Kryteria informacyjne zastosowane do wyboru postaci modelu arima
Pobieranie 8.15 Kb.
|
- Analiza autokorelacji przy konstrukcji modelu ARMA
- Wygładzanie wykładnicze
- Model Holta-Wintersa (1960)
| Kryteria informacyjne zastosowane do wyboru postaci modelu ARIMA:
ARMA(p,q): AR(p) tzn. A(L) ma stopień p, MA(q), tzn. B(L) ma stopień q. T – liczba obserwacji w próbie. Kryterium Akaike: (1974) AIC(p,q) = ln Kryterium Schwarza: (1978) BIC(p,q) = ln Kryterium Hannana (1980):  , gdzie stała c jest nie mniejsza niż 2.
Można w ten sam sposób skonstruować model ARFIMA: FI – fractional integration – chodzi o ułamkowy stopień integracji. Przyrosty zdefiniowane dla dowolnej rzeczywistej wartości d, tzw. przyrosty ułamkowe.
W Stacie jest procedura wyznaczania Analiza autokorelacji przy konstrukcji modelu ARMA: Współczynniki autokorelacji dla obserwacji szeregu lub dla reszt modelu: 
-- liczymy tak jak współczynnik korelacji z próby;. Poziom istotności: wartość krytyczna T^(-1) lub 1,96 * T^(-1).
Jeśli szereg stacjonarny został prawidłowo opisany przez model ARMA(p,q), to statystyka  ma asymptotyczny rozkład  .
Ljung i Box (1978): Ang. Portmanteau statistics: 
jeśli obliczona wartość statystyki Q jest większa niż wartość krytyczna, model ARMA(p,q) nie jest właściwie dobrany. Wygładzanie wykładnicze: Szereg wygładzany y, szereg przekształcony x, wygląd szeregu wygładzonego zależy od parametru: Równanie rekurencyjne:
Rekurencyjne równanie ma postać: 
Pomocnicze równanie trendu ma postać: 
Źródło: Terence C. Mills, Time series techniques for economists, Cambridge University Press, Cambridge,1990. Abraham? Ledolter – książka o analizie szeregów czasowych z zastosowaniami do analiz biznesowych -- m.in. wskazówki co do wyboru postaci modeli wygładzania wykładniczego. : ~ewams ~ewams -> Testy pierwiastka jednostkowego dla zmiennej „produkcja ~ewams -> 8. Ekonometria szeregów czasowych (cd). Kointegracja. Modele z rozłożonymi opóźnieniami. Model korekty błędem ~ewams -> Modele arch I garch ~ewams -> Pytania I zadania dotyczące pierwszego wykładu składają się z 2 grup: I: odpowiedzi na pytania podane w spisie zagadnień. II: Po drugie, rozwiązanie zadania „liczbowego”
|
tzn. z danego szeregu yt tworzymy szereg stacjonarny. Dalej jw. tzn. 
