustyki geometrycznej”. Jeżeli powierzchnia odbijająca umieszczona jest poza ogniskiem soczewki akustycznej, jedynie część fali odbitej biegnąca blisko osi układu dociera do przetwornika (fala 1 na Rys.5). W przypadku, gdy próbka znajduje się w odległości mniejszej od ogniskowej, do przetwornika dociera również część fali podłużnej, wypromieniowanej z powierzchni próbki (fala 2 Rys.5). Obie fale docierają do przetwornika prawie w tym samym czasie i biorąc pod uwagę czas trwania impulsów stosowanych w mikroskopii akustycznej można założyć, że nakładają się one na siebie całkowicie. Zmiany odległości z (przeogniskowanie) powodują nierówne zmiany fazy fal docierających do przetwornika. Odbierany sygnał zależy od względnej różnicy faz obu nakładających się fal. Gdy fale docierają w zgodnej fazie otrzymujemy maksimum, a jeżeli w przeciwfazie minimum sygnału z przetwornika. Na ekranie monitora otrzymujemy przebieg o charakterze oscylacyjnym nazywany krzywą V(z). Okres oscylacji krzywej V(z) wyznaczyć można na podstawie różnicy faz fali 1 i fali 2. Odpowiednie fazy i wynoszą:

,

gdzie, - faza promieni dla z = 0, - kąt Rayleigh`a, - długość fali Rayleigh`a, - długość fali w wodzie. Zwiększenie fazy fali 2 (wypromieniowanej do wody) o następuje na granicy ośrodka badanego i wody. Ostatecznie różnica faz fal powracających do przetwornika wynosi:



Minima krzywej V(z) otrzymujemy, kiedy różnica faz równa jest nieparzystej wielokrotności . Okres funkcji V(z) wyznaczony w ten sposób wynosi:



Pomiar okresu , umożliwia określenie prędkości CR fali powierzchniowej za pomocą wzoru:



gdzie f - częstotliwością fali akustycznej oraz CW jest prędkością fali w ośrodku sprzęgającym; prędkość fali w wodzie wynosi CW = 1,48 x 103. Oprogramowanie mikroskopu umożliwia pomiar krzywej V(z) składającej się z 1024 punktów w odległości co 5 m lub 512 punktów w odległości co 2,5 m.

Opisany powyżej model zjawiska powstawania krzywych V(z), zaproponowany przez Parmoni’ego i Bertoni’ego [9], umożliwia względnie dokładny opis zjawiska powstawania oscylacji i wyznaczania ich okresu jedynie przy badaniu płaskich powierzchni ciał stałych. W przypadku np. struktur warstwowych zjawisko odbicia jest bardziej skomplikowane i do opisu powstawania krzywej V(z) konieczne jest zastosowanie podejścia falowego, w którym główną rolę odgrywa zespolony współczynnik odbicia.

Główną zaletą pomiarów wykonywanych za pomocą SAM jest otrzymywanie wyników uśrednionych w obszarze próbki o średnicy zaledwie kilku długości fali akustycznej. Mierzone parametry są uśredniane po wszystkich kierunkach propagacji fali powierzchniowej co częściowo ogranicza zastosowanie tej metody do badania własności materiałów anizotropowych.


Zastosowania mikroskopu akustycznego

Mikroskopia akustyczna jest jedną z najszybciej rozwijających się i sprawdzonych technik służących do badań nieniszczących. Technika mikroskopii akustycznej umożliwia zarówno badania własności materiałów i wewnętrznych defektów, jak i śledzenie procesów nie obserwowalnych innymi metodami. Może być używana gdy światło nie może penetrować warstwy wierzchniej materiału oraz tam, gdzie badania rentgenowskie są za mało kontrastowe lub gdzie niszczące badania nie mogą być stosowane.

Mikroskop akustyczny znajduje bardzo szerokie zastosowanie w różnych gałęziach przemysłu oraz w laboratoriach naukowych. Używany jest do śledzenia procesów produkcyjnych, analiz materiałów, badań nieniszczących i biomedycznych. Między innymi stosowany jest do badań właściwości takich materiałów jak: metale, ceramiki, polimery i materiały kompozytowe oraz używany jest do detekcji defektów i niejednorodności - pęknięć, rozwarstwień, porów i obcych domieszek.



Rys.7 Obraz elementu elektronicznego (pamięć), fala akustyczna padała od strony podłoża.

SAM stosowany jest również do kontroli procesów technologicznych np. przy łączeniu materiałów, badaniu adhezji pokryć, obróbce cieplnej materiału, spiekaniu bądź inplantacji jonowej. W mikroelektronice znalazł zastosowanie do sprawdzania jakości złącz i adhezji wtapianych elementów plastikowych w układach scalonych, poszukiwaniu pęknięć elementów montowanych powierzchniowo oraz w badaniu elementów hybrydowych. Mikroskop może być użyty również do pomiarów prędkości i tłumienia fal powierzchniowych z bardzo dobrą rozdzielczością przestrzenną, co umożliwia badania i pomiary cienkich warstw, określenie stanu naprężeń, wpływu obróbki na stan warstwy wierzchniej oraz badanie materiałów akustycznie anizotropowych. W biologii mikroskop znalazł zastosowanie do badania właściwości sprężystych komórek i tkanek oraz do histologii tkanek, w medycynie zaś głównie w dermatologii i oftamologii.
Przebieg ćwiczenia


  1. Demonstacja obrazów obiektów otrzymanych przy pomocy SAM.

  2. Przygotowanie mikroskopu do pracy.

  3. Rejestracja obrazu badanego obiektu.

  4. Pomiar krzywych V(z).

  5. Wyznaczenie prędkości fali powierzchniowej dla badanych materiałów i interpretacja otrzymanych wyników.


Bibliografia

[1] A.Sliwiński, Ultradźwięki i ich zastosowania, WNT 1993

[2] R.Lemons, Acoustic microscopy by mechanical scanning, Internal Memorandum, The J.A. Hartford Foudation, Stanford 1975

[3] R.Lemons, C. Quate, Acoustic microscopy, Physical Acoustic, wyd. W. Mason

[4] R. Thurston, Londyn, vol.14, 1-92 (1979)

[5] C.Quate, A.Atalar, H. Wickramasinghe, Acoustic microscopy with mechanical scanning- A review, Procc. of IEEE, (67) 8 1092-1114 (1979)

[6] C.Quate, Microwaves, acoustics and scanning microscopy, Scanned Image Microscopy, [7] E.A.Ash, Acoustic Microscopy, Academic Press, Oxford Science Publications, London, 23-55 (1992)

[8] A.Brigss, A.Atalar, A physical model for acoustic signature, J.Appl. Phys. (50) 8237-8239 (1979)

[9] E.Parmon, H.Bertoni, Ray interpretation of the material signature in the acoustic micriscope, Elec. Lett. (15) 21, 684-689, (1979)

[10] R.Weglein, R.Wilson, Characteristic material signature by acoustic microscopy, Elec. Lett. (14) 352-354 (1978)

[11] J.Litniewski, An acoustic microscope in measureements of mechanical properties of surface layers - V(z), Archives of Acoustic (11) 3 299-312 (1986)

[12] R.Weglein, Acoustic microscopy applied to SAW dispresion and film thicness measurement, IEEE Trans. Sonics Ultrason. SU-(27) 2, 82-86 (1980)

[13] R.Wilson, R.Weglein, Acoustic microscopyof materials and surface layers, J.Appl. Phys. (55) 9, 3261-3275 (1981)

[14] J. Kushibiki, H. Chubachi, Material charcterization by line-fouces-beam acoustic microscope, IEEE trans. On Sonics and Ultrasonics, SU-(32) 2, (1985)

[15] J. Litniewski, Subsurface imaging of samples, Archives of Acoustics vol. 4 (1984)

[16] R.A. Smith, B.Clarke, Ultrasonic C-scan determination of play stacking sequence in carbone-fibre compasites, Insight - NDT and Condition Monitoring (36) 10 (1994)

[17] W.A. Simson, R.W. McClung, An ultrasonic evaluation of Silicon Carbide Whisker- Reinforced ceramic composites, Materials Evaluation, March 1993, 391-395

[18] N. Frestel, A. Liot, H.Tretout, R.De Mol, Scanning Acoustic Microscopy for quantitative analysis of superplastic forming diffusion bonding of titanium areospace components, Nondstructive Testing 92, ed. C. Hallai and P. Kulcsar.







©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna