TRYGONOMETRIA
ZADANIA
-
Przyprostokątne AB i AC trójkąta prostokątnego ABC mają długości równe odpowiednio 5 i 3. Oblicz
-
Tangens kąta ABC;
-
Tangens kąta ACB;
-
Sinus kąta ABC.
-
Przeciwprostokątna BC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 50 cm, a cosinus kąta ACB jest równy . Oblicz długości przyprostokątnych tego trójkąta.
-
Sprowadź podane wyrażenie do najprostszej postaci
-
-
-
-
-
-
-
-
Podaj miarę kąta ostrego , jeżeli
-
-
-
-
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wiedząc, że
-
-
-
-
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 1 i 7. Wyznacz sinus najmniejszego kąta tego trójkąta.
-
Długości przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego są równe odpowiednio . Wyznacz tangens kąta między tymi bokami.
-
Wierzchołkami trójkąta prostokątnego są punkty . Wyznacz tangens kąta BAC.
-
Wyznacz długość boku AC trójkąta prostokątnego ABC, jeżeli przeciwprostokątna AB tego trójkąta ma długość 12 cm, a sinus kąta CBA jest równy
-
Oblicz
-
-
-
-
Wiedząc, że sinus kąta ostrego jest równy , wyznacz
-
Wyznacz kwadrat sinusa kąta ostrego wiedząc, że cosinus kąta jest równy
-
Uzasadnij, że liczba jest całkowita.
-
Sprawdź, czy liczba jest wymierna.
-
Sinus kąta ostrego jest równy . Uzasadnij, że liczba jest całkowita.
-
Tangens kąta ostrego jest równy . Oblicz cosinus kąta .
-
Kąt ABC trójkąta ABC jest prosty, sinus kąta ACB jest równy 0,25; a bok AB ma długość 6. Oblicz długości pozostałych boków tego trójkąta.
-
Boki trójkąta mają długości 3 cm, 4 cm i 5cm. Znajdź miarę kąta między bokami o długościach 4cm i 5cm.
-
Znajdź sinus kąta ostrego, jaki tworzy z osią OY prosta o równaniu
-
Korzystając z danych podanych na rysunku, oblicz sinus kąta .
-
Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego ma długość 10, a tangens najmniejszego kąta tego trójkąta jest równy . Oblicz długość krótszej przyprostokątnej.
-
Wyznacz miarę kąta ostrego wiedząc, że liczba sin jest rozwiązaniem równania
-
Wykresem funkcji f jest prosta k o równaniu
-
Podaj miarę kąta ostrego, jaki prosta k tworzy z osią OY.
-
Znajdź miejsce zerowe funkcji f.
-
Sprawdź, czy liczby są pierwiastkami wielomianu
-
Liczba jest sinusem kąta ostrego i rozwiązaniem równania 9 Drugim rozwiązaniem tego równania jest cosinus kąta .
-
Ile wynosi suma kwadratów pierwiastków danego równania?
-
Znajdź liczby b i c.
-
Znajdź kąt ostry , który spełnia równanie.
-
-
-
-
-
-
Wiedząc, że , oblicz: .
-
Na poniższym rysunku
Wyznacz długość boku AB.
-
Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem i oddalona od ściany o 6 dm. Jaka jest długość drabiny?
-
W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i kącie ostrym przy wierzchołku A dane są długości boków: Wyznacz .
-
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 2 i 3. Wyznacz tangens większego kąta ostrego tego trójkąta.
-
Dla pewnego kąta ostrego mamy . Wyznacz .
-
Wyznacz długość boku x, zaznaczonego na rysunku poniżej
-
Wyznacz , korzystając z danych zaznaczonych na rysunku.
-
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości Wyznacz tangens większego z kątów ostrych tego trójkąta.
-
Wiedząc, że oblicz wartość wyrażenia .
-
Wiedząc, że oblicz .
-
Czy istnieje kąt ostry taki, że
-
Dany jest trapez równoramienny, w którym długości podstaw wynoszą 3 i 5, a ramię ma długość 4. Oblicz tangens kąta ostrego tego trapezu.
-
Zapoznaj się z rysunkiem i wyznacz długość x.
-
Oblicz wartość wyrażenia :
|