Kryteria informacyjne zastosowane do wyboru postaci modelu arima



Pobieranie 8.15 Kb.
Data02.05.2016
Rozmiar8.15 Kb.
Kryteria informacyjne zastosowane do wyboru postaci modelu ARIMA:
ARMA(p,q): AR(p) tzn. A(L) ma stopień p, MA(q), tzn. B(L) ma stopień q.

T – liczba obserwacji w próbie.


Kryterium Akaike: (1974)

AIC(p,q) = ln


Kryterium Schwarza: (1978)

BIC(p,q) = ln


Kryterium Hannana (1980):

, gdzie stała c jest nie mniejsza niż 2.
Można w ten sam sposób skonstruować model ARFIMA:

FI – fractional integration – chodzi o ułamkowy stopień integracji.

Przyrosty zdefiniowane dla dowolnej rzeczywistej wartości d, tzw. przyrosty ułamkowe.

d wyznaczamy np. metodą Geweke i Porter-Hudak w gretl, różnymi metodami w Stacie itp.

W Stacie jest procedura wyznaczania tzn. z danego szeregu yt tworzymy szereg stacjonarny. Dalej jw. tzn. budujemy ARMA dla .


Analiza autokorelacji przy konstrukcji modelu ARMA:
Współczynniki autokorelacji dla obserwacji szeregu lub dla reszt modelu:

-- liczymy tak jak współczynnik korelacji z próby;.

Poziom istotności: wartość krytyczna T^(-1) lub 1,96 * T^(-1).
Box i Pierce (1970):

Jeśli szereg stacjonarny został prawidłowo opisany przez model ARMA(p,q), to statystyka



ma asymptotyczny rozkład .
Ljung i Box (1978):

Ang. Portmanteau statistics:



jeśli obliczona wartość statystyki Q jest większa niż wartość krytyczna, model ARMA(p,q) nie jest właściwie dobrany.



Wygładzanie wykładnicze:

Szereg wygładzany y, szereg przekształcony x, wygląd szeregu wygładzonego zależy od parametru:

Równanie rekurencyjne:



Model Browna (1963): dodatkowe równanie aktualizujące trend:


Model Holta-Wintersa (1960):

Rekurencyjne równanie ma postać:



Pomocnicze równanie trendu ma postać:




Źródło: Terence C. Mills, Time series techniques for economists,

Cambridge University Press, Cambridge,1990.


Abraham? Ledolter – książka o analizie szeregów czasowych z zastosowaniami do analiz biznesowych  -- m.in. wskazówki co do wyboru postaci modeli wygładzania wykładniczego.




©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna