WARSZTATY W BADANIACH EKONOMICZNYCH”
Studia Doktoranckie
Wydziału Zarządzania
12 stycznia 2013
Wykładowca: dr hab. Dorota Appenzeller, prof. nadzw. UEP
Katedra Ekonometrii, pok. 320C
Tel.: (61) 854 38 77
d.appenzeller@ue.poznan.pl
CZĘŚĆ II
ANALIZA WIELOWYMIAROWA
JAKO NARZĘDZIE OPISU ZJAWISK ZŁOŻONYCH
Metod pozwalających na syntetyczny opis zjawisk złożonych dostarcza wielowymiarowa analiza porównawcza (WAP). W zależności od celu prowadzonej analizy i rodzaju wykorzystywanych w niej danych wyróżniamy:
-
Statyczną WAP – oparta jest na danych przekrojowych.
-
Dynamiczną WAP – oparta jest na danych przekrojowo-czasowych.
UJEDNOLICANIE CHARAKTERU ZMIENNYCH
W wielowymiarowej analizie porównawczej wyróżnia się trzy grupy zmiennych:
-
Stymulanty (nazywane też maksymantami)
-
Destymulanty (nazywane też minimantami)
-
Nominanty
Aby możliwa była agregacja wartości zmiennych opisujących złożone zjawisko, konieczne jest ujednolicenie ich charakteru. Najczęściej stosuje się przekształcenia doprowadzające wszystkie zmienne do postaci stymulant.
Przekształcenie ilorazowe destymulant w stymulanty opisane jest wzorem:
(1) ,
gdzie:
– zmienna o charakterze destymulanty,
– zmienna doprowadzona do postaci stymulanty,
– pewna dodatnia stała.
Dla nominanty punktowej przekształcenie ilorazowe w stymulantę opisane jest wzorem:
(2) ,
gdzie:
– zmienna o charakterze nominanty,
– zmienna doprowadzona do postaci stymulanty,
– punktowy poziom normalny,
– dodatnia stała.
Dla nominanty przedziałowej przekształcenie ilorazowe w stymulantę opisane jest wzorem:
(3) ,
NORMALIZACJA
Normalizacja ma na celu ujednolicenie jednostek, w których wyrażone są poszczególne zmienne i doprowadzenie ich w ten sposób do addytywności. Ogólna formuła normalizacyjna opisana jest wzorem:
-
,
gdzie:
– to zmienna w postaci stymulanty (doprowadzona do takiej
postaci, o ile oryginalnie była destymulantą lub nominantą),
– odpowiadająca jej zmienna o znormalizowanych
wartościach,
– punkt odniesienia normalizacji,
– czynnik skalujący.
KONSTRUKCJA MIERNIKA SYNTETYCZNEGO
Bezwzorcowy miernik syntetyczny opisujący obiekt i ze względu na analizowane zjawisko opisany jest wzorem:
-
,
gdzie: – oznacza wagę zmiennej .
Literatura:
Aczel A. D., Statystyka w zarządzaniu, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2000 Guzik B., Appenzeller D., Jurek W., Prognozowanie i symulacje. Wybrane zagadnienia, MD AE w Poznaniu, Zeszyt 153, Poznań 2004 -
Guzik B., Jurek W., Podstawowe metody ekonometrii, MD AE w Poznaniu, Zeszyt 143, Poznań 2003
-
Hair J. F., Anderson R. E., Tatham R. L., Black W. C., Multivariate data analysis with readings, Prentice Hall, 1995
-
Morrison D.F., Wielowymiarowa analiza statystyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1990
-
Statystyczne metody analizy danych, pod red. Ostasiewicza, Wydawnictwo AE we Wrocławiu, Wrocław 1999
Przykład 1.
Okres
|
Wskaźnik płynności bieżącej
|
Rotacja zapasów
|
Stopa zwrotu z aktywów
|
1
|
1,636
|
8,4
|
0,051
|
2
|
3,247
|
10,5
|
0,020
|
3
|
2,370
|
75,0
|
0,026
|
4
|
1,803
|
139,5
|
0,023
|
5
|
1,531
|
135,8
|
-0,148
|
6
|
1,249
|
85,2
|
0,002
|
7
|
0,974
|
31,7
|
-0,243
|
Na podstawie powyższych informacji dla spółki Elektormontaż S.A. utworzyć miernik syntetyczny charakteryzujący kondycję finansową spółki w kolejnych latach.
Przykład 2.
Analizie poddanych zostanie 27 banków, scharakteryzowanych za pomocą 6 wskaźników (dane w tabelce):
Wskaźnik dynamiki liczby oddziałów (W1)
Wskaźnik dynamiki sumy bilansowej (W2)
Depozyty /kredyty (W3)
Należności nieregularne do kredytów (W4)
Suma bilansowa na zatrudnionego (W5)
Współczynnik wypłacalności (W6)
Należy przeprowadzić odpowiednie obliczenia i utworzyć ranking analizowanych banków ze względu na uwzględnione w analizie wskaźniki.
Nazwa banku
|
Skrót
|
Wskaźnik dynamiki liczby oddziałów
|
Wskaźnik dynamiki sumy bilansowej
|
Depozyty /kredyty
|
Należności nieregularne do kredytów
|
Suma bilansowa na zatrudnionego
|
Współczynnik wypłacalności
|
PKO Bank Polski
|
PKO
|
0,923
|
1,037
|
0,950
|
0,052
|
2,177
|
13,2
|
Bank Pekao S.A.
|
PEKAOSA
|
1,018
|
0,878
|
1,051
|
0,090
|
3,626
|
17,3
|
Bank Przemysłowo-Handlowy
|
BPH
|
0,895
|
0,979
|
0,912
|
0,056
|
4,010
|
16,4
|
Bank Handlowy w Warszawie
|
BH
|
0,941
|
0,972
|
1,014
|
0,095
|
5,000
|
18,6
|
BRE Bank
|
BRE
|
1,500
|
1,105
|
0,894
|
0,058
|
5,000
|
10
|
ING Bank śląski
|
ING
|
0,980
|
1,019
|
1,198
|
0,078
|
3,546
|
14,3
|
Bank Zachodni WBK
|
BZWBK
|
0,980
|
0,995
|
0,781
|
0,050
|
2,734
|
10,4
|
Kredyt Bank
|
KB
|
0,997
|
1,060
|
0,812
|
0,061
|
3,504
|
11
|
Bank Millennium
|
MILL
|
0,929
|
0,940
|
0,685
|
0,140
|
3,471
|
9,4
|
Bank Gospodarki Żywnościowej
|
BEŻ
|
1,000
|
1,000
|
0,970
|
0,061
|
2,537
|
11,3
|
Bank Gospodarstwa Krajowego
|
BGK
|
3,143
|
1,674
|
1,637
|
0,033
|
5,000
|
32,9
|
Raiffeisen Bank Polska
|
REIF
|
1,333
|
1,069
|
0,956
|
0,094
|
4,444
|
13,4
|
Bank Ochrony Środowiska
|
BOŚ
|
1,036
|
1,029
|
1,019
|
0,070
|
3,054
|
14,8
|
Deutsche Bank Polska
|
DB
|
0,111
|
1,059
|
1,336
|
0,049
|
5,000
|
24,3
|
Lukas Bank
|
LUKAS
|
1,020
|
1,206
|
0,936
|
0,023
|
3,506
|
10,9
|
Fortis Bank Polska
|
FORTIS
|
1,000
|
0,915
|
0,896
|
0,095
|
4,124
|
20,7
|
GE Capital Bank
|
GE
|
1,000
|
1,202
|
0,673
|
0,149
|
2,432
|
10,8
|
Górnośląski Bank Gospodarczy
|
GBG
|
1,045
|
1,006
|
0,924
|
0,025
|
3,210
|
11,9
|
LG Petro Bank
|
LG
|
1,107
|
0,932
|
0,997
|
0,071
|
3,178
|
14,5
|
Gospodarczy Bank Wielkopolski
|
GB
|
1,063
|
1,421
|
0,980
|
0,015
|
2,921
|
13,8
|
ABN AMRO Bank (Polska)
|
ABN
|
1,000
|
0,588
|
0,785
|
0,202
|
5,000
|
30,3
|
Bank Pocztowy
|
BP
|
0,860
|
1,300
|
1,105
|
0,027
|
1,819
|
13,5
|
GE Bank Mieszkaniowy
|
GE
|
1,133
|
1,593
|
0,636
|
0,040
|
5,000
|
12,6
|
Nordea Bank Polska
|
NORDEA
|
0,864
|
1,280
|
0,770
|
0,194
|
2,883
|
26,2
|
Dominet Bank
|
DOMIN
|
0,895
|
1,170
|
0,848
|
0,109
|
1,846
|
16,3
|
Bank Współpracy Europejskiej
|
BWG
|
0,800
|
0,506
|
0,746
|
0,187
|
2,970
|
25,6
|
HypoVereinsbank Bank Hipoteczny
|
HYPO
|
1,000
|
1,253
|
0,389
|
0,045
|
4,585
|
60,9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Stymulanta
|
Stymulanta
|
Nominanta
0,9 – 1,1
c = 0,5
|
Destymulanta
|
Stymulanta
|
Nominanta
8 – 15%
c = 2
|
|