Przygotuj się do konkursu „Liczę na sześć” dla klas 5

1. 
   Mam kury i króliki. Gdy liczę ich głowy otrzymuję 100, gdy liczę nogi 320. Ile mam kur?
   

2. 
   Na planecie Alfa żyją peraki (1 głowa, 3 nogi) i maruki (1głowa, 5 nóg). Jeżeli w stadzie peraków i maruków naliczono 30 głów i 116 nóg, to ile jest w nim peraków?
   

3. 
   Ile wynosi połowa połowy połowy liczby 16?
   

4. 
   Znajdź liczbę dziesięciokrotnie większą od sumy swych cyfr.
   

5. 
   Uzupełnij kwadraty magiczne (suma liczb w kolumnach, wierszach i na przekątnych jest równa trzykrotności liczby w centralnej kratce)
   

0. 
   4
   

2

15. 
    3
    

24

16. 
    18
    

24

6. 
   Mając kwadrat i wszystkie przekątne, oblicz ile masz trójkątów.
   

7. 
   Suma cyfr pewnej liczby wynosi 16. Wszystkie cyfry tej liczby są identyczne. Wypisz wszystkie takie liczby.
   

8. 
   8 zbirów dzieli się zrabowanym łupem. Każdy otrzymuje kolejno po 1 zł. Kiedy mają już po 12 zł pozostaje reszta niewystarczająca na to, aby każdy otrzymał jeszcze po 1 zł. Ile mogli zrabować?
   

9. 
   Oblicz
   

10. 
    Jurek nalał pełną szklankę soku , wypił szklanki soku i dolał do pełna wody, następnie wypił znów pół szklanki płynu i dolał wody. Czynność tę powtórzył czterokrotnie. Oblicz ile szklanek soku, a ile szklanek wody wypił Jurek, jeżeli ostatnią szklankę wypił do dna?
    
11. 
    Średnia arytmetyczna dwóch liczb jest równa 112. Jedna z tych liczb jest równa 38,8. Znajdź drugą liczbę.
    

12. 
    Obwody trójkąta równobocznego i sześciokąta foremnego są równe obwodowi kwadratu, którego bok jest równy 24,6 cm. Oblicz długość boku trójkąta i sześciokąta.
    

13. 
    W jakim wielokącie wypukłym liczba wszystkich boków jest dwa razy większa od liczby wszystkich przekątnych poprowadzonych z jednego wierzchołka?
    

14. 
    W trapezie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli ten trapez na kwadrat i trójkąt prostokątny, równoramienny. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli wysokość jest równa 4 cm.
    

15. 
    Najdłuższa rzeka Europy – Wołga – ma 3690 km długości. Długość ta jest o 420 większa od trzykrotnej długości Wisły. Jaką długość ma Wisła?
    
16. 
    Do pustego naczynia wlano wodę do jego pojemności, a potem dolano jeszcze pojemności i okazało się, że w naczyniu jest 51 litrów. Ile litrów wody należy dolać, aby naczynie było pełne?
    

17. 
    Jakie miary mają kąty trójkąta, jeżeli jeden z nich ma 30^o, a drugi jest dwa razy większy od trzeciego?
    

18. 
    Jakie wymiary musi mieć karton, aby narysować na nim trójkąt o polu 36,8 cm² i podstawie równej ?
    
19. 
    O ile cm² zwiększy się pole równoległoboku, jeżeli podstawę zwiększymy o 3 cm?
    

20. 
    Z metalowej kostki zrobiono 2 kule (nic nie pozostało). Pierwsza kula waży połowę kostki, a druga 3 kg. Ile ważyła kostka?
    

21. 
    Do jakiej liczby może doliczyć człowiek licząc nieprzerwanie przez 50 lat, 300 dni w roku, 10 godzin dziennie, po 60 liczb na minutę?
    

22. 
    Jeśli dasz koledze100 zł to będziesz miał tyle pieniędzy ile on. Jeżeli kolega dałby Tobie 100 zł, to Ty będziesz miał 9 razy więcej od niego. Ile pieniędzy ma każdy z Was?
    

23. 
    Masz 9 kul, z których jedna jest minimalnie lżejsza od pozostałych. Jak ją znaleźć mając wagę szalkową bez odważników i tylko dwa ważenia?
    

24. 
    Trzy książki kosztują razem 70 zł. Ile kosztuje każda z nich, jeżeli II książka jest 2 razy droższa od I, a III 2 razy droższa od II?
    

25. 
    Populacja (ilość) bakterii podwaja się co godzinę. Ile razy zwielokrotniła się ta populacja w ciągu 5 godzin?
    

26. 
    Rowerzysta przejechał I dnia 36 km, II o 18 km więcej niż I dnia, III połowę tego, co II, IV dnia o 42 km mniej niż II i III dnia razem, V dnia przejechał tego, co IV dnia. Ile km przejechał razem?
    

27. 
    Zegarek spóźnia się 4 min na godzinę. Po jakim czasie od nakręcenia zegarek będzie miał opóźnienie 1 godz.?
    

28. 
    Na ponumerowanie stron książki zużyto w sumie 119 cyfr. Ile stron ma książka?
    

29. 
    Ile wynosi z liczby 54?
    
30. 
    Rolnik kupił 8 kwintali nawozów w 4 workach i 8 torbach. Jeden worek z nawozem waży 2 razy więcej niż jedna torba. Ile kilogramów waży torba nawozów?
    

31. 
    Rowerzysta ma przejechać 80 km. Jak długo będzie jechać z prędkością 16 km na godzinę?
    

32. 
    Samochód przejechał 225 km w ciągu 5 godzin. Z jaką prędkością jechał?
    

33. 
    W klasie jest mniej niż 30 uczniów. klasy ma bdb z matematyki, klasy ma db z matematyki, reszta ma dst. Ilu uczniów jest w tej klasie, ilu ma dst?
    

34. 
    Ojciec ma 41 lat, syn 16 lat, a córka 13 lat. Po ilu latach ojciec będzie miał tyle lat, ile wszystkie dzieci razem?
    

35. 
    W 4 torebkach mamy po 5 kul, przy czym w 3 torebkach każda z kul waży 10g, a w czwartej 9g. Jak, za pomocą jednego ważenia, na wadze szalkowej z odważnikami można sprawdzić, w której torbie znajdują się lżejsze kule?
    

36. 
    W pewnym miesiącu trzy niedziele wypadły w dni parzyste. Jaki dzień tygodnia wypadł dnia 20 tego miesiąca?
    

37. 
    Staw zarasta rzęsą. Co dwa dni podwaja się obszar zarośnięty rzęsą. Cały staw zarósł rzęsą w ciągu 64 dni. Po ilu dniach zarośnięte było ćwierć stawu?
    

38. 
    Ojciec ma 45 lat, a jego trzej synowie 15 lat, 11lat, 7lat po ilu latach wiek ojca będzie równy sumie lat jego synów?
    
39. 
    Znajdź 3 liczby spełniające warunek < ... , ... , ... <
    
40. 
    Podaj współrzędne A, B, C, D z osi liczbowej
    

41. 
    Podaj współrzędne E, F, G, H, K z osi liczbowej
    

42. 
    Głowa posągu waży 200 kg, a podstawa posągu waży łącznej wagi. Ile waży cały posąg?
    

43. 
    Ryba waży kg i jeszcze dwa razy po swojej masy. Ile kg waży ryba?
    
44. 
    Jeżeli cenę biletu zmniejszysz o to kosztować on będzie 60 zł. Ile kosztował bilet przed obniżką?
    

45. 
    Brat z siostrą mają razem 22 lata. Dwa lata temu brat miał tyle ile siostra ma teraz. Po ile lat mają?
    

46. 
    Powiedz, która jest godzina, jeżeli do końca doby pozostało 3 razy mniej czasu niż upłynęło od jej początku.
    

47. 
    Bilet ze zniżką 20% kosztuje 100 zł. Ile kosztuje bilet bez zniżki?
    

48. 
    Na ogrodzenie prostokątnej działki o bokach 80m i 20m potrzebne są słupki w odstępach co dziesięć metrów. Ile słupków potrzeba?
    

49. 
    Ala, Ula i Jacek mają po tyle samo gum. Ala dała Uli i Jackowi po 5 gum, Ula dała Ali 3 gumy, a Jackowi 7 gum, Jacek dał Uli 1 gumę, a Ali 2 gumy. Kto na końcu miał najmniej i o ile mniej od pozostałych?
    

50. 
    Prostokąt i kwadrat mają równe obwody po 48 cm. Szerokość prostokąta to boku kwadrat. Oblicz długość prostokąta.
    

51. 
    Liczbę a zmniejszono o 15%, a następnie tak otrzymaną liczbę zwiększono o 15%. Czy otrzymana liczba jest większa, równa, czy mniejsza od liczby a?
    

52. 
    O czterech punktach A, B, C, D wiemy, że AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC = 5 cm, AD = 1 cm i D leży na odcinku AB. Oblicz długość odcinka CD.
    

53. 
    Jak mając pojemnik 3 litrowy i 5 litrowy odmierzyć 4 litry? (narysuj schemat przelewania lub opisz czynności)
    

54. 
    Mając pojemnik 17 l i 5 l odmierz 13 l wody. (narysuj schemat przelewania lub opisz czynności)
    

55. 
    Dwie działki ogrodzono płotem tej samej długości. I działka ma kształt kwadratu, a II prostokąta o długości 50 m. Wiedząc, że płot w obu działkach ma długość 120 m powiedz, czy pola obu działek są równe.
    

56. 
    Krzysztof jechał rowerem z prędkością 15 km/h. Ile obrotów wykonało koło roweru w ciągu jazdy, jeżeli wiadomo, że jechał 10 minut, a średnica koła wynosi 0,8 m?
    

57. 
    Na ramieniu trójkąta równoramiennego zbudowano trójkąt równoboczny, którego obwód jest równy 45 cm. Znajdź długość podstawy trójkąta równoramiennego, jeżeli jego obwód wynosi 40 cm.
    

58. 
    Przekątna czworokąta dzieli go na dwa trójkąty, których obwody wynoszą 25 cm i 27 cm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód tego czworokąta jest równy 32 cm.
    

59. 
    Dwa boki trójkąta mają odpowiednio 21 cm i 7 cm. Znajdź długość trzeciego boku tego trójkąta wiedząc, że jego długość wyraża się w całkowitych decymetrach.
    

60. 
    Z drutu długości 66 cm zbudowano szkielet sześcianu (kostka). Jakie wymiary ma ściana tego sześcianu?