Skalowanie w analizach quasi-statycznych



Pobieranie 17.2 Kb.
Data05.05.2016
Rozmiar17.2 Kb.

Skalowanie masy
Skalowaniem masy jest często wykorzystywaną techniką w analizach Explicit, służącą skróceniu czasu trwania obliczeń. Skalowanie masy wykorzystuje się głównie w analizach quasi-statycznych, w których siły masowe nie odgrywają istotnej roli. Technika ta, może być także stosowana w analizach dynamicznych, jeżeli czas obliczeń uzależniony jest od niewielkiej ilości małych elementów.
Technika skalowania masy umożliwia:

- skalowanie masy całego modelu lub skalowanie masy pojedynczych elementów skończonych (a także zbioru elementów skończonych – elements set).

- skalowanie dla całej analizy, lub poszczególnych kroków w analizach wielokrokowych.

- skalowanie statyczne (o zadaną wartość) lub dynamiczne, tak aby krok czasowy był stały.


Skalowanie w analizach quasi-statycznych
Równanie równowagi w warunkach dynamicznych:

gdzie:


- M – macierz masowa,

- C – macierz tłumienia,

- K – macierz sztywności,

- F – siły działające na układ.


W analizach quasi-statycznych, dąży się do wyeliminowania członu dynamicznego, a więc:

W analizach quasi statycznych, założeniem jest, iż siły masowe (wprost proporcjonalne do przyspieszenia i masy) są pomijalnie małe. Zwiększanie masy części lub całego modelu wpływa na zwiększenie sił masowych. Tak więc, należy dbać o to, aby siły masowe nie miały znaczącego wpływu na wynik obliczeń.

Generalnie, w analizach quasi-statycznych, niedopuszczalne jest stosowanie dużych przyspieszeń. Wszelkie przykładane siły, należy przykładać stopniowo, wykorzystując amplitudy. Dopuszczalne jest stosowanie tłumienia.


Zalecane jest kontrolowanie energii kinetycznej modelu, i dbanie by nie osiągnęła ona istotnej wartości.

Trzeba także pamiętać, iż zwiększanie masy detalu, zwiększa także jego sztywność. W analizach wytrzymałościowych, należy unikać dużego skalowania masy tego detalu, którego wytrzymałość nas interesuje.


Skalowanie w analizach dynamicznych
Generalnie, w analizach dynamicznych, skalowanie masy NIE jest zalecane. Dopuszcza się skalowanie masy kilku najmniejszych elementów, w modelach, które ze względu na swoją geometrie posiadają kilka wyraźnie mniejszych elementów.

W analizach zderzenia, w których elementy w strefie kontaktu ulegają znacznym deformacjom (np. spłaszczeniu), można wykorzystywać niewielkie skalowanie masy (rzędu 5%) tylko w przypadku, gdy elementy te uderzają


w nieodkształcalną przeszkodę. Ilość elementów przeskalowanych (takich, które uległy w strefie kontaktu znacznym deformacjom), nie może znacząco wpłynąć na masę całego detalu.
Przykład
Poniżej przedstawiono przykłady czterech analiz. Na rysunku 1 pokazano przygotowane modele do analiz quasi statycznej i dynamicznej. W analizie quasi statycznej, ciała na początku analizy pozostają w kontakcie, podczas
gdy dla analizy dynamicznej, są one od siebie odsunięte na początkową odległość jednego milimetra.

Rysunek 2 przedstawia wyniki dwóch analiz quasi-statycznych, wykonanych bez i ze skalowaniem masy. Jak wynika z map rozkładów naprężeń, wyniki


dla obu analiz są identyczne.

Rysunek 3 przedstawia wyniki dwóch analiz dynamicznych,


bez i ze skalowaniem masy. Z rozkładu map naprężeń jasno wynikają różnice.

Czasy trwania obliczeń przedstawiają się następująco:

- dla analizy quasi-statycznej:

- analiza bez skalowania masy: 38 minut

- analiza ze skalowaniem masy dla całego modelu o 400%: 15 minut

- dla analizy dynamicznej:

- analiza bez skalowania masy: 38 minut

- analiza ze skalowaniem masy dla całego modelu o 50%: 31 minut


Rys. 1. Model fizyczny dla analizy: a) quasi statycznej, b) dynamicznej



Rys. 2. Wyniki dla analiz quasi statycznych: a) bez skalowania masy,


b) ze skalowaniem masy

Rys. 3. Wyniki dla analiz dynamicznych: a) bez skalowania masy,


b) ze skalowaniem masy
Rysunek 4 przedstawia porównanie energii kinetycznych modelów. Energia kinetyczna dla przypadku analiz quasi-statycznych jest bliska zeru, pomimo dużego przeskalowania masy. Tymczasem, energia kinetyczna dla przypadku analiz dynamicznych, jest bardzo wrażliwa skalowanie masy.

Rys. 4. Energie kinetyczne modelów dla poszczególnych przypadków analiz.



Dostępne techniki skalowania w programie Abaqus:
W innych solverach (jak Ls-Dyna), techniki opisane tutaj, także są dostępne, jedynie ich nazewnictwo jak i sposób definicji może się różnić.
Semi-automatic mass scaling.

Region:

- whole model – cały model

- set – określone elementy skończone (zawarte w elements set)
Scale:


  • at the begining of the step – skalowanie statyczne o zadaną wartość, jedynie na początku kroku (step),

  • throughout step - skalowanie dynamiczne, w trakcie trwania kroku,
    o wartość taką, aby zadany czas pojedynczego kroku czasowego (increment) był stały,


Type:

- Scale by factor – skalowanie o zadaną wartość na początku trwania kroku (step), skalowanie o 10% wymaga wpisania 1.1,


natomiast o 50% 1.5.

- Scale to target time increment of – skalowanie do zadanego kroku czasowego (increment)


Scale elements mass:

- uniformly to satisfy target – skalowanie równomierne, wszystkich zaznaczonych elementów,

- if below minimum target – skalowanie tych elementów, których oryginalne wymiary i gęstość nie pozwalają uzyskać zadanego czasu obliczeń,

nonuniformly to satisfy target – nierównomiernie, tak aby każdy


z elementów spełniał założenia odnośnie czasu analizy.
Frequency – z jaką częstotliwością skalowanie masy ma być przeprowadzane.


Rafał Gryglicki,

Katedra Maszyn Roboczych

Politechnika Koszalińska





©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna