[]
Dorota Miszczyńska, Marek Miszczyński, KBO UŁ, Zarządzanie projektami (metody CPM i PERT)
Zarządzanie projektami
(metoda CPM)
Dane do projektu
czyn- ność
|
opis czynności
|
czas trwania [tydzień]
|
czynności bezpośrednio poprzedzające
|
A
|
Wykonanie projektu produktu
|
6
|
brak
|
B
|
Wykonanie planu badań rynku
|
2
|
brak
|
C
|
Przygotowanie technologii produkcji
|
4
|
A
|
D
|
Zbudowanie prototypu
|
6
|
A
|
E
|
Przygotowanie broszury reklamowej
|
3
|
A
|
F
|
Ocena kosztów
|
2
|
C D
|
G
|
Wstępne testowanie produktu
|
5
|
D
|
H
|
Badanie rynku
|
3
|
B E
|
I
|
Raport cenowy i prognozy
|
2
|
H
|
J
|
Raport końcowy
|
2
|
F G I
|
Model sieciowy
przedsięwzięcia
Harmonogram tabelaryczny
przedsięwzięcia (metoda CPM)
czyn- ność (i,j)
|
czas trwania
|
najwcześniejszy początek
|
najpoź-niejszy początek
|
najwcześ niejszy koniec
|
najpoź- niejszy koniec
|
zapas całko- wity
|
czynność krytycz- na
|
|
|
|
|
|
|
|
TAK/nie
|
A (1,2)
|
6
|
|
|
|
|
|
|
B (1,3)
|
2
|
|
|
|
|
|
|
C (2,5)
|
4
|
|
|
|
|
|
|
D (2,4)
|
6
|
|
|
|
|
|
|
E (2,3)
|
3
|
6
|
9
|
9
|
12
|
3
|
|
F (5,7)
|
2
|
12
|
15
|
14
|
17
|
3
|
|
G (4,7)
|
5
|
12
|
12
|
17
|
17
|
0
|
|
H (3,6)
|
3
|
9
|
12
|
12
|
15
|
3
|
|
I (6,7)
|
2
|
12
|
15
|
14
|
17
|
3
|
|
J (7,8)
|
2
|
17
|
17
|
19
|
19
|
0
|
|
Wykres Gantta
graficzny harmonogram przedsięwzięcia
(metoda CPM)
A
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
Liniowy model decyzyjny
jako alternatywa dla modelu sieciowego
Zmienne decyzyjne
- termin zajścia zdarzenia i (i=1,2, ... ,8)
Funkcja celu
Ograniczenia |
|
zapas czasu
|
wycena dualna
| A |
|
|
0
|
1
|
B
|
|
|
7
|
0
|
C
|
|
|
5
|
0
|
D
|
|
|
0
|
1
|
E
|
|
|
0
|
0
|
F
|
|
|
0
|
0
|
G
|
|
|
0
|
1
|
H
|
|
|
3
|
0
|
I
|
|
|
0
|
0
|
J
|
|
|
0
|
1
|
pozorna
|
|
|
3
|
0
|
|
|
|
, , , ,
, , ,
Zarządzanie projektami
(metoda PERT)
W metodzie PERT zakłada się, że czasy trwania czynności ( )
są zmiennymi losowymi o rozkładzie Beta
Parametry a oraz b są tak dobrane, aby uzyskać
asymetrię prawostronną rozkładu.
Oceny ekspertów
- optymistyczny czas trwania czynności
- najbardziej prawdopodobny czas trwania czynności
- pesymistyczny czas trwania czynności
ESTYMATORY
- wartości oczekiwanej czasu trwania czynności (i,j)
- wariancji czasu trwania czynności (i,j)
- optymistyczny czas trwania czynności
- najbardziej prawdopodobny czas trwania czynności
- pesymistyczny czas trwania czynności
czynność
|
czas trwania
czynności
(oceny ekspertów)
[tygodnie]
|
wartość
oczekiwana
|
wariancja
|
|
|
|
|
|
|
A
|
4
|
6
|
14
|
|
|
B
|
1
|
2
|
3
|
|
|
C
|
3
|
4
|
17
|
|
|
D
|
4
|
6
|
14
|
7
|
2,78
|
E
|
2
|
3
|
4
|
3
|
0,11
|
F
|
1
|
2
|
3
|
2
|
0,11
|
G
|
4
|
5
|
18
|
7
|
5,44
|
H
|
2
|
3
|
10
|
4
|
1,78
|
I
|
2
|
2
|
8
|
3
|
1,00
|
J
|
1
|
2
|
3
|
2
|
0,11
|
czyn-
ność
|
|
|
rozpoczęcie
|
zakończenie
|
zapas
czasu
|
czynność
|
(i,j)
|
|
|
|
|
|
|
|
krytyczna
|
A
|
7
|
2,78
|
|
|
|
|
|
|
B
|
2
|
0,11
|
|
|
|
|
|
|
C
|
6
|
5,44
|
|
|
|
|
|
|
D
|
7
|
2,78
|
|
|
|
|
|
|
E
|
3
|
0,11
|
7
|
11
|
10
|
14
|
4
|
nie
|
F
|
2
|
0,11
|
14
|
19
|
16
|
21
|
5
|
nie
|
G
|
7
|
5,44
|
14
|
14
|
21
|
21
|
0
|
TAK
|
H
|
4
|
1,78
|
10
|
14
|
14
|
18
|
4
|
nie
|
I
|
3
|
1,00
|
14
|
18
|
17
|
21
|
4
|
nie
|
J
|
2
|
0,11
|
21
|
21
|
23
|
23
|
0
|
TAK
|
Oczekiwany termin zakończenia przedsięwzięcia wynosi
Wariancja tego terminu wynosi (suma wariancji czasu trwania czynności krytycznych)
= 2,78+2,78+5,44+0,11 = 11,11
Odchylenie standardowe terminu końcowego jest równe
Termin zakończenia przedsięwzięcia ma rozkład normalny (asymptotycznie) z wartością oczekiwaną 23 i odchyleniem standardowym 3,33, tj.
t8 : ~N ( 23 ; 3,33 )
Prawdopodobieństwo dotrzymania dowolnego terminu dyrektywnego (TD) wyznacza się wykorzystując tablice dystrybuanty rozkładu normalnego dla zmiennej losowej U:N(0;1), tj.
P{t8 < TD}=
= P{ (t8 -23)/3,33 < (TD -23)/3,33 } =
= P{U < (TD -23)/3,33 } =
= F[ (TD -23)/3,33 ]
Termin dyrektywny (TD) należy ustalać tak, aby szansa jego dotrzymania mieściła się w granicach 30 - 60% , tj.
0,3 £ P{t8 < TD} £ 0,6
Termin dyrektywny (TD) taki, że
P{t8 < TD} < 0,3 termin ryzykanta
P{t8 < TD} > 0,6 termin asekuranta
|