Wykład 1 13. 10. 2005r pojęcie systemu



Pobieranie 27.16 Kb.
Data03.05.2016
Rozmiar27.16 Kb.
WYKŁAD 1

13.10.2005r
POJĘCIE SYSTEMU
1.Idea wyodrębniania systemu z otoczenia.

2.Idea budowy systemu z elementów(Podsystemy).

3.Idea funkcji spełnianej przez system.

4.Idea ograniczonej zmienności systemu.



Ad 1.

System jest pewną całością, w której współdziałają wyodrębnione części składowe. Funkcjonowanie systemu zależy od funkcji części składowych, i związków między nimi, powiązania części składowych określają strukturę systemu.Np. samochód jest systemem.
Definicja cybernetyczna.

System jest to składająca się z elementów,funkcjonalna całość wyodrębniona z otoczenia ,na którą otoczenie oddziaływuje za pośrednictwem wielkości wejściowych(bodźców) i która zwrotnie oddziaływuje na otoczenie za pośrednictwem wielkości wyjściowych (reakcji)


Ad.2-3.

System jest pewną całością i spełnia wspólny jakiś określony cel.



Ad.4.

Formuły matematyczne jakie przyporządkujemy dla systemu, tylko przez jakis czas będą aktualne.

System wyodrębniony z otoczenia:

Otoczenie oddziałowywuje, na system, poprzez WE( przykład

takiego systemu- auto: WE- naciskanie

gazu, a WY tj, prędkość)


TEORIA I TECHNIKA SYSTEMÓW

1. Tworzenie modeli i modelowanie.

2. Identyfikacja i rozpoznawanie.

3. Analiza i projektowanie.

4. Sterowanie i kierowanie.

Ad1. Tworzenie Modeli i modelowanie.

Badamy system po to, żeby na niego oddziaływać. Musimy stworzyć opis/model takiego urządzenia, aby z niego korzystać.


Modelowanie: Przebadać model empirycznie, jak coś nie gra zmienić program, uprościć, skomplikować model. Im więcej powiązań z otoczeniem, z jakim dany obiekt funkcjonuje, tym bardziej skomplikowany (skomplikowane algorytmy itp.).
Model Statyczny – nie występuje czas, interesuje mnie obserwacja w danym momencie, jak stany znikną podczas badania, to efekt nas interesuje.
Y=Ax
Model dynamiczny – występuje czas, stan aktualny zależy od stanów poprzednich.(np. wzrost produkcji i dynamika wzrostu)

a1,a2 > 0



MODEL SYSTEMU PRODUKCYJNEGO (STATYCZNY)
y11 = a11x11 + a12x2

X1,X2 – ilość surowców przerabianych w 2 agregatach

y2 = a21x1 + a22x2 Y1,Y2 – ilość produktu i kosztu produkcji



IDENTYFIKACJA, ROZPOZNAWANIE

(b. Specyficzna identyfikacja)


y11 = a11x11 + a12x21

y12 = a11x12 + a12x22

y21 = a21x11 + a22x21

y22 = a21x12 + a22x22

Mamy nieznane parametry:

a11=? a12=? a21=? a22=?
wyznaczenie tych parametrów na podstawie układu czterech równań.

ANALIZA ILOŚCIOWA

Analiza (Systemu) ilościowa:

Pytanie: Jak zachowuje się WE, kiedy zmieni się WE?


Dokonuje analizy działania systemu. Jak zachowuje się WY dla różnych WE, tj. zadanie ANALIZY.

W przypadku prostych układów wyliczenie y znając konkretne wartości parametrów.
DEF.

„Jeżeli znamy wartości liczb parametrów a11,a12,a21,a22 to wstawiamy dane x1,x2 do modelu i wyliczamy y1,y2.”


Analiza jakościowa:

Czy system ma pewne własności np. czy jest stabilny(pewne wielkości nie będą dążyć do nieskończoności).



PROJEKTOWANIE
Projektowanie – Podejmowanie decyzji

Czy mogę ustawić y i dobrać x, żeby y były takie jak ja sobie życzę ?

Zaprogramować system – przewidzieć co dać na WE aby WY osiągnęło taki stan jak ja sobie życzę.
DEF.

Dla danych wartości a oraz zadanych wartości y1=y1’ , y2=y2’ można wyliczyć decyzje x1,x2


y1’=a11x1+a12x2 Musze rozwiązać ten układ względem tych 2 niewiadomych, I wtedy y

y2’=a21x1+a22x2 osiągnie na pewno stan taki jak chce.


y1’a22 – y2’a21 y2’a11 – y1’a21

x1 = x2 =

a11a22 – a21a12 a11a22 – a21a12

STEROWANIE/KIEROWANIE
Co by się stało, gdyby y1 i y2 zmieniło się?

Codziennie ustala się np. rozmiar produkcji i koszty) codziennie się zmieniają i wtedy musze przetestować „system”, musze nim kierować.


DEF.

Reakcja na zmieniające się parametry – kierowanie/sterowanie
**Pyt. Kolokwialne:

Wyjaśnij zadanie projektowania a zadanie sterowania na prostym przykładzie.


ETAPY MODELOWANIA MATEMATYCZNEGO

1.Sformułowanie celów modelowania.

2.Wybór kategorii modelu i określenie jego struktury.

3.Identyfikacja.

4.Algorytmizacja obliczeń.

5.Weryfikacja.




CELE BUDOWY MODELU SYSTEMU:
1.Opis i wyjaśnienie działania mechanizmu systemu – model FENOMELOGICZNY
2.Przewidywanie zachowania systemu w przyszłości i przy różnych warunkach, oddziaływanie na system – model PROGNOSTYCZNY.
3.Wybór właściwych oddziaływań WE spełniających określone warunki – model DECYZYJNY.
4.Wybór struktur, lub parametrów spełniającego określone zadania – model NORMATYWNY.

WYBÓR KATEGORII MODELU I OKREŚLENIE JEGO STRUKTURY
Modele mogą być:
- jednowymiarowe i wielowymiarowe
-statyczne i dynamiczne
-skupione i o stałych rozłożonych
-deterministyczne i probabilistyczne
-liniowe i nieliniowe
y = 2x
x = 1 y = 2

x = 3 y = 6

4
2 * 4 = 2 + 6


-korelacyjne
-wejściowo-wyjściowe , kompleksowo-operacyjne

IDENTYFIKACJA
Model zbyt skomplikowany, jest złym rozwiązaniem. Może być bardzo dokładny, ale przez tą dokładność mam zbyt mało danych pomiarowych, pomiarowych model ten jest niemożliwy do skonstruowania, więc wracam się i upraszczam go.
ALGORYTMIZACJA OBLICZEŃ
W końcu muszę cos obliczyć.

Np. Więcej niewiadomych niż równań (nieskończenie wiele rozwiązań).

Jak przystępuje do obliczeń może wystąpić kilka różnych rozwiązań:
1.Nieskończenie wiele rozwiązań : Źle

2.Sprzeczny(wróć i wykryj błąd) : Źle

3.Jedno rozwiązanie : Dobrze


WERYFIKACJA
Czy da się policzyć?

Czy mam określony rodzaj zgodności?

Czy wyniki doświadczalne zgadzają się z wynikami rzeczywistymi?

Itp....


Jeżeli któryś z warunków się nie zgadza to wracam do poprzednich etapów
DEF.

Jest to porównanie wyników modelowania z zachowaniem się systemu



rzeczywistego.”
Kryteria Wewnętrzne:

- Zgodność FORMALNA – czy jest to układ zdań poprawnych i spójnych

- Zgodność ALGORYTMICZNA – Jak są np. 2 rozwiązania, to trzeba w razie potrzeby mieć zaszyte mechanizmy, które pozwolą wybrać jedno z możliwych rozwiązań.
Kryteria Zewnętrzne:

- Zgodność HEURYSTYCZNA – czy zbudowany model ma walory interpretacyjne/naukowe, że wyjaśnia działanie systemu. Nabieranie wiedzy o systemie. Model oddaje, interpretuje mechanizmy, które w nim zachodzą.

- Zgodność PRAGMATYCZNA

- Zgodność REPLIKATYWNA – Jeżeli zbudowany model obiektu ma podstawy obiektu, to ten model będzie działał podobnie jak system na podobnych warunkach.

- Zgodność PREDYKATYWNA – Aby model dobrze działał , jak pojawią się dane, których nie było podczas sprawdzania (np. w modelach ekonomicznych). Gdybanie, Przewidywanie.

- Zgodność STRUKTURALNA – Aby model dokładnie oddawał mechanizmy, które rządzą tym modelem, obiektem.


TERAZ MOŻNA ZAPEWNIĆ SYMULACJE KOMPUTEROWE, KIEDYŚ WSZYSTKO NA PIECHOTE, B.ŻMUDNE OBLICZENIA.




©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna