Politechnika rzeszowska



Pobieranie 43.89 Kb.
Data08.05.2016
Rozmiar43.89 Kb.


POLITECHNIKA RZESZOWSKA ZAŁĄCZNIK DO

Im. IGNACEGO ŁUKASIEWICZA ZARZĄDZENIA NR 24/2000

W RZESZOWIE REKTORA PRZ z dnia 13 listopada 2000 r.



WYDZIAŁ
np. Elektryczny

Matematyki i Fizyki Stosowanej


KIERUNEK

Fizyka Techniczna


SPECJALNOŚĆ

Fizyczne podstawy diagnostyki i miernictwa


RODZAJ STUDIÓW

Dzienne inżynierskie

K A R T A P R Z E D M I O T U





N A Z W A

P R Z E D M I O T U


Fizyka statystyczna

IMIĘ NAZWISKO, TYTUŁ

Prof. dr hab. Tadeusz Paszkiewicz,

Kontakt

tel.: 1417, mail: tapasz@prz.edu.pl

Jednostka

Katedra Fizyki




R O D Z A J Z A J Ę Ć

REALIZOWANYCH W

RAMACH PRZEDMIOTU


W*


s e m e s t r: 5


Ć*

s e m e s t r: 5





L*


s e m e s t r:



P*


s e m e s t r:



K*


s e m e s t r:

L I C Z B A G O D Z I N

PROWADZONYCH ZAJĘĆ

W DANYM S E M E S T R Z E



30


30
















TEMATYKA ZAJĘĆ** WG PROWADZONYCH RODZAJÓW ZAJĘĆ



LICZBA


GODZIN

WYKŁAD:

30

  1. Ogólne własności operatora statystycznego: ■ Operator statystyczny (macierz gęstości) oraz jego własności: nieujemność i hermitowskość warunek normowania . ■ Struktura , jego wartości własne i stany własne, związek z operatorami rzutowania. ■ Postać w reprezentacji stanów własnych operatora energii. Uwzględnienie zwyrodnienia. ● Operator statystyczny dla stanów czystych i stanów mieszanych. Definicja średnich wartości dla zespołu kwantowego.

  2. Entropia: ■ Jej związek z funkcją rozkładu prawdopodobieństwa i z operatorem statystycznym. ■ Entropia układu N spinów-1/2, nieujemność i ekstensywność entropii, jej związek z liczbą stanów zgodnych z makrostanem. Przykład – entropia układów cząstek o spinie-1/2. ■ Addytywność entropii. ■ Związek warunku ekstremum entropii układu złożonego z podukładów z pojęciem temperatury.

  3. Zespół mikrokanoniczny: ■ Relacje termodynamiczne dla zespołu mikrokanonicznego: definicja temperatury, ciśnienia i potencjału chemicznego. ■ Warunki równowagi. Równość temperatur podukładów. ■ Entropia – potencjał termodynamiczny dla zespołu mikrokanonicznego, klasycznego i kwantowego, U, N i V – naturalne zmienne, od których ona zależy.

  4. Gazy klasyczne – idealne i nieidealne: ■ Potencjały krótko i daleko zasięgowe, potencjał twardych kul. ■ Gęstość gazu, średnia objętość przypadająca na pojedynczą cząstkę, średnia odległość pomiędzy sąsiednimi cząstkami d, zasięg oddziaływania r0. ■ Nierówności, jakie muszą spełniać d i r0 dla gazów idealnych i nieidealnych. ■ Hamiltonian klasycznego gazu doskonałego.

  5. Gazy kwantowe – idealne i nieidealne: ■ Długość termicznej fali de Broglie’a λT układu cząstek o temperaturze T. ■ Nierówności, jakie muszą spełniać d oraz λT dla gazów klasycznych i kwantowych. ■ Nierówności, jakie muszą spełniać d, r0 oraz λT dla idealnych i nieidealnych gazów kwantowych.












  1. Klasyczny gaz idealny: ■ Objętość Ω(E,N,V) obszaru przestrzeni fazowej odpowiadająca makrostanowi zadanemu przez warunki , N=const., V=const. Liczba „komórek” w tym obszarze. ■ Entropia ga­zu idealnego jej związek z tą liczbą i gęstością stanów Σ(E,N,V). ■ Konsekwencje definicji temperatury T – energia wewnętrzna gazu idealnego i zasada ekwipartycji. ■ Konsekwencje definicji ciśnienia p – równanie stanu gazu idealnego. ■ Konsekwencje definicji potencjału chemicznego μ – jego zależność od d i λT. Własność ujemności potencjału chemicznego gazu idealnego. ■ Zależność entropii od T oraz p, zależność energii wew­nę­trznej od entropii. ■ Funkcje termodynamiczne gazu idealnego: pojemność cieplna, współ­czy­n­nik ściśliwości κ i jego związek z objętościowym modułem ściśliwości B.

  2. Zespół kanoniczny: ■ Funkcja rozkładu i operator statystyczny dla zespołu kanonicznego, całka statystyczna, i suma statystyczna. ■ Energia swobodna – potencjał termodynamiczny zależny od naturalnych T, N i V. ● Związek energii wewnętrznej ze średnią wartością energii. ■ Entropia – jej addytywność i związek z energią swobodną i energią wewnętrzną. ■ Relacje termodynamiczne: związek energii wewnętrznej i entropii z pochodnymi energii swobodnej. ■ Termodynamika gazu liniowych oscylatorów harmonicznych. ■ Promieniowanie ciała doskonale czarnego. ■ Drgania kry­ształu. Pojemność cieplna kryształu.

  3. Wielki zespół kanoniczny: ■ Funkcja rozkładu i operator statystyczny dla wielkiego zespołu kanonicznego, warunki normowania – całka i suma statystyczna, potencjał Gibbsa. Związek entropii z funkcją rozkładu i operatorem statystycznym. Związki termodynamiczne. Definicja średnich wartości funkcji położeń i pędów cząstek, średnie wartości operatorów.

  4. Idealne gazy kwantowe: ■ Hamiltonian, cząstka w pudle, kwantowanie pędu i energii, funkcje falowe, wektory i wartości własne operatora z-towej składowej spinu, wektory stanu i funkcje falowe w reprezentacji położeń dla cząstki o spinie-1/2. ■ Wektory stanu układów wielu nieoddziałujących cząstek w reprezen­ta­cji liczb obsadzeń stanów jednocząstkowych. ■ Własności bozonów i fermionów: Dopuszczalne wartości liczb obsadzeń poziomów jednocząstkowych. Zasada Pauliego dla układów fermionów. ■ Obliczenie wielkiej sumy statystycznej dla idealnych gazów kwantowych. ■ Własności idealnych gazów kwantowych: ■ Idealne gazy fermionów, funkcja rozkładu Fermiego-Diraca. ■ Idealne gazy bozonów: funkcja rozkładu Bosego-Einsteina. ■ Potencjały chemiczne bozonów i fermionów.

  5. Zwyrodniałe i nie zwyrodniałe gazy kwantowe: parametr zwyrodnienia i jego zwią­zek z termiczną długością fali de Broglie’a i średnią odległością pomiędzy sąsiednimi cząstka­mi. ■ Równanie stanu dla niezwyrodniałych gazów cząstek kwantowych. ■ Kondensacja Bosego-Einsteina. ■ Zwyrodniały gaz fermionów: energia, prędkość i pęd Fermiego związek gęstości cząstek, potencjału chemicznego i temperatury, zależność ciepła właściwego od temperatury. ■ Zastosowanie statystyki Fermiego do elektronów przewodnictwa w metalach. Paramagnetyzm i diamagnetyzm, emisja termoelektryczna. nieoddziałujących cząstek w reprezen­ta­cji liczb obsadzeń stanów jednocząstkowych.



ĆWICZENIA:


30

Program ćwiczeń zgodny z programem wykładu.






* niepotrzebne skreślić

** wypełniać odpowiednio



L. p.


WYKAZ ZALECANEJ LITERATURY

  1. A.I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej, PWN, Warszawa, 1978

  2. R. P. Feynman, Wykłady z mechaniki statystycznej, Warszawa: PWN, 1980

  3. K. Huang, Mechanika statystyczna, PWN, Warszawa, 1987

  1. Ch. Kittel, Thermal Physics, Wiley, New York, 1970 (przekład rosyjski: Статистиеская термодинамика, Наука, Москва, 1977).

  2. R. Kubo, Statistical Mechanics, North-Holland, Amsterdam, 1965 (przekład na język rosyjski: Статистиеская механика (Мир, Москва, 1967).

  3. F. Reif, Fizyka statystyczna, PWN, Warszawa, 1975

  4. M. Toda, R. Kubo, N. Saito, Fizyka statystyczna I: mechnika statystyczna stanów równowagowych, Warszawa: PWN, 1991

  5. K. Zalewski, Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej, PWN Warszawa, Wyd.4 popr.. -1976

  6. D.N. Zubarew, Termodynamika statystyczna, PWN, Warszawa, 1974








FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU (RODZAJU ZAJĘĆ)

WYKŁAD: Egzamin
ĆWICZENIA: zaliczenie na podstawie aktywności na zajęciach i kolokwium.

P O D P I S Y :
................................................................................................................................................................................

nauczyciela akademickiego odpowiedzialnego za przedmiot data

................................................................................................................................................................................



kierownika zakładu/katedry akceptującego kartę data






©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna