Trygonometria



Pobieranie 20.73 Kb.
Data29.04.2016
Rozmiar20.73 Kb.
TRYGONOMETRIA

ZADANIA

  1. Przyprostokątne AB i AC trójkąta prostokątnego ABC mają długości równe odpowiednio 5 i 3. Oblicz

  1. Tangens kąta ABC;

  2. Tangens kąta ACB;

  3. Sinus kąta ABC.

  1. Przeciwprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 50 cm, a cosinus kąta ACB jest równy . Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.

  2. Sprowadź podane wyrażenie do najprostszej postaci

  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  6. 

  7. 

  1. Podaj miarę kąta ostrego , jeżeli

  1. 

  2. 

  3. 

  1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego  wiedząc, że

  1. 

  2. 

  3. 

  1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Wyznacz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.

  2. Długości przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe odpowiednio . Wyznacz tangens kąta między tymi bokami.

  3. Wierzchołkami trójkąta prostokątnego są punkty . Wyznacz tangens kąta BAC.

  4. Wyznacz długość boku AC trójkąta prostokątnego ABC, jeżeli przeciwprostokątna AB tego trójkąta ma długość 12 cm, a sinus kąta CBA jest równy 

  5. Oblicz

  1. 

  2. 

  3. 

  1. Wiedząc, że sinus kąta ostrego  jest równy , wyznacz 

  2. Wyznacz kwadrat sinusa kąta ostrego  wiedząc, że cosinus kąta  jest równy 

  3. Uzasadnij, że liczba  jest całkowita.

  4. Sprawdź, czy liczba  jest wymierna.

  5. Sinus kąta ostrego  jest równy . Uzasadnij, że liczba  jest całkowita.

  6. Tangens kąta ostrego  jest równy . Oblicz cosinus kąta .

  7. Kąt ABC trójkąta ABC jest prosty, sinus kąta ACB jest równy 0,25; a bok AB ma długość 6. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.

  8. Boki trójkąta mają długości 3 cm, 4 cm i 5cm. Znajdź miarę kąta między bokami o długościach 4cm i 5cm.

  9. Znajdź sinus kąta ostrego, jaki tworzy z osią OY prosta o równaniu 

  10. Korzystając z danych podanych na rysunku, oblicz sinus kąta .



  1. Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego ma długość 10, a tangens najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy . Oblicz długość krótszej przyprostokątnej.

  2. Wyznacz miarę kąta ostrego  wiedząc, że liczba sin jest rozwiązaniem równania 

  3. Wykresem funkcji f jest prosta k o równaniu 

  1. Podaj miarę kąta ostrego, jaki prosta k tworzy z osią OY.

  2. Znajdź miejsce zerowe funkcji f.

  1. Sprawdź, czy liczby  są pierwiastkami wielomianu 

  2. Liczba  jest sinusem kąta ostrego  i rozwiązaniem równania 9 Drugim rozwiązaniem tego równania jest cosinus kąta .

  1. Ile wynosi suma kwadratów pierwiastków danego równania?

  2. Znajdź liczby b i c.

  1. Znajdź kąt ostry , który spełnia równanie.

  1. 

  2. 

  3. 

  4. 

  5. 

  1. Wiedząc, że , oblicz: .

  2. Na poniższym rysunku 

Wyznacz długość boku AB.



  1. Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem  i oddalona od ściany o 6 dm. Jaka jest długość drabiny?

  2. W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i kącie ostrym  przy wierzchołku A dane są długości boków:  Wyznacz .

  3. Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2 i 3. Wyznacz tangens większego kąta ostrego tego trójkąta.

  4. Dla pewnego kąta ostrego  mamy . Wyznacz .

  5. Wyznacz długość boku x, zaznaczonego na rysunku poniżej



  1. Wyznacz , korzystając z danych zaznaczonych na rysunku.



  1. Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości  Wyznacz tangens większego z kątów ostrych tego trójkąta.

  2. Wiedząc, że  oblicz wartość wyrażenia .

  3. Wiedząc, że  oblicz .

  4. Czy istnieje kąt ostry  taki, że 

  5. Dany jest trapez równoramienny, w którym długości podstaw wynoszą 3 i 5, a ramię ma długość 4. Oblicz tangens kąta ostrego tego trapezu.

  6. Zapoznaj się z rysunkiem i wyznacz długość x.



  1. Oblicz wartość wyrażenia : 




©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna