Porównanie średnich w wielu grupach



Pobieranie 58.66 Kb.
Data02.05.2016
Rozmiar58.66 Kb.

Losowe przypisanie do grup (eksperyment zrandomizowany). Spośród 45 kobiet, miłośniczek psów wylosowano po 15 do każdej z grup C,F,P i poddano stresowi


C

62,6

70,9

73,3

75,5

77,8

80,4

84,5

84,7

84,9

87,2

87,4

87,8

90,0

91,8

99,0

F

76,9

80,3

81,6

83,4

87,0

88,0

89,8

91,4

92,5

97,0

98,2

99,7

100,9

101,1

102,2

P

58,7

64,2

65,4

68,9

69,2

69,2

69,5

70,1

70,2

72,3

76,0

79,7

85,0

86,4

97,5

Tab. 1 Średnia liczba uderzeń serca na minutę w stanie stresu. C – grupa kontrolna, F – stres w obecności przyjaciela, P – w obecności psa. Dane D

Porównania zaplanowane

Test kombinacji liniowych

H0:, H1:

Statystyka testowa

Założenia: Normalność, niezależność, stałość wariancji



,

Test t Studenta



ma stopni swobody,

Przykład:



,



Statystyka t Studenta p=0,97

Różnica dla dwóch grup, gdy mamy wiele grup

Np.


,

Korzystanie z testu Studenta dla dwóch grup jest niepoprawne!

Tu



, jest 42 stopnie swobody, p=0,010

W klasycznym teście Studenta dla 2 grup s=9,61 i jest 28 stopni swobody. Wtedy t=-2,56 i p=0,016
ANOVA


C

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

F

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

P

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

82,4

Tab. 2 Model stały M0

CF

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

86,9

P

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

Tab. 3 Model M1 : stres w obecności psa vs stres bez obecności psa.

C

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

82,5

F

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

91,3

P

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

73,5

Tab. 4 Model zróżnicowanych średnich grupowych M2

Pytanie:

Który z modeli najbardziej pasuje do danych? (brzytwa Ockhama1)


Rys. 1 Trójkąt standardowego testu analizy wariancji dla hipotez H0: M0 przeciwko H1: M1.

Określenia „wewnątrz”, „między”, „całkowita” oznaczają nazwy odpowiednich sum kwadratów

Założenia, odporność ANOVA




Źródło wariancji

SS

df

MS

F

Wartość-p

Pomiędzy grupami

1806,75

1

1806,75

18,76

8,74E-05

W obrębie grup

4142,24

43

96,33

























Razem

5948,99

44

 

 

 

Tab. 5 ANOVA dla H0: M0 przeciwko H1: M1


Źródło wariancji

SS

df

MS

F

Wartość-p

Pomiędzy grupami

2387,69

2

1193,84

14,08

2,09E-05

W obrębie grup

3561,31

42

84,79

























Razem

5948,99

44

 

 

 

Tab. 6 ANOVA dla H0: M0 przeciwko H1: M2

Źródło wariancji

SS

df

MS

F

Wartość-p

Pomiędzy grupami

580,94

1

580,94

6,85

0,012

W obrębie grup

3561,31

42

84,79

























Razem

4142,24

43

 

 

 

Tab. 7 ANOVA dla H0: M1 przeciwko H1: M2

1Zasada Nie należy mnożyć bytów ponad potrzebę (Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem), nie pochodzi od Ockhama (XIV w.), lecz od siedemnastowiecznego niemieckiego filozofa Johannesa Clauberga. W XVII wieku brzytwa Ockhama została oddzielona od swego średniowiecznego kontekstu i jako zasada ekonomii myślenia, stała się podstawą nowożytnej metodologii nauki. Zgodnie z tym ujęciem, nie należy wprowadzać nowych pojęć i założeń, jeśli nie ma się ku temu mocnych podstaw, a najprostsze rozwiązania teoretyczne, przyjmujące najmniejsza liczbę założeń, uważane są za najlepsze.








©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna