Jerzy Mioduszewski matematycy I "FIŁosofy"



Pobieranie 74.69 Kb.
Data07.05.2016
Rozmiar74.69 Kb.
Jerzy Mioduszewski

MATEMATYCY I "FIŁOSOFY"


W pierwszych latach ubiegłego wieku spadkiem po Cantorze cieszyła się najbardziej teoria funkcji rzeczywistych, dostatecznie już dojrzała, by świadomie dla własnych celów korzystać z dobrodziejstw nowej konwencji. Jej źródła były wcześniejsze i tkwiły w dyscyplinach klasycznych matematyki, w teorii całki, teorii miary i w teorii szeregów trygonometrycznych. Kiedy się będzie kończyć opowiedziana tu historia, topologia mnogości punktowych - nazywana później topologią ogólną - wyjdzie ze swego początkowego stadium dyscypliny pomocniczej analizy, przekształcając się w samodzielną teorię, zawłaszczając dla siebie wielki kawał ziemi niczyjej jaką odkryła dla matematyki teoria mnogości. Dla zamknięcia się jej w teorię istotną rolę spełni pewne niewielkie twierdzenie, które pojawi się na obrzeżach tego opowiadania, a dotyczące konstrukcji pewnej funkcji. Teoria funkcji rzeczywistych, w odróżnieniu od późniejszej od niej topologii ogólnej, nie pretendowała nigdy do zamknięcia się w system. Jej twierdzenia były widziane przede wszystkim jako dzieła sztuki, których nagromadziła sporo, a początek ubiegłego wieku był najlepszym jej okresem. Takim dziełem sztuki było owo wspomniane twierdzenie, które w teorii funkcji znane jest jako twierdzenie Łuzina-Mieńszowa, a zaistniało w topologii mnogościowej w postaci słynnego lematu Urysohna.

Zdarzenia nie związane z matematyką sprawiły, że Wacław Sierpiński znalazł się na niemal cały okres Wielkiej Wojny w Moskwie . Teoria funkcji rzeczywistych była tam znana, rozwijając się w symbiozie z teorią mnogości w pewien właściwy temu miejscu sposób. Legendą tego miejsca był Nikołaj Bugajew, tyleż matematyk co filozof, nieżyjący już od kilkunastu lat. Profesorowie Bolesław Młodziejowski i Dmitrij Jegorow nie mogli pozwolić, by znany, wybitny młody polski matematyk przebywał internowany w dalekiej Wiatce i uzyskali u władz zezwolenie na w miarę swobodny jego pobyt w Moskwie. Tuż przed wybuchem wojny wrócił do Moskwy po kilku latach pobytu w Getyndze i Paryżu Nikołaj Łuzin, w tedy jeszcze nie magister. Wacław Sierpiński dzielił się często swoimi wrażeniami matematycznymi z tych kilku lat. Jest rzeczą naturalną, że to co działo się wokół matematyki również nie były mu obojętne.

Nie było w tamtych latach zwyczaju zapisywania rozmów.

Wyobraźmy sobie, że pytamy Profesora, a on nam odpowiada:

Panie Profesorze! Wiera Bogomołowa pisze, że to Pan opowiedział na seminarium Łuzina o przykładzie Mazurkiewicza funkcji wszędzie różniczkowalnej niemalejącej, nie stałej i mającej pantachicznie - jak się wtedy mówiło - przedziały stałości.

WACŁAW SIERPIŃSKI: Nie umiem sobie dokładnie tego przypomnieć. Już bardziej pamiętam Wierę, młodziutką studentkę Łuzina. Przykład Mazurkiewicza nie był jedynym w tym rodzaju. Wcześniej Niemiec Koepcke znalazł przykłady funkcji wszędzie różniczkowalnych nigdzie nie monotonicznych, a więc nie stałych, a których pochodne mają gęsty zbiór zer. Całka Riemanna nie odtworzy funkcji z takiej pochodnej. Konstrukcje, które robił Mazurkiewicz, były w pewnym do nich podobieństwie. Lubił takie uwikłane rzeczy. Później Józef Zalcwasser udoskonalił funkcje Koepckego, ale ogólna ich idea pozostawała nieuchwytna. To, o czym pan mówi, nie musiało być na seminarium, lecz w jakiejś rozmowie w gronie paru osób. Jeszcze w Moskwie słyszałem, że Mieńszowa interesowało ogólne ujęcie tych konstrukcji. Proponował konstruowanie pochodnej, z której odtorzy sieę funkcję poprzez całkę Lebesgue'a.. Dopiero - będąc już w Polsce - zobaczyłem w Matiematiczeskom Sborniku pracę Bogomołowej, w której "wypełnia" - jak pisze - "płan profiesora Łuzina"- moim zdaniem wcale niełatwy. Główną trudnością jaką miała do pokonania było pewne twierdzenie o zbiorach złożonych z samych punktów gęstości, o którym mówiło się wśród matematyków jako o twierdzeniu Łuzina-Mieńszowa. Dwaj profesjonalni matematycy nie raczyli dać dowodu i Wiera była zdana na własne sily.

Czy jednak Pan Profesor nie był zaskoczony, kiedy zobaczył w niecałe dwa lata później w Mathematische Annalen twierdzenie nazywane obecnie lematem Urysohna? A przecież ten sam wzór jest u Bogomołowej! Co prawda, trzeba go się doczytać, bo dotyczy on u Bogomołowej funkcji aproksymatywnie ciągłych - ale dla PS-ów przełożenie tego na język topologii nie mogło być żadną trudnością. Tym bardziej, że bywali na seminarium Łuzina. A jeśli nawet tak się nie zdarzyło, to przecież matematyczna Moskwa o tym mówiła i nie mogli nie znać przynajmniej samego słynnego twierdzenia, a tymczasem u Urysohna nie ma o nim nawet wzmianki.

SIERPIŃSKI. Uszło to mojej uwadze. Ale, niech to pozostanie już ich sprawą. Zostawmy "etot spor moskwian mieżdu soboju". Chociaż, może to być ciekawy przykład odwiecznego sporu charakterów, sporu pokoleń, ojców i dzieci, a może i sporu dyscyplin. A wszystko to umieszczone w niezwykle ciekawej sytuacji przemian społecznych, w niesłychanie atrakcyjnym miejscu jakim jest Rosja. Lemat Urysohna niewiele mnie obchodzi. Nie zdarzyło mi się korzystać zeń w moich pracach. Samego Urysohna widziałem jedynie przelotnie. To, że skojarzył twierdzenie Bogomołowej z twierdzeniami topologii, aż po teorię wymiaru, jest jego nieprzemijającą i wyłączną zasługą. No, może dodam, że również i drugiego PS - jego przyjaciela Aleksandrowa - który jest przecież znany i panu. Niech pan się jednak nie miesza w rozwikływanie sporów o pierwszeństwo, które - jak już panu mówiłem - nie są nasze. Ale labirynty przyjaźni i konfliktów w nauce to temat ciekawy. Nie powiem panu za wiele. Mam jednak chęć przypomnienia sobie niektórych rzeczy.

To Młodziejowski - Bolesław Komeljewicz - wyrwał mnie z Wiatki. Opowiadał mi o nim wiele Puzyna, który go znał, i pewnie to on wiedział o mnie od Puzyny, Młodziejowscy to znany polski ród. Pełnili od dawna wysokie urzędy, jeden z nich był kanclerzem u ostatniego naszego króla. Bolesław nie był już młody kiedy spotkałem go w Moskwie . Był dostojnym panem około sześćdziesiątki, jednym z trzech profesorów matematyki w Moskwie, powszechnie szanowanym i lubianym.

Uważa się Rosję za policyjne "samodierżawje", ale w rzeczywistości dzięki niedoskonałości systemu - rzeczy niemożliwe stają się możliwe. Urzędnika można przekonać, a w moim przypadku zadziałał zakorzeniony u Rosjan kult nauki, a matematyki może najbardziej. Oni się jakby do matematyki urodzili. Są śmiali w zabieraniu się do zadań, wewnętrznie logiczni i doskonali w swym gimnazjalnym wykształceniu. Zadania matematyczne można znaleźć u Tołstoja i Turgieniewa, a popularny jest u nich obraz "Trudnaja zadacza" znanego ich malarza - wypadło mi pamięci nazwisko . Ten ich duch matematyczny znany mi jest zresztą z Warszawy, kiedy byłem studentem Woronoja i Morduchaj-Bołtowskoja. Moskwa nie była w przeszłości centrum matematycznym Rosji, ale coś zaczęło się zmieniać od kiedy Bugajew przestał ścigać się za wszelką cenę z Petersburgiem i poszedł własną drogą w kierunku, na który ja wszedłem dużo później, a którego hasłem był "Cantor". W istocie, nie był to Cantor, lecz raczej funkcje rzeczywiste wymykające się tradycyjnej analizie, z czego Bugajew robił osobliwą filozofię.

BOLESŁAW MŁODZIEJOWSKI nie wywodzi się z zesłańców, chociaż w jakimś sensie tak. Ojciec - lekarz chirurg - przyjechał z Wilna , aby tu dokończyć studia medyczne, które w Wilnie musiał przerwać po likwidacji Uniwersytetu, "Ale dla mnie" - jak mówi Młodziejowski - "Moskwa to już miasto rodzinne.

Polak tu mieszkający niekoniecznie musi się zruszczyć. Inteligencja polska, mająca określony status zawodowy, tworzy w Rosji grupę uprzywilejowaną, dobrze sytuowaną i dobrze widzianą w sferze towarzyskiej. Katolicyzm nie jest przeszkodą. Polska literatura i polska historia imponuje Rosjanom, szczególnie historia epoki naszych wielkich hetmanów. Piętnastotomowa "Historia Rosji" Sergiusza Sołowjowa jest w połowie historią Polski, najbardziej szczegółową jaką znam. Napisał on także jej trzytomowe uzupełnienie "Istoria padienija Polszi". Ta wielka zagadka upadku jest zagadką nie tylko dla Rosjan. Sołowjow ubolewa, że Bolesław Chrobry utrwalił w Polsce cywilizację Zachodu. co - jak się potem okazało - było nieodwracalnym błędem, bo miał szansę zjednoczyć Słowiańszczyznę. Jesteśmy tu w Moskwie nawet bardziej Polakami niż ci z Królestwa. Być może jest to rozdzielenie ról. My nie angażujemy się w "sprawę polską" - jak się ją nazywa. Mamy niewielkie kontakty z posłami do Dumy z Królestwa. Wydaje się, że uzyskaliśmy w Rosji duże wpływy. Mam na myśli uniwersyteckie sfery inteligenckie, wolne zawody, a nawet wojsko.

Nie mieszamy się jednak w tutejsze wewnętrzne rozgrywki. Partii różnych odcieni jest tu pod dostatkiem. Obcy pytają przede wszystkim o socjal-rewolucjonistów i czarną sotnię. Nikt dobrze nie wie czym jest czarna sotnia.. Jest to potocznie używana nazwa rozgałęzionej sieci stowarzyszeń na różnych szczeblach, począwszy od profesorskich po najbardziej prowincjonalne. Hasłem jest obrona rosyjskości i prawosławia przed wpływami kosmopolityzmu. Są silniejsi organizacyjnie niż bolszewicy i podobnie jak bolszewicy nie ujawniają swoich przywódców ideowych. Myleni są jedni i drudzy z grupami o charakterze bojówek, bo te są widoczne, a uzyskują legalny status pod różnymi pretekstami. Syn Bugajewa - poeta, znany jako Andriej Biełyj - manifestuje swoje czarnosecinne sympatie. Profesorowie nie mają tego zwyczaju, a jeśli się już afiszują, to ezoteryczną filozofią Jeleny Bławatskiej - patronki ruchu - i koneksjami z arystokracją. Bugajew korzystał któregoś lata z gościnności Jusupowa w Archangielskoje. A kto, jeśli nie ludzie z kręgu Jusupowych, stoją na czele Stowarzyszenia Archanioła Michała i Związku Narodu Rosyjskiego? Ci arystokraci są zrośnięci z ludem i lepiej rozumieją lud niż bolszewicy, który bardziej niż wolności oczekuje opieki dobrego cara.

Przyznawanie się do

bolszewików nie jest w dobrym tonie. Ich radykalizm razi. Mimo to, ich linię ideologiczną daje się zauważyć także i na uniwersytetach. Rosjanie zawsze ulegali kultowi nauki i organizacji. Linia cara Piotra, którą nie afiszują się ani "zapadnicy" ani słowianofile, ani nawet "eserowcy", gdzieś musi znaleźć ujście. Zauważa się ją u młodych w ich demonstracyjnej nieraz rzeczowości, tak dalekiej od naszych wyobrażeń o duszy rosyjskiej.

Rosja weszła w okres Smuty. Wojna zaciągnęła się beznadziejnie. Carat jest w upadku. Bezradnie przyjął zgładzenie Rasputina .A wcale nie dokonali tego rewolucjoniści. Wszyscy teraz czekają na ostateczny upadek władzy: bolszewicy, socjal-rewolucjoniści, arystokracja, czarna sotnia i kto wie jeszcze. I nie wiadomo komu się uda ją objąć, bo siły są wyrównane. Ale czekają pasywnie, nie wiedząc jak w razie nadchodzącej zmiany pokierować wojną. Przywódcy o autorytecie na miarę Stołypina brak.

Pan Wacław pytał mnie o "czarną sotnię". W uniwersyteckiej Moskwie jest to temat tabu. Jak pobędzie tu dłużej. sam dowie się wszystkiego".

SIERPIŃSKI. To dziwne, że kiedy ja odkryłem na swój użytek odpowiedniość wzajemnie jednoznaczną, oni tu w Moskwie wiedzieli od dawna nawet o pozaskończoności. We Lwowie nawet Puzyna tak daleko nie zaszedł. Właściwie to dopiero z przyjazdem Mazurkiewicza zajęliśmy się we Lwowie zadaniami aktualnymi jak na tamte lata. Podczas moich studiów na Uniwersytecie Warszawskim obowiązywał w matematyce styl petersburski i odejście od problemów klasycznych było nie do pomyślenia. Moją odpowiedniość wzajemnie jednoznaczną między punktami płaszczyzny i prostej widziałem arytmetycznie, nie myśląc wcale o Cantorze. Znałem pewną pracę Hurwitza z Acta Mathematica, w której rozważał on pewien rodzaj rozwinięć łańcuchowych. Nieznaczna modyfikacja pozwalała na znalezienie rozwinięć dających jednoznaczny zapis liczb rzeczywistych nieujemnych. Stąd, bez trudu dostaje się równoliczność zbiorów punktów płaszczyzny i prostej. Dopiero przygotowując publikację dowiedziałem się o Hessenbergu i o tym jak daleko była już rozwinięta teoria mnogości po Cantorze.

Bugajew musiał toczyć z Petersburgiem bój o zaakceptowanie jego nowego kierunku, z czego wyszedł z pewnym sukcesem przede wszystkim dzięki swojej wysokiej pozycji jako filozofa i człowieka światowego. Dzięki niemu, w następnym pokoleniu, Młodziejowski mógł prowadzić kurs poświęcony funkcjom rzeczywistym, a Żegałkin opracowywać swoją dysertację o "trasfinitach". Niezbyt tu cenią Żegałkina chociaż wyprzedził Schoenfliesa swoją książka z teorii mnogości. Nie wspominam na razie Floreńskiego, dla którego Cantor jest hasłem dla jego neo-leibnicjańskich halucynacji. Wątpię, czy zetknął się z Bugajewem, który na pewno nie pochwalałby jego zachwytu nad wszystkim co u Cantora. Czy ktoś wie, jak oddzielić w "kantoryzmie" ziarno od plewy?

Już dawno dało się zauważyć, że "kantoryzm" rozpadł się na kilka gałęzi. Jedna, to tak zwana topologia punktowa. Wycofałem się z niej po ogłoszeniu - już tu w Moskwie - prac o moich krzywych. Są ładne, ale to nie więcej niż opis tego co się widzi. Mimo to krzywa trójkątowa przysporzy może jeszcze komuś kiedyś niespodzianek. Od "kontynuów" będziemy mieli w przyszłości Janiszewskiego. Jest pasjonatem i przysporzy z czasem mu podobnych. Jego "pasjonarność" - to słowo tu jest bardzo popularne - jest jednak inna niż tu spotykana. Jest uwikłana w sprawy narodu i społeczeństwa. Rosjanie mają od tego generałów i rząd. Ale odbiegam od tematu.

Druga gałąź to ujęcie aksjomatyczne teorii zbiorów, znalezione za naleganiem Hilberta przez Zermelę i przeformułowana w związku z tym hipotezy continuum w języku alefów. Odżegnuję się od tego, z czym zgadza się i Łuzin. Ale jest jeszcze coś, co nazwałbym penetracją podzbiorów continuum liczb rzeczywistych. Jest to linia Francuzów, Baire'a, Borela i Lebesgue'a, którzy wszakże chcieliby ograniczyć środki do klasycznych, odżegnując się od pewnika wyboru i zbiorów niemierzalnych. Lebesgue trwa w przekonaniu, że takich zbiorów nie ma. Ale o Lebesgue'u nie można już myśleć poważnie. Od kiedy zrobił swoją całkę nie zajmuje się matematyką. Na drodze dokładnej analizy budowy continuum arytmetycznego - a nie na drodze aksjomatycznej Zermeli - powinno się rozstrzygnąć hipotezę continuum pokazując krok po kroku. że najbardziej nawet osobliwe podzbiory nieprzeliczalne prostej mają moc continuum .

W negacji kierunku Zermeli nie można iść jednak aż tak daleko jak Łuzin, który - podobnie jak Franuzi - odrzuca pewnik wyboru. Dyskutuję z nim aż do wyczerpania. Obstaję za tym, że pewnik wyboru nie jest żadnym (jak inne u Zermeli) arbitralnym aksjomatem, lecz naturalnym środkiem dowodowym. Wprawdzie nie jest konstruktywny, ale też nie daje czegokolwiek. Nie widać, by prowadził do sprzeczności. W tym ostatnim się zgadzamy. Łuzin przypisuje mu rolę metody heurystycznej podobną do tej jaką była metoda Demokryta, której Archimedes nie ignorował, lecz dopełniał ścisłym dowodem. Tu ja dopowiadam, że będą twierdzenia, co do których prawdziwości będziemy upewnieni jedynie dzięki pewnikowi wyboru. Trudne są rozmowy z Łuzinem, który jest bardziej przekonany do swoich wizji niż do faktów.

Obca jest mi ta f i l o z o f i a wokół wszystkie go, bez której nie mogą się obyć Rosjanie. Różnimy się pod tym względem od nich krańcowo: Hoene-Wroński bardziej by do nich pasował niż do nas. Dopiero tu dowiedziałem się o naszym innym mesjaniście Cieszkowskim z niedalekiego ode mnie Podlasia. Ale nasz mesjanizm jest niczym w porównaniu z tym co ogarnia Rosjanina kiedy mówi o posłannictwie swojego narodu. Wyprowadzają swoje początki od Chazarów i Scytów z południowo-wschodnich stepów. To oni zaszczepili w nich niepokój metafizyczny pchający ich ku wielkości. Z dumą patrzą na swoje Południe, ku delcie Wołgi i Bizancjum. U Borodina Kniaź Igor jest na drugim planie, bo na pierwszym są Połowcy. Drugą ich miłością jest Północ, skąd wywodzi się ich prawdziwie rosyjska muzyka. Tam na północy mają Wyspy Sołowieckie i gdzieś na Zaoneżu rozłożysty "u łukomorja dub zielonyj", gdzie nieskażony azyl Prawosławia. Żal mi naszej ubożejącej z latami mitologii. Ale podobnie jak my, Rosjanie mają wieczny problem z Zachodem. Wpoili sobie - podobnie jak my - swoją wyższość wobec Zachodu i podobnie jak u nas jest to ambiwalencja. Amplituda tej ambiwalencji jest jednak niepomiernie wyższa. Są szczególnie podatni na płynący z Zachodu - ale leżący i w ich naturze - nihilizm. Nie muszą go brać od Nietzschego - sami go w sobie mają. Obroną było zawsze słowianofilstwo. Teraz zauważa się coraz silniejszy wpływ katolicyzmu. Ulega mu Sołowjow - filozof, brat historyka - w dużej mierze pod wpływem polskich tradycji rodzinnych. Szerszy jest jednak wpływ znanego wszystkim Dostojewskiego, który w "Braciach Karamazow" - poprzez sprzeciw - wyłożył im podstawy katolicyzmu, prowadząc z nim ciągły dyskurs, jakby uważał katolicyzm za jedyną doktrynę, która nań zasługuje. Sprawia to, że doktryna katolicka jest w Rosji bardziej znana niź w areligijnej i afilozoficznej Polsce. Powoduje to jednak zaostrzenie się konfliktu z prawosławiem, chociaż już raczej na linii obyczaju, gdzie prawosławie ma olbrzymie atuty angażując głębszą niż katolicyzm duchowość, której Książę Myszkin katolicyzmowi w ogóle odmawia. Nasz profesor Zdziechowski - którego słuchałem w Krakowie - toczy o to spór z Rosjanami, ale w duchu· przyznaje im rację. Dopiero teraz zaczynam go rozumieć.


MŁODZIEJOWSKI: Dla pana - Panie Wacławie - matematyka jest zajęciem takim jak dla inżyniera projekt mostu. Ale nie była taką dla Rosjanina takiego jak Bugajew On był neoleibnicjanistą, zanim został matematykiem. Czy Pan wie czym są monady? Oczywiście, w ujęciu Bugajewa - a teraz to i w ujęciu Florenskiego, a obawiam się że i Łuzina. Monada to nie atom. To "osobi". Ma indywidualność i swoją energią dysponuje według własnej woli. Jeśliby monady tworzyły zbiór niezorganizowany mielibyśmy coś, co jest pozbawione wyższego celu. Tymczasem, zespoły monad mogą połączyć się w jedną wspólną monadę wyższego rzędu. Ta monada wyższego rzędu to naród, ale może to być również wspólnota wtajemniczeń profesjonalnych lub religijnych. Więzi, które łączą tę wspólnotę, są w analogii do więzi etycznych. Stąd już krok do rozwinięcia pojęć o moralności przyrody. Nowa monadologia służyła Bugajewowi do rozciągnięcia praw etycznych na cały wszechświat. Słowianofil. O wpływie matematyki na światopogląd miał odczyt na I Kongresie w Zurychu. W kręgu Bugajewa był fizyk Mikołaj Umow, ale wpływ Bugajewa wychodził daleko poza świat uniwersytecki. Wśród jego przyjaciół były wielkości takie jak Turgieniew, historyk Sołowjow, książę Trubecki, kompozytor Rubinsztajn, a nawet Tołstoj i Czajkowski.

Panu może się wydawać, że poglądy takie jak Bugajewa powinny być zwalczane przez Cerkiew. Otóż nie! Cerkiew - w odróżnieniu od Kościoła - nie jest usztywniona dogmatami. "Bogoiskatielstwo" jest wbudowane w Prawosławie. Zresztą - koniec końców - wszelkie filozoficzne spekulacje mają oparcie w głębokim przeżywaniu religijności; więc Cerkiew nie ma obaw; może o co najwyżej jeszcze jeden "raskoł". Takim był i Kościół w dalekim Średniowieczu pełnym herezji. Widzę, że pan mi chce przypomnieć, że my też jesteśmy głęboko religijni. Ale czy nie znaczy to po prostu tego, że chodzimy do kościoła? Nie jestem pewny, czy Łuzin chodzi do cerkwi, ale kiedy tylko może jedzie do Troicko-Siergiejewskiej Ławry. Tam rozmawia o "duszy świata" z Florenskim uwiecznionym w postaci niemal świętego na obrazie Niestierowa "Fiłosofy".

Nie wiem jaki był związek teorii monad z tym, czym potem Bugajew odnalazł w matematyce funkcji nieciągłych. Głosi teorię dwu nurtów w matematyce: atomistycznego opartego na arytmetyce i ciągłościowego mającego źródło w fizyce arystotelesowsko-newtonowskiej. Skupił uwagę na mało dotąd rozwiniętym nurcie arytmetycznym,

który utożsamił ze zjawiskami z zakresu funkcji nieciągłych. Nurt arytmetyczny uważa za pierwotny dla świata. Rządzi światem materii nieożywionej. Nurt ciągłościowy jest wpisany w naturę istot świadomych. Matematyka na nim oparta jest w istocie fizyką i w przyszłości złączy się z całym przyrodoznawstwem. To, że Bugajew zajął się nieciągłością w matematyce, nie znaczy, że ją pochwalał w tej swojej neo-leibnizjańkiej filozofii. A bywał często mylnie tak rozumiany. Nieciągłość, która spotykał w "numerologii", dopełniała fizykę newtonowską tworząc wraz z nią matematykę w tej postaci w jakiej się nam objawia.

Te spekulacje Bugajewa nie miały nigdy wielkiego wpływu na Jegorowa, który jest przede wszystkim matematykiem. Obawialiśmy się jednak o Łuzina, zreszta nie tylko ja, bo i Jegorow. Aby odciągnąć go od rozmyślań filozoficznych nad sobą i światem, Jegorow przeznaczył dla niego stypendium zagraniczne. Po powrocie Łuzin dorzucił do znanego dobrze teraz wszystkim twierdzenia Jegorowa swoje nie mniej później znane twierdzenie, dowodząc, że funkcje mierzalne tylko nieznacznie różnią się od ciągłych, stając się ciągłymi po zaniedbaniu w ich dziedzinach pewnych przedziałów o sumach długości małych według uznania. Jest to para twierdzeń, które staną się kiedyś klasyczne. Na razie wystarczyły, by matematycy z Petersburga zaczęli zauważać u nas nie tylko Kryłowa i Żukowskiego . Nie obawialiśmy się więc o doktorat Łuzina, ale o to jak przeżyje emocjonalnie obronę. Ale jak pan wie, obrona wypadła wspaniale.

Wracając z Paryża miał już swój "Intiegrał i trigonomietriczeskij riad", ogłoszony niedawno "Sborniku" i oddzielne prace z szeregów trygonometrycznych. W jednej z nich pojawił się dobrze teraz znany problem o zbieżności prawie wszędzie szeregu Fouriera funkcji o kwadracie całkowalnym. Z obroną dysertacji nieco zwlekał. Można by ją opatrzeć mottem z Cantora "In re mathematica ars proponendi..." waży więcej niż "ars solvendi". Bo problemami Łuzina z jego "Riadu" będą się jeszcze długo żywić jego uczniowie.

Zachwycano się obroną, ale byli i sceptycy, Zauważyli, że w dysertacji jest pełno rozmaitych "każetsia" i "powidimomu". Szukali twierdzeń. A problemy? Nie zawsze postawione są konkretnie, często są po prostu programem, albo ideą jak na przykład idea całki jako funkcji przedziału spełniającej możliwie słabe warunki rodzaju absolutnej ciągłości. Rozwinięta jest - może aż za bardzo - część motywacyjna dysertacji. Na przykład, szeregi trygonometryczne zaczynają się od przypomnienia sporu Eu1era i D'Alemberta o funkcje dowolne. Jest to jakimś wstępem do programu o zbieżności punktowej szeregu Fouriera do funkcji, którą miałby przedstawiać .. Ale czy to właściwe dla dysertacji? Na pewno nie jest to w stylu petersburskim. Floreńskiemu zwierzał się, że czas w Paryżu strawił na mocowaniu się z hipotezą continuum, a całka i szereg miały być środkiem odciągającym go od nieprzynoszących już niczego nowego rozmyślań.

Pan jest niepodobny do Łuzina. Pan potrafi cieszyć się konkretnym rozwiązaniem, a on rozwija teorie. Rozwiązanie może przyjść do głowy podczas podróży, a nawet w czasie nudnego referatu. Teoria wymaga odosobnienia. Łuzin ożywia się dopiero, kiedy ma audytorium. Ma dar przekonywania i uczniowie się do niego garną. Pan, panie Wacławie, przypomina mi określenie "Sonnenknabe", które przylgnęło do Eulera z uwagi na jego otwartość wobec ludzi i pewien dystans do matematyki, mimo że - jak powiedziano o nim - "żył i obliczał". Niech Pan przy tym zostanie i nie da się uwieść filozofii. Ja patrzę już od jakiegoś czasu z oddalenia na samą matematykę. Obserwuję ludzi. Czas wojenny rozbudza zainteresowania naukowe. Ci młodzi. którzy do nas przychodzą spodziewają się po matematyce zbyt wiele. Dla mnie "kantoryzm", podobnie jak dla pana, jest przedłużeniem arytmetyki, a oni - w ślad za Łuzinem - szukają w nim wytłumaczenia świata. Zdaje się, że młody Mieńszow na szczęście temu nie ulega.

MŁODZIEJOWSKI (o Łuzinie). Sobie mogę powiedzieć więcej niż Wacławowi.

Za skłonnością Łuzina do filozofii kryje się jakaś wewnętrzna rysa jego charakteru. Przyjechał tu z Tomska - z rodzicami - jako ogólnie uzdolniony chłopiec, po to by dalej się kształcić. Przedtem przez rok był w Irkucku. Jegorow zauważył jego niezwyczajny talent stawiania sobie pytań i jednocześnie jego osamotnienie wśród kolegów. Jego zasługą było skierowanie rozbieganych zainteresowań Łuzina w jedno miejsce. Czy ważne, że były to akurat funkcje rzeczywiste? Dla Jegorowa ważne było to, że odciągnął Łuzina od wpływu Floreńskiego i tej jego mrocznej filozofii, matematycznej w hasłach, a antymatematycznej w samej swej istocie. Floreński głosi, że racjonalne poznanie omija prawdę, którą można osiągnąć jedynie przez wgląd we własną intuicję. Wydaje się, że Łuzin potraktował to serio, nie bacząc, że pięknoduchowie uniwersyteccy głoszą hasła nie przeżywając ich wewnętrznie. Nie twierdzę, że akurat Floreński. Bardzo go z Jegorowem cenimy, ale widzimy dla Floreńskiego przyszłość poza matematyką, gdzie ma dziesiątki zainteresowań. Rozumiem Jegorowa, że wysłanie Łuzina na rok na stypendium do Paryża - zaraz po zdaniu egzaminów końcowych - było dobrym wyjściem, tym bardziej, że był to akurat szczyt ówczesnych zaburzeń studenckich, które przybierały dla nas już niezrozumiały charakter. Z powodu niepokojów rewolucyjnych były długie przerwy na Uniwersytecie.

Niedługo później słyszałem od Jegorowa, że jego niepokój o Łuzina nie minął, bo kto zaręczy, że i w Paryżu nie będzie znowu, tak jak w Moskwie, unikał ludzi? Trudno mi zrozumieć jak Łuzin - matematyk - może ulegać wpływom Floreńskiego. To, co u Bugajewa było ezoteryczną odskocznią od zbyt usztywnionego matematyką sposobu myślenia, dającą odprężenie fantazją, dla Floreńskiego jest istotą jego rozmyślań, których u matematyka nie powinno się tolerować. Zaczął - przejęty ideami Cantora, które przejął od Bugajewa i Żegałkina - od rozprawy "O symbolach wieczności". Pisze teraz rozprawę za rozprawą, a dziełem jego życia ma być "Stołp i utwierżdienije istiny". Ma być to jego dysertacja doktorska. Pisze w niej o "Sofii" - mądrości i przemądrości - którą odróżnia od "rozumu". To ma współbrzmieć z tym co filozof Sołowjow nazywa " duszą świata czyli ludzkością idealną", monadą uniwersalną, którą zapewne wziął od Bugajewa. Samej filozofii bym nie potępiał, ale jest coś chorobliwego we wmieszaniu w nią matematyki.

Łuzin i Floreński koresponudują ze sobą. Z tej korespondencji Łuzin zwierza się żonie, Nadieżdie Małyginej. Jego listy do Floreńskiego to prawdziwa spowiedź z jego niedobrych myśli o sobie i o świecie. Odmianą był pobyt w Paryżu, kiedy Łuzin dzielił się zupełnie codziennymi spostrzeżeniami z powierzchni życia paryskiego. Ale zapytywał, czy pod tą gładką powierzchnią jest miejsce na duszę? Tymczasem Floreński jest w rozmowach z nami człowiekiem niesłychanie praktycznym, nikt nie rozpoznałby w nich filozofa. Zresztą, ma również wykształcenie techniczne jako chemik, co pomaga mu widocznie w panteistycznych spekulacjach. Słyszę tę praktycznośc i w jego rozmowach z Łuzinem, a taki jest podobno i w listach, w których interesują go konkretne fakty, pory ustalanych spotkań i adresy. Widać w tym jakiś "raskoł' psychiki.

Nadieżda Małygina mówiła mi, że Łuzin - będąc u Floreńskiego w Troice Siergiejewskoj Ławrze - dostał do przejrzenia jego notatki - całe stosy kartek zapisanych bezsensownymi wzorami i symbolami, fizyka zmieszana z matematyką, jakaś rozprawa o pitagoreizmie. Czy on rozumie co pisze? Łuzinowl - mówi Małygina - zrobiło się żal Floreńskiego, kiedy oglądał to pobojowisko nieuporządkowanych myśli. Mimo to wierzy, że to tylko jedna strona jego go psychiki, która nie objawia się - co Łuzin też zauważył - w życiu codziennym i nie ma wpływu na jego zainteresowania inżynierskie. Czyby to był wieczny przykład "raskoła" twórczości filozofa z jego dniem codziennym? Floreński mówi, że widzi swoje "dorosłe" życie w roli inżyniera, fizyka elektryka i biologa.

A może chodzi o coś więcej? Symbole z papierzysk Floreńskiego, które pokazywała mi Małygina, są zastanawiające. Oczywiście, były tam alefy Cantora, ale były i symbole jakby nic nie znaczące, o których się teraz dowiaduję, że pochodzą z pogańskich wierzeń nordyckich. Ich motywem jest krzyż, ale nigdy prosty, zawsze przekreślony lub złamany. Małygina mi mówi, tylko dlaczego ja tego nie wiedziałem wcześniej, że Floreński jest wyznawcą doktryny Słowa. Słowo ma jakoby swoją własną moc, niezależną od rzeczy. Dlatego, wszystko powinno być nazwane zanim dostąpi zaistnienia. Wyznawcy doktryny powołują się na Pismo, które mówi, że "na początku" - jeszcze przed Stworzeniem - "było Słowo". Pytam, co na to Łuzin? Małygina wie tylko tyle, że obaj z Jegorowem wysłuchują monologów Floreńskiego, bo chcieliby poznać sens tego co on wyznaje, nawet jeśli błądzi. Sama boleje nad tym, bo nie widzi związku między tym opętaniem, a jej i Łuzina życiem domowym. Wiem, że nie jest u nich z tym najlepiej. Nie pytam, jak się mają pogańskie symbole do wiary prawosławnej.

Rozumiałem kiedyś Bugajewa, którego monadologia tłumaczyła zjawiska społeczne i więzi narodowe. Ale kult Słowa i symboli nie ma nic wspólnego z jakąkolwiek sensowną myślą. Małygina nazwała to opętaniem. Ludzie uniwersyteccy są bardziej powściągliwi w słowach, ale widzą, że jest to jakieś szersze zjawisko. Słyszałem o Uspienskim, który mitologizuje wymiar, nie jakiś tam czwarty, ale po prostu trzeci, którego odczuwanie różni nas od zwierząt. Żegałkin, bardziej przejmuje się tajemnicami alefów niż pożytkiem jaki daje teoria mnogości dla teorii funkcji. Twierdzi, ze Cantor wziął swoje transfinity z kabały żydowskiej. Był z Żydów petersburskich, ale przecież już oderwanych w poprzednim pokoleniu od religii. Jak długo może ciągnąć się za człowiekiem tradycja płynąca od dziadków, o których się ledwie słyszało? Pradziadowie przybyli do Petersburga poprzez Kopenhagę z Portugalii. To tam i w Hiszpanii lęgła się w Średniowieczu filozofia żydowska, która jest przecież bez znaczenia. Opowiada się czasem jako anegdotę, że dyskutowano wtedy przekroje Dedekinda. Czy jednak nie może być tak, że przekonania wchodzą w nas nie przez rozum, ale przez jakieś szczeliny ciała czy duszy? Według tych heretyków również i. dusza jest materialna, a więc jakoś fizycznie dotykalna. Coś idzie przez świat, jakaś fala nieznana, której juź nie da się lekceważyć, bo to nie tylko Floreński. A jeszcze niedawno Helmholtz upewniał, ze nauka wyprze wszelkie zabobony.

Jako katolik czułbym się nie na miejscu, gdybym chciał wnikać w ich prawosławne sekrety. Przyglądamy się z wzajemnie naszym religiom. My lgniemy do prawosławia, bo widzimy w nim duchowość, której tak brak naszemu katolicyzmowi. Nie rozumiemy jednak skrajności, których napatrzyłem się w Troice Siergiejewskiej Ławrze. A prawosławie boi się katolicyzmu, nie tyle samej religii, co Rzymu. Wobec bardziej im obcych lutrów są w pełni tolerancyjni. Zazdroszczą katolicyzmowi jego uniwersalności, która sami zatracili zamykając się w bizantynizmie. Tak zawsze rozumiałem Dostojewskiego. Słyszy się o Sołowjowie, który rozszerza doktrynę prawosławia tak, by mogła mieć wpływ na Rzym. Zazdroszczą katolicyzmowi, ale odmawiają mu jednak wyższych duchowych wtajemniczeń. Nam Polakom - nie mającym zakorzenienia w pogańskiej mitologii, katolicyzm szczególnie odpowiadał. Jest wymagający w sprawach życia obywatelskiego, chociaż szkoda, że aż tak bardzo tolerancyjny w sprawach wiary. Ale wszystkie nasze wady sa naszymi zaletami. Czuję się tu w Moskwie potrzebny jako inaczej widzący. Jegorow dobrze rozumiał, że moje miejsce gdzie indziej, nie przy Floreńskim. Także Wacław nie jest dopuszczany to tutejszych tajnych sekretów. Wyjedzie znając sekrety zbiorów analitycznych.

Floreńskiego dwie natury. nie ujawniają się w jednej chwili na raz. W pewnym momencie następuje przeskok. Przeżycia ezoteryzmu wymagają dużego wydatku właściwego im gatunku energii, ale kiedy ten jej strumień słabnie, ożywa z tą samą siłą natura praktyczna, bo pasjonarność nie znosi próżni. Czy jednak ten raskoł nie dotyczy duszy rosyjskiej w całej ogólności? Car Piotr dokonał kiedyś zwrotu w skali imperium, przerabiając na praktyczną modłę luterską całą klasę rządząca. Ale przyszło otrzeźwienie, kiedy najazd napoleoński unaocznił, ze siłę dla odparcia najazdu zjednoczonej Europy dało Rosji przede wszystkim tradycyjne prawosławie. Według liberałów i bolszewików, w ciągu dziewiętnastego wieku Rosja poszła jednak za daleko w oderwaniu się od luterskiej praktyczności. Czy zatem nie gotuje się znowu jakiś nagły zwrot? O bolszewikach słyszy się nawet w kręgach uniwersyteckich. No, może nie koniecznie profesorskich. Mimo wspólnych luterskich sympatii, dzielą ich od liberałów ostre różnice. Jestem w tych sporach obserwatorem i z dystansu mogę widzieć więcej, ale nieraz mi się wydaje, że rewolucjoniści - nawet Wierchowieńscy i Szigalewowie - znajdą prędzej porozumienie z wewnętrznie sprzecznym prawosławnym raskołem niż ze zgniłymi liberałami. Połączy ich - niezależna od idei - wspólna im rosyjska pasjonamość. Obywatelskość nie jest wrośnięta w rosyjskość. Mereżkowski w swoim "Aleksandrze I" nie widzi różnicy między "zbieszennymi" Dostojewskiego i uwielbianymi przez poetów dekabrystami, niedoszłymi - jak twierdzi - carobójcami.

Nie widziałem śmiejącego się Floreńskiego, ale też i Luzina, który staje zasępiony. To u Rosjan .wspólne .. Ich cechą jest "ostroumnije", ten rodzaj cierpkiego humoru, który pozoruje poczucie swobody, wtedy kiedy jest ona niedostępną abstrakcją.

Nasz młody student P a w e ł A l e k s a n d r o w ma duże podobieństwo do Łuzina. Kiedy decydujemy się na kształcenie naszego absolwenta na poziomie profesorskim zważamy na niezawodne kryterium jakim jest "pasjonarność". Paweł Aleksandrow wydaje się w tym nawet przewyższać Łuzina. Imponuje wykształceniem humanistycznym, które jest na szczęście w bezpiecznej odległości od filozofii. Nie wyobrażam go sobie w rozmowie z Floreńskim. Przejął od Łuzina ideę pewnej operacji nieskończonej na zbiorach, która wychodząc z układu zbiorów o prostej budowie, stosowana sukcesywnie, pozwala otrzymać na przykład zbiór liczb niewymiernych. Ale to jest jedynie szczególny przypadek, podobnie jak zbiór doskonały Cantora. Słyszę, że Paweł Siergiejewicz - PS - jak go nazywamy - chce dostać. za pomocą tej operacji wiele więcej. Zna prace Borela. Dla mnie są to rzeczy, których nawet nie próbuję rozumieć, a przecież jeszcze nie tak dawno, to my byliśmy w pierwszym szeregu moskiewskich kantorystów.

Czy dobrze robimy, że ulegając własnym upodobaniom, pozwalamy wchodzić młodym na tę drogę? Kantoryzm rozmija się za bardzo z matematyką. Nadzieje na powiązania matematyczne rozbudził Lebesgue ze swoją całką. Ale po tym co zrobił Łuzin w swoim memuarze, w teorii całki zostały już tylko eleganckie zadania. Zamiast się wycofać, Łuzin i Sierpiński chcą pójść jeszcze dalej. Chcą przestudiować wszelkie zakamarki continuum arytmetycznego. Idą śladem trzech sławnych Francuzów. Być może są już od nich lepsi . Mam wszakże obawy, że jeśli na tej drodze - nie dowiodą hipotezy continuum, bo jedynie to może być celem, uważanym przez wszystkich za usprawiedliwiony, to nie znajdą umotywowanych wewnętrznie problemów, poza klasyfikacyjnymi. Nie mieliśmy jeszcze kłopotu z nadmiarem problemów, kiedy zaczynaliśmy teorię zbiorów z Bugajewem. Traktowaliśmy kantoryzm jako coś na "drugą nogę" mając na co dzień geometrię powierzchni. Teraz naszych młodych zostawiamy z kantoryzmem sam na sam.

Paweł Aleksandrow udowodnił, że za pomocą swojej operacji - wychodząc ze zbiorów domkniętych i otwartych - można dostać wszelkie zbiory borelowskie. Z drugiej strony, co jest oczywiste, zbiór otrzymany za pomocą jego operacji - jeśli jest nieprzeliczalny - zawiera zbiór doskonały, a więc jest mocy continuum. To jest duże twierdzenie, rozszerza prawdziwość hipotezy continuum daleko poza to mógł wiedzieć Cantor. Łuzin przesyła tę pracę Aleksandrowa do Paryskiego CR.

Od paru miesięcy Pawła Aleksandrowa nie widać. Powiedział Mieńszowowi, że twierdzenie go wymęczyło, a dalej nie da się już pójść Niepodobne do niego to zdanie, bo słyszałem, że zamierza się na hipotezę continuum w całości.

Mieńszow jest naszym "Sonnenknabe". Jest niepodobny do swojego młodszego kolegi. Podał przykład szeregu trygonometrycznego, którego nie wszystkie współczynniki się zerują, zbieżnego prawie wszędzie do zera - dokładniej, poza pewnym zbiorem doskonałym miary zero. Było wiadomo, że zerowanie się współczynników jest zapewnione, jeśli suma szeregu jest zerem poza zbiorem przeliczalnym, co się jeszcze wywodzi od Cantora. To drugi wielki nasz wynik. Idzie dokładnie po linii wytyczonej przez Riemanna, kładąc w ten sposób tamę dla zbyt prostych oczekiwań co do tak zwanych "zbiorów wyjątkowości", tj. zbiorów, na których można zaniedbać zbieżność szeregu w problemie jednoznaczności rozwinięcia trygonometrycznego.

Łuzin i Mieńszow wpadli na pomysł rozważania w każdym zbiorze mierzalnym podzbioru złożonego z samych jego punktów gęstości. Miara tego podzbioru jest równa mierze rozważanego zbioru i każdy punkt tego podzbioru jest jego punktem gęstości. Można to nazwać wnętrzem miarowym zbioru. Według nich, kluczem do konstrukcji funkcji osobliwych takich jakie budował Mazurkiewicz i Koepcke, jest możliwość włożenia między zbiór doskonały, leżący we wnętrzu miarowym danego zbioru mierzalnego, zbioru doskonałego pośredniego w tym sensie, że dany zbiór doskonały mieści się w jego wnętrzu miarowym, a ten z kolei mieści się we wnętrzu miarowym drugiego z danych zbiorów. W samej tej redukcji jest duży duży pomysł, a następna trudność, to zbudowanie wspomnianego zbioru pośredniego. Zostawiają to młodziutkiej Wierze. Łuzin, który jest fanatycznym przeciwnikiem pewnika wyboru naciska, by konstrukcja pośredniego zbioru była efektywna. Twierdzenie jeszcze nie jest udowodnione, a już je tu nazywają twierdzeniem Łuzina- Mieńszowa

OD ŚWIADKA ZDARZEŃ

LUTY 1917.

Najpierw nieszczęśliwie rozpoczęta, a potem niemrawo prowadzona, wojna - w czym lud dopatrywał się powszechnej zdrady, a posłowie Dumy - słowami Miljukowa - głupoty - doprowadziła kraj do wyczerpania. Car nie był zdolny ani wojny dokończyć, ani z niej wyjść. Rady Robotnicze i Żołnierskie wzięły sprawy we własne ręce. Aresztowano rząd. Duma nie mogła się już dalej przeciwstawiać w skłanianiu Cara do abdykacji. Odbywało się to wszystko z dala od Moskwy, ale dzięki telegrafowi, nasze gazety informowały nas niemal z godziny na godzinę o wydarzeniach. Agonia caratu trwała już od kilku miesięcy. Koniec, który teraz nastąpił, dokonał się już właściwie dużo wcześniej. Wieczorem, kiedy wiadomość o abdykacji nadeszła, poważni profesorowie nie okazywali radości. Niemcy dochodzą do Pskowa i są pod Mohylewem. Zapobieżono - jak się mówiło - próbom zawarcia przez otoczenie cara oddzielnego pokoju z Niemcami - w istocie, kapitulacji. Ale co dalej? Równie ważne są sprawy społeczne. To dzięki poparciu robotników Piotrogradu mogła się dokonać rewolucja.

Tak właśnie to rozumie lud Moskwy. Obce są mu profesorskie dyskusje. Nastąpiło coś dawno przeczuwanego i budzą się nadzieje. "O roku ów!" - chciałoby się rzecz za poetą. Trudno poznać, w tym co się dzieje, dawną moskiewską ulicę, zwykle szarą, a teraz przepełnioną radością. Nie pytajmy z czego, bo może po prostu ze zmiany. Jakieś grupy rozpolitykowane na Manieżnoj płoszczadi skupione wokół - . kogoś nawiedzonego. Grupy młodzieży maszerujących ulicą. Pełno afiszów o zebraniach i wiecach. Rosja pokazuje swoje inne oblicze. Jakiekolwiek ustalone poglądy na charakter narodowy są na niczym nieoparte. Czy i Warszawa kiedyś tak się ożywi? A Obok na Uniwersytecie co najwyżej jakieś rozmowy o niepewnej przyszłości,

bo nikt nie wie, kto naprawdę obalił cara i ku czemu to wszystko idzie. Uniwersytet daje azyl. Inteligencja uniwersytecka wyczekuje, a jeśli są dyskusje, to na odpowiednim szczeblu abstrakcji.

Słychać rozmowy o przywództwie, którego brak. Aby coś sensownego powiedzieć, trzeba wyjść poza rozważania Tołstoja, bo Napoleona Rosja nie ma. Rzecz polega na rozgrywce taktycznej w obrębie nowej słabej władzy. która jest wodzona za nos przez generałów z jednej strony, a z drugiej strony przez Rady. Jest upalne lato. Już pora byłaby wiedzieć przed nadchodzącą zimą, co będzie dalej z wolnością, z którą nie wiadomo co zrobić. Jaki będzie jesienny owoc wiosennego siewu? Nie znają tu retorycznego pytania naszego poety, które nagle stało się ciałem. Któż mógłby przypuszczać, że tak szybko - przyjdzie zapytać?

Nie wie też chyba i Łuzin, co wyniknie z jego matematycznej rewolucji, którą zapoczątkował detronizując nas starszych, a mam na myśli przede wszystkim Jegorowa. Porywa młodych swoimi improwizowanymi wykładami. Siedmioro z nich ma ambicje i szanse profesorskie. Nigdy takiego napływu młodych u nas nie bywało. Jeszcze pięć lat temu cieszyliśmy się kiedy przyszedł jeden, chociaż nie byle kto, bo Mieńszow. Zdaje się, że ten napływ jest w ogóle czymś nowym. Śledziłem rozwój niemieckich uniwersytetów i nigdy nie zauważałem tam tłoku profesorskiego. Nie pozwała na to ich organizacja nauki, a może i mniejsza matematyczna pasjonamość. Dobrzy doktorzy mogli uczyć matematyki na dobrych posadach w gimnazjach. Potem pisali dobre książki. Zdziwiłem się kiedyś słysząc, ze młodego Weierstrassa mianowano w swoim czasie "profesorem honorowym". Potem się wyjaśniło. Było tak, że zauważono dobrego matematyka w Collegium Hosianum i zaproponowano mu stanowisko "za honor" w Berlinie, dołączając go na nierównych prawach do trójcy już urzędujących profesorów. "Privat-docenci" wiedli życie własne zgodnie z przypisanym im statusem, chociaż nie zabiegał o formalną pozycję bogaty Kronecker po prostu mieszkając w Berlinie. Zdaje się, że dopiero Klein zorganizował Getyngę jako zespół. Teraz robi to w Moskwie Łuzin, z ta różnicą, że młodzi pasjonaci , pracując "za honor", uważają, że to ma uzasadnienie społeczne [16] . Sami wybieramy sobie temat pracy. Tego przywileju nie ma inżynier, a lekarz o każdej porze służy człowiekowi. A my? Nasi młodzi są zgodni w tym i w wielu innych poglądach - zresztą słusznymi - z bolszewikami, o których coraz głośniej.

Warunki, w których żyjemy są ciężkie. Jedynym przywilejem jest to, że za małe pieniądze pozwala się nam stworzyć dla siebie świat, który możemy przeżywać niezależnie od szarej codzienności. Poczucie długu wobec społeczeństwa,' które przyzwala nam na ten luksus, ogarnia nas w chwilach zwątpienia w rzeczywistą wartość tego co robimy. Szczególnie silnie przeżywają to młodzi, którzy nie mieli jeszcze okazji chociażby w części - tak jak my - spłacenia zaciągniętego długu. Pilnujemy, by nie polegało to na pozorowaniu zasług, wejście w działania imitujące naukę. O to w zawodach konkretnych jest znacznie trudniej. Matematyka jest wśród nauk w raczej dobrym położeniu. Potrafiliśmy jak dotąd skutecznie utrzymać nasze wysokie wymagania co do etyki zawodu. Nie widzę powodu, by w przyszłości miałoby być inaczej.

Obawiam się nawet czegoś przeciwnego. Oto ostre kryteria naukowe oderwą naszych młodych pasjonatów od kryteriów czysto ludzkich. Etyka oparta na ocenach zaczerpniętych z nowej ideologii - mimo że wywodzącej się z dawnej narodnickiej, a w istocie chrześcijańskiej idei jedności z ludem - teraz się zradykalizuje. Młodzi upatrują ideał w skuteczności działań. Etyka pozbawiona zostanie tego niewielkiego marginesu, w którym jest miejsce na własny osąd. Wśród nowych idei znalazło się teraz coś, co odczuwane było zawsze w Rosji jako obce. Wśród rewolucjonistów bierze górę przekonanie, że powinniśmy się zdemokratyzować na wzór Zachodu. Idee tej zbiurokratyzowanej demokracji znane; są mi dobrze z jej wcieleń, które widziałem w czasie moich podróży. Uregulują one nasze życie, eliminując te wszystkie jego niedokładności, w którym mógł objawiać się charakter narodowy Rosjanina. Łuzin myśli podobnie, zresztą nie od dzisiaj. Pamiętam rozmowę z nim po powrocie z jego ostatniej podróży do Paryża. On też widział tam rzeczy, których nie chciałby widzieć u nas.

Za pięć-dziesięć lat nasi młodzi będą już samodzielni w matematyce i Łuzin będzie im niepotrzebny, nieskuteczny i nie wiadomo po co istniejący, jeśli wziąć pod uwagę, że tacy ludzie jak on nie bywają dziekanami wydziałów i dyrektorami instytutów. Również jego ezoteryczna filozofia nie będzie mu pomocna w nowej poddanej sztywnym regulacjom społeczności. Wróżę jak Cyganka Z tym, że jako uczony, wyłożyłem wcześniej teorię.

Widzę jak młody Michał rozmawia z Łuzinem i Sierpińskim o swoim przykładzie wykazującym, że operacja Aleksandrowa -nazywają ją operacją A, a pewną jej wersję rzeszotem, wyprowadza poza zbiory borelowskie [wbrew temu co ogłosił drukiem Lebesgue. Po przyjrzeniu się pracy Lebesgue'a okazało się, że była to pusta deklaracja starzejącego się już matematyka, który nie chciałby widzieć innych zbiorów niż borelowskie. Łuzin jest przejęty odkryciem. Tymczasem ja, będąc z daleka od tych wszystkich subtelności, widziałbym w odkryciu Suslina jakaś rysę w teorii Aleksandrowa, świadczącą o tym, że operacja A nie jest dopasowana ściśle do borelowskości. Czy oni - to jest Wacław i Łuzin - przestali już szukać w matematyce harmonii? Bo nie mam na myśli młodego Suslina, który po prostu tę niedoskonałość zauważył i cieszy się, bo to jest jego odkrycie. Może kiedyś po latach te ich męczące konstrukcje zostaną oszlifowane. Może potrzebny będzie wysiłek idący z drugiej strony, polegający na dostosowaniu naszego myślenia do konstrukcji, które powołaliśmy do życia. Czy to wzajemnie napędzające się natarcie na samą istotę naszego myślenia nie zniszczy nas w końcu? A byłby to nie całkiem chwalebny koniec, bo w zmaganiu z tego rodzaju matematyką nie widzę "duszy". Może więc rację ma Floreński?

PAŹDZIERNIK 1917.

Objęli władzę bolszewicy, właściwie bez walki, bo Rząd Tymczasowy był od nich uzależniony od czasu kiedy okazali pomoc w opanowaniu buntu Korniłowa. Wojna się pewnie zakończy. Nikt, poza bolszewikami, nie ma szans na zawarcie pokoju nie wyglądającego na kapitulację. Stąd też wzięło się milczące przyzwolenie ogółu na przejęcie przez nich władzy. Jest w istocie absolutna, bo alternatywa nie istnieje.


Sierpiński mógłby już wyjeżdżać, nie bezpośrednio przez front, ale przez Finlandię. Pewnie niedługo to zrobi. Trudno przewidzieć, jak wyjdzie z tego zamętu Polska. Wacław myśli o swojej przyszłości w Warszawie. Mówi, że Polska musi zainstalować się przede wszystkim w stolicy, a jego zadaniem będzie zorganizowanie tam matematyki. Dopiero po odzyskaniu stolicy, która jest - jak ją dotąd pamięta - miastem rosyjsko-żydowskim - Polska będzie mogła zbierać pozostałe swoje ziemie. W matematyce trzeba będzie zaczynać w istocie od nowa. Niemcy pozwolili odnowić w Warszawie Uniwersytet, ale Sierpiński nie uważa tego za właściwy początek. Jest orientacji narodowej i nie widzi przyszłości dla Polski w oparciu o Niemcy, które wojny jeszcze nie wygrały i nie wygrają. Rosja przecież nie zawiera z nimi pokoju. Zawiera go hołota bolszewicka i Rosja tylko na razie z tym się godzi.

Idzie zima, którą trzeba przetrzymać. Sierpiński przetrzyma ją jeszcze w Moskwie. Słyszę, że wielu naszych matematyków - w tym Łuzin - chce przebyć ciężki rok - żeby tylko jeden! - poza Moskwą, w której coraz trudniej.

SIERPIŃSKI. Okres moskiewski pamiętam jako jeden z najspokojniejszych i najlepszych w moim życiu. Być może oni tam na miejscu przeżywali jakieś swoje "potępieńcze swary", które z kolei mnie przychodzi przeżywać teraz u nas. Wiatka, mająca opinię miasta zesłań i potężnego więzienia, dla mnie okazała się ładnym miastem gubernialnym na wysokim brzegu rzeki. To już prawie na Uralu i żeby się tam dostać trzeba przejechać Wołgę w Kazaniu. Nie potraktowano mnie tam jako "austriaka" - ich wroga - bo szybko rozpoznano we mnie znanego im "pszeka", Dziwiono się, że nie obrażałem się, chociaż podobno to u ludu słowo wielce obraźliwe, wymawiane szeptem między sobą.

Czy mogłem dostać od losu lepszy prezent niż te cztery bez mała lata z dala od spraw codziennych, izolowany nawet od wiadomości z frontu i polityki? Niemal codziennie przemierzałem drogę na Manieżnuju ploszczad' przez Pietrowkę, Nieglinną i Kuzniecki Most, gdzie Moskwa nie różni się niczym od małego pełnego cerkwi miasteczka. Lubiłem zejść kilka ulic niżej by jeszcze raz zobaczyć cerkiew Bogomatieri "czto na Jauzie". Od Łuzina nauczyłem się jego fIlozofIi poprzez którą on widział matematykę. Coś z tego przeszło potem - może ode mnie - na naszego Saksa. A od Jegorowa - przeciwnie - przejąłem niedowierzanie pozamatematycznej fIlozofIi Łuzina, który pozostanie dla mnie zagadką. Widziałem go zawsze albo zamyślonego, albo w "razgarie" dyskusji. Bywał y okresy, kiedy znikał z Uniwersytetu na tygodnie, zmęczony rozmowami, które kończyły się nie wcześniej niż po uzyskaniu rozwiązań "stante pede". Wszyscy uczniowie Łuzina sa teraz znanymi matematykami, wybitnymi, a niektórzy sławnymi. Nie wszystkich sobie przypominam. Który z nich był późniejszym Kołmogorowem ? Nie pamiętam. Może był jeszcze wtedy w szkole? Które ich twierdzenie czy inny wynik najbardziej pamiętam? Na prawdę nie ważne! Zapamiętałem przede wszystkim tę ich "pasjonarność", zresztą nie tylko do matematyki. A przechodziła rewolucja, którą oni przeżywali, a ja ją śledziłem w gabinetowych rozmowach z Młodziejowskim. Ich matematykę obserwowałem już później z oddalenia. Jeślibym chciał ująć ją jednym zdaniem, to byłoby to zdanie, które napisała za nich Wiera Bogomołowa, że wszystko odbywało się tak, jak by "ispołniali płan profiessora Łuzina".· Niech mi wolno będzie dodać Jegorowa,

może jeszcze Młodziejowskiego, a także Bugajewa, o którym tylko słyszałem. Zima w lutym 1918 była surowa, taka jak zwykle bywają zimy w okresach wojen, kryzysów i rewolucji. Wiem, że zimy 1919/20 nie przeżył Suslin.

ŚWIADEK PÓŹNIEJSZYCH LAT

MOSKWA 1923.

Nie ma już Bolesława Młodziejowskiego. Wielu Polaków wyjeżdżało do Polski, ale Bolesław Korneljewicz o tym nie myślał. Cieszył się, że do Polski wróciła Wiekopolska, skąd Młodziejowscy się wywodzili, że Polska weszła na Śląsk i na Bałtyk. Ale problemów wewnętrznych Polski nie rozumiał. Pokój Ryski uważał za jej nowy podział, chociaż my uważaliśmy to za podział ziem ruskich. Te poglądy - jawnie i nie raz przekornie wypowiadane - nigdy nas nie dzieliły. Zresztą, na szczeblu uniwersyteckim wszelkie dyskusje traktowane są "in abstracto". Nie ma tego przywileju lud, w którym ustaliły się stereotypy Pszekszypiólskich i Kszepszypiólskich z zawsze tej samej niezmiennej "Istorii odnogo goroda", a u wychowanych na "dostojewszczyźnie" stereotyp "kilku polaczków u końca stołu". W roku 1927 w Mokwie na Uniwerytecie dozwala się nam żyć "in abstracto" . Czy jednak mamy sobie coś wyrzucać? Zegar jest nastawiony i każdy dostanie co należy.

ROK 1928

Wieści o terrorze przychodziły na Uniwersytet z oddalenia, mimo że place Manieżnyj i Łubiańskij dzieli niewielki spacer starymi uliczkami Moskwy. Nauka, zorganizowana według reguł od lat ustalonych, żyła swoim życiem jakby żadnych rewolucji i przewrotów nie było.


Kiedyś ktoś ze zdziwieniem stwierdzi, że nauka i literatura w latach dwudziestych rozkwitała w Rosji jak może nigdy przedtem. Rosyjski "Renesans" - jak go potem nazwą - a trwający od paru dziesięcioleci - przedłuży się jeszcze na pierwsze dziesięć lat bolszewizmu. Co prawda, odnotują gdzieś, że statek załadowany "filozofami" będzie wysłany do Szwecji bez prawa powrotu. Że wyjedzie Mereżkowski. Potem wyjedzie na emigrację Bierdiajew, ale zanim to zrobi minie mu w Rosji parę lat na życiu pełnym intelektualnych wrażeń, powodujących w jedo dalszym życiu swoisty "raskoł" teologa i wyznawcy wczesnego bolszewizmu z ludzką twarzą. Ludzie tacy jak Majakowski - mający duszę turgieniewowskiego Bazarowa - w latach dwudziestych rozwiną skrzydła. Gorkij na "wygnaniu" na Capri spędzi najlepsze lata swego życia. A gdyby tak dożył Czechow? Miałby te swoje sześćdziesiąt parę lat i czy też pisałby jak ci wszyscy wokół? Zapewne tak! Po latach jeden z wnuków matematycznych szkoły moskiewskiej . przedstawi teorię owych małych mniejszości, które zamykają oczy na położenie w jakim znajduje się naród - ten wielki - od związku z którym zaczęły się odzwyczajać. Są wszakże "biez winy winowaty", bo przecież naukę i kulturę należy rozwijać w każdych warunkach. Represje podeszły w końcu i pod ich progi, bo walec zbliżał się nieuchronnie.

Dla matematyków z Instytutu i grupy stanowiącej relikt Luzytanii to zetknięcie - według zapisów urzędowych - nastąpiło latem roku roku 1928, kiedy zaczęto przeorganizowywać Akademię. Zwykle dopiero od tego momentu zaczyna się opowiadać tę historię, a u nas w tym momencie się ona już kończy.

Kilka zdań jednak wypada napisać. Wybory do Akademii poprzedzane były zbieraniem opinii rozmaitych środowisk naukowych. Luzin odczuwał narastającą wokół niego "trawlę". Jest 'to trudne do przetłumaczenia słowo, istniejące chyba tylko w języku rosyjskim. Może nie znaczyć początkowo niczego więcej niż milczenie. Matematyki Luzina nie popiera nawet Jegorow, a dawni uczniowie nie skrywają obcości. Otto Juliewicz Szmidt nie okazuje zainteresowania jego naukowo beletrystycznym sprawozdaniem z Paryża. Na coś się zanosi. Łuzin w końcu zostaje wybrany, ale okazuje się, że dane jest mu miejsce w oddziale mauk filozoficznych.
Jegorow zapłacił więcej. Został w 31-ym nagle oskarżony o czarnoseciństwo. Zesłany na areszt domowy do Niżnnego Nowogrodu, zmarł zostawiony samemu sobie w niedostatku i depresji. Wokół tego rodzaju losu zapadało milczenie. Jedynie niedoświadczeni młodzi - jak Nina Bari - nie skrywali sprzeciwu.

Dla Łuzina następny etap przyszedł w roku 35-ym. Pojawiły się w prasie artykuły - w istocie anonimowe - o jego wysublimowanej matematyce, o słabych doktoratach. Atak miał wyraźnie rozpoznawalne zwroty pochodzące od wychowanych przez niego Bazarowów, a jeśliby wypominano mu akurat Wierę, byłaby to ironia losu. Jednemu z nich Łuzin odmówił poparcia przy wyborze do Akademii. Miała miejsce jakaś drastyczna scena na posiedzeniu Instytutu, a dobrotliwie panujący wtedy Car miał jakoby osobiście opanować sytuację. A dołączało się do "trawli" wielu, nawet tacy, którym Łuzin nic nigdy złego nie zrobił.

Jego przyjaciel Florenski zmarł w latach wojennych na Sołowkach- Większość drarnatis personae przeżyła. Nie przeżył akademik Celestyn Burstin,.komunista, polski internacjonał, który dołączył do "trawli" na Łuzina, z pobudek chyba czysto abstrakcyjnych, bo taki tylko charakter mogła mieć jego znajomość z Łuzinem. Aresztowany w roku 37-ym i oskarżony o należenie do POW, leży w lesie w Kuropatach.

Sprzyjał Łuzinowi akademik Kryłow, z którym łączylo Łuzina zainteresowanie Newtonem. W powojennych latach czterdziestych jeden z matematyków młodszego pokolenia, będąc na posiedzeniu Akademii, z trudem rozpoznał - jak pisze - wśród siedzących w prezydium akademików słynnego Łuzina, wtedy zgaszonego starego człowieka. Łuzin zmarł w roku 1950, kiedy przygotowywany był do druku jego "Intiegrał i trigooomietriczeskij riad", którego publikacji nie doczekał.



Kiedyś ktoś może doszuka się logiki tych zdarzeń, w których ginęli ulubieńcy władzy na równi z jej przeciwnikami. Ludzie obok zachowywali się zgodnie z naturą, nic nie dostrzegając. Zadziwiająca jest natomiast odporność nauki, a miejmy na myśli matematykę. Rozwijała się w tych złych latach nad wyraz wspaniałe. Nie wyciągajmy jednak z tego przewrotnych wniosków. Zbyt prostego sylogizmu tu nie ma.
Musiały przejść dziesiątki wojen i przewrotów, aby zdarzenia sprzed bez mała wieku mogły być widziane jako „jedne z wielu". Jeśli tylko wykluczymy kataklizmy, to wszystkie owe "przemiany" okazują się tak do siebie podobne! Być może należy uwzględnić tylko "żestokost'" właściwą Rosji i pewną egzotykę tamtejszego "samodierżawja". Co do zachowań ludzi w warunkach ekstremalnych, nie można wyciągać wniosków stosując obecną nasza miarę, a już tym bardziej nie powinno się wydawać w tej materii sądów, jeśli nie dane nam było znajdować się w podobnych sytuacjach.

Autor miał zamiar przedstawić historię konfliktów nie między ludźmi, .lecz między ideami. Ale stało się tak, że osoby zostały nazwane. Ale nie po to, by oskarżać, bo były też i osoby nie nazwane, których imiona i nazwiska zaginęły w niepamięci. Przed którymi się usprawiedliwiać? Pomyślmy o tych drugich. A mówi się, że byli. O nich nikt nigdy nic nie powie, a wtedy rzecz zacznie wyglądać inaczej.




©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna