Opowieść o programowaniu w Adzie

Funkcje matematyczne

Wykonywanie działań na liczbach wiąże się często z koniecznością użycia różnego rodzaju funkcji matematycznych, jak na przykład pierwiastek, logarytm czy funkcje trygonometryczne. Dostęp do nich uzyskujemy poprzez konkretyzację pakietu rodzajowego ada.numerics.generic_ elementary_functions dla typu liczbowego, dla którego będziemy używać tych funkcji. Konkretyzacja dla typu float jest już "gotowa" - jest to pakiet ada.numerics.elementary_functions. Zdefiniowane są w nim następujące funkcje: sqrt(x) (pierwiastek kwadratowy), log(x) (logarytm naturalny x), log(x,p) (logarytm x przy podstawie p), exp(x) (e do potęgi x), funkcje trygonometryczne - sin, cos, tan, cot, a także arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, coth, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth - wszystkie operujące na argumentach typu float, oraz potęga o podstawie i wykładniku typu float. W jego pakiecie rodzicielskim - ada.numerics zadeklarowane są ponadto dwie stałe - e i pi. Oto przykładowe programy:

--

-- pierwszy program z tej serii

-- w trojkacie o podanych trzech bokach

-- obliczamy wysokosc
with ada.text_io,ada.numerics.generic_elementary_functions;

use ada.text_io;

use flt_io;

package fun_mat is new

ada.numerics.generic_elementary_functions(float);

begin

put("a : ");get(a);new_line;

put("b : ");get(b);new_line;

put("c : ");get(c);new_line(2);

put_line(" UWAGA !!! ");

put("Nie sprawdzam, czy taki trojkat moze w ogole istniec!");

new_line(3);

-- obliczamy pole trojkata za wzoru Herona

p:=(a+b+c)/2.0;

pole:=fun_mat.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));

-- wykorzystujemy obliczone pole do znalezienia wysokosci

put("wysokosc opuszczona na bok a : ");

h:=2.0*pole/a;

put(h,5,3,0);

new_line;

put("wysokosc opuszczona na bok b : ");

h:=2.0*pole/b;

put(h,5,3,0);

new_line;

put("wysokosc opuszczona na bok c : ");

h:=2.0*pole/c;

put(h,5,3,0);

Kolejny przykład:

--

-- drugi program z tej serii

-- podajemy przyprostokatne trojkata

-- obliczamy dlugosc przeciwprostokatnej
with ada.text_io,ada.numerics.generic_elementary_functions;

use ada.text_io;

use flt_io;

package fun_mat is new

ada.numerics.generic_elementary_functions(float);

put_line("Podaj dlugosci przyprostokatnych trojkata : ");

put("a : ");get(a);new_line;

put("b : ");get(b);new_line;

new_line(3);

c:=fun_mat.sqrt(a**2+b**2);

put("przeciwprostokatna c : ");

put(c,5,3,0);

I jeszcze jeden przyklad - tym razem funkcje trygonometryczne:

-- rzeczywiscie daje 1.

-- Pojawiaja sie tu funkcje matematyczne, a wiec

-- konkretyzacja pakietu rodzajowego

-- ada.numerics.generic_elementary_functions

-- oraz typ float.

-- Trzeci program z serii "uzycie funkcji matematycznych".

with text_io,ada.numerics.generic_elementary_functions;

use text_io;
procedure pr10 is
package fun_mat is new

ada.numerics.generic_elementary_functions(float);

use fun_mat;

package flt_io is new text_io.float_io(float);

use flt_io;

x,jedynka:float;

begin

put_line("Podaj dowolna liczbe rzeczywista x");

put("x = ");

get(x);

jedynka:=sin(x)**2+cos(x)**2;

new_line(3);

put_line("obliczamy tzw. jedynke trygonometryczna.....");

put("otrzymalismy ");put(jedynka,exp=>0);

new_line;

set_col(10);

put("....no i co Ty na to?...");

end pr10;
W programie pr10 pojawiła się po raz pierwszy instrukcja
set_col(n);
powodująca ustawienie kursora w kolumnie o podanym numerze. Stanowi ona część pakietu ada.text_io.

Czwarty przykład dotyczący funkcji matematycznych ilustruje użycie stałych zadeklarowanych w pakiecie ada.numerics:

-- i ada.numerics.e.

-- Uzywamy pakietow ada.numerics.elementary_functions

-- oraz ada.float_text_io zamiast konkretyzacji

-- pakietow rodzajowych w czesci deklaracyjnej programu.

--

-- Czwarty program z serii funkcje matematyczne

with ada.float_text_io;

use ada.text_io,ada.float_text_io;

use ada.numerics,ada.numerics.elementary_functions;

new_line(2);

put("liczba pi wynosi ");

put(ada.numerics.pi);

new_line;

put("liczba e wynosi ");

put(ada.numerics.e);

new_line;

put("logarytm naturalny liczby e : ");

put(log(e));

new_line;

put("logarytm naturalny liczby 10 : ");

put(log(10.0));

new_line;

put("logarytm przy podstawie 10 liczby 10 : " );

put(log(10.0,10.0));

new_line;

put("2 ^ 3.1 = ");

put(2.0**3.1);

end pr11;

Typy liczbowe i ich zakresy

Dotychczas zapoznaliśmy się z typami integer i float. Nie są to jedyne predefiniowane typy liczbowe. Dostępne są na przykład typy natural i positive (są to właściwie podtypy typu a), a także (w większości implementacji) typy całkowite i zmiennoprzecinkowe o szerszych bądź węższych zakresach - short_short_integer, short_integer, long_integer, long_long_integer, short_float, long_float i long_long_ float. Jakie są ich zakresy? Do tej pory nie znamy zresztą również zakresów typów integer i float. Żądaną informację uzyskamy wykonując poniższy program:

-- program przedstawia typy liczbowe (podstawowe)

-- oraz ich zakresy

-- pojawiaja sie atrybuty typow
with ada.text_io;

use ada.text_io;

procedure pr12 is
package flo_io is new ada.text_io.float_io(long_float);

package fl_io is new ada.text_io.float_io(float);

package floa_io is new ada.text_io.float_io(long_long_float);

package f_io is new ada.text_io.float_io(short_float);

package int_io is new ada.text_io.integer_io(integer);

package inte_io is new ada.text_io.integer_io(long_integer);

package integ_io is new

ada.text_io.integer_io(long_long_integer);

package in_io is new ada.text_io.integer_io(short_integer);

package i_io is new

ada.text_io.integer_io(short_short_integer);

begin

put_line("Mamy nastepujace typy liczbowe : ");

set_col(5);

put_line("1. short_float - typ zmiennoprzecinkowy

o zakresie : ");

set_col(20);

f_io.put(short_float'first);

put(" .. ");f_io.put(short_float'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("2. float - typ zmiennoprzecinkowy o zakresie : ");

set_col(20);

fl_io.put(float'first);put(" .. ");fl_io.put(float'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("3. long_float - typ zmiennoprzecinkowy

o zakresie : ");

set_col(20);

flo_io.put(long_float'first);

put(" .. ");flo_io.put(long_float'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("4. long_long_float - typ zmiennoprzecinkowy

o zakresie : ");

set_col(20);

floa_io.put(long_long_float'first);

put(" .. ");floa_io.put(long_long_float'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("5. short_short_integer - typ calkowity

o zakresie : ");

set_col(20);

i_io.put(short_short_integer'first);

put(" .. ");i_io.put(short_short_integer'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("6. short_integer - typ calkowity o zakresie : ");

set_col(20);

in_io.put(short_integer'first);

put(" .. ");in_io.put(short_integer'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("7. integer - typ calkowity o zakresie : ");

set_col(20);

int_io.put(integer'first);

put(" .. ");int_io.put(integer'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("8. long_integer - typ calkowity o zakresie : ");

set_col(20);

inte_io.put(long_integer'first);

put(" .. ");inte_io.put(long_integer'last);

new_line;

set_col(5);

put_line("9. long_long_integer - typ calkowity

o zakresie : ");

set_col(20);

integ_io.put(long_long_integer'first);

put(" .. ");integ_io.put(long_long_integer'last);

new_line;
put_line("oraz nastepujace podtypy typu integer :");
set_col(5);

put("1. positive - typ calkowity o zakresie : ");

int_io.put(positive'first);

put(" .. ");int_io.put(positive'last);

new_line;

set_col(5);

put("2. natural - typ calkowity o zakresie : ");

int_io.put(natural'first);

put(" .. ");int_io.put(natural'last);

new_line;

end pr12;

W celu otrzymania najmniejszej i największej liczby danego typu użyliśmy tzw. atrybutów typów - typ'first i typ'last wypisujących pierwszy (najmniejszy) i ostatni (największy) element należący do danego typu. Jak widać, podtyp positive obejmuje liczby od 1 do integer'last, a natural - od 0 do integer'last. Istnieją jeszcze inne atrybuty typów, które poznamy nieco później. Zauważmy ponadto, że w celu wyprowadzania liczb dokonaliśmy w części deklaracyjnej programu dużej ilości konkretyzacji. Dla typów całkowitych (dla każdego oddzielnie) konkretyzujemy pakiet ada.text_io.integer_io, a dla typów zmiennoprzecinkowych - ada.text_io.float_io. Zauważmy też, że positive i natural nie wymagały odrębnego pakietu, zadowalając się pakietem przeznaczonym dla ich typu bazowego - integer.

: ~arekp

Pobieranie 0.69 Mb.