Zadanie sprawdzające zrozumienie rozdziału Strategia ewolucyjnie stabilna



Pobieranie 7.54 Kb.
Data08.05.2016
Rozmiar7.54 Kb.
Zadanie sprawdzające zrozumienie rozdziału 5. Strategia ewolucyjnie stabilna

 Rozwiązania zadania można przesyłać w formie elektronicznej na adres autora: adam.lomnicki@uj.edu.pl, aby otrzymać odpowiedź, czy jest to rozwiązanie poprawne.

Pewne larwy wymagają całego jednego nasienia lub owocu dla ukończenia rozwoju. Jeśli w jednym nasieniu znajdą się dwie larwy, to żadna z nich nie przeżyje, jeśli tylko jedna, to przeżyje ona z prawdopodobieństwem s. Larwa może percypować obecność drugiej larwy i wyemigrować. Prawdopodobieństwo, że znajdzie inne nasienie i ukończy rozwój wynosi m, z tym że s > m. Jeżeli w nasieniu spotkają się dwie larwy mogą one stosować dwie strategie: migranta M i nie migranta N. Przy spotkaniu dwóch larw migrujących tylko jedna migruje a druga pozostaje. Napisz (1) tabelę wygranych dla tych dwóch strategii i (2) podaj wzory na dostosowanie obu strategii jako funkcję proporcji migrantów w populacji, (3) naszkicuj wykres tych funkcji i (4) oblicz punkt równowagi stabilnej, jeśli taki istnieje. Podaj (5), jakie muszą być relacje między s a m, aby w stanie równowagi strategia migranta utrzymała się w populacji i (6) jakie aby w stanie równowagi strategia nie migranta utrzymała się w populacji. Ustal (7) jaka powinna być proporcja migrantów w populacji, aby najwięcej osobników przeżywało. Podaj (8) swój komentarz biologiczny do tego modelu.

Zadanie sprawdzające zrozumienie podrozdziału 11.3. Dobór grupowy

 Rozwiązania zadania można przesyłać w formie elektronicznej na adres autora: adam.lomnicki@uj.edu.pl, aby otrzymać odpowiedź, czy jest to rozwiązanie poprawne.



 

Z podrozdziału tego przyjmij wszystkie założenia za wyjątkiem jednego, a mianowicie przejścia lokalnej populacji ze stanu A w stan B. Biologicznie oznacza to, że populacja altruistów jest chroniona przed wejściem do niej osobników samolubnych. Takie samolubne osobniki są rozpoznawane i eliminowane przed pozostawieniem własnego potomstwa w populacji, a w ewolucji kulturowej przed przekazaniem swoich egoistycznych zasad postępowania osobnikom altruistycznym, z których składa się populacja.



Po odrzuceniu tego jednego założenia (1) naszkicuj graf przejść miedzy pustym siedliskiem oraz lokalnymi populacjami A i B, (2) podaj wzory na zmiany w proporcji lokalnych populacji A i B w jednostce czasu, (3) przy założeniu, że x > 0 i y > 0 podaj za pomocą nierówności warunki w których Δx > 0 i Δy > 0, (4) zmieniając w opisanych powyżej warunkach znaki nierówności na znaki równości, podaj równania definiujące izokliny Δx = 0 i Δy = 0 w przestrzeni fazowej zdefiniowanej przez zmienne x i y, (5) sprawdź czy izokliny Δx = 0 i Δy = 0 są liniami prostymi, (6) ustal w którym miejscu każda z tych izoklin przecina oś x i oś y, (7) naszkicuj przestrzeń fazową i opisz odpowiednimi wyrażeniami algebraicznymi wspomniane miejsca przecięcia izoklin z osia x i osią y, (8) podobnie jak to jest zrobione na ryc. 11.8 opisz strzałkami przy jakich wartościach proporcji x i y, proporcje te wzrastają lub maleją, (9) ustal gdzie znajduje się punkt równowagi do którego dążą proporcje x i y oraz jakie są tego biologiczne konsekwencje.


©absta.pl 2016
wyślij wiadomość

    Strona główna