Wykład 2 Przemiany termodynamiczne



Pobieranie 51.25 Kb.
Data08.05.2016
Rozmiar51.25 Kb.
Wykład 2
Przemiany termodynamiczne
Przemiany odwracalne: Przemiany nieodwracalne:

1. izobaryczna p = const 7. dławienie

2. izotermiczna T = const 8. mieszanie

3. izochoryczna V = const 9. tarcie

4. adiabatyczna  = const 10. wymiana ciepła

5. izentropowa S = const

6. politropowa m = const
Badając stan równowagi czynnika podlegającego przemianom zakłada się,

że w całej jego masie jest jednakowa temperatura, ciśnienie i gęstość,

a inne parametry takie jak U – energia wewnętrzna, I – entalpia oraz

S – entropia są stabilne. Odwracalność przemian polega na możliwości

powrotu do początkowych parametrów stanu gazu ze zwróceniem lub

pobraniem energii cieplnej.


Przemiana izobaryczna (p = const)

a) równanie przemiany:

b) praca zewnętrzna: dL=p dV L = p (V2 – V1) = MR (T2 – T1)

c) praca techniczna: dLt=-Vdp Lt = V (p1 – p2) = 0

d) ciepło doprowadzone w czasie przemiany: dQ=dI=McpdT Q=Mcp(T2-T1)

e) sprawność termiczna:



Dla gazu jednoatomowego =1,67, czyli =0,41, dla dwuatomowego

=1,4, czyli =0,286

f) przyrost entropii podczas przemiany: S2-S1 = M



Przemiana izochoryczna (V = const)

a) równanie przemiany:

b) praca zewnętrzna: L=0, bo dV=0

c) praca techniczna: Lt = V(p1-p2)

d) ciepło doprowadzone w czasie przemiany: dQ=dU=McvdT Q=Mcv(T2-T1)

e) przyrost entropii: S2-S1=Mcvln



Przemiana izotermiczna (T = const)
a) równanie przemiany: p1V1 = p2V2

b) praca zewnętrzna: L=p1V1ln=p1V1ln

c) praca techniczna: Lt=MRT1ln= L

d) ciepło doprowadzane: Q=p1V1 ln= -p1V1 ln= p1V1 ln= L

e) przyrost entropii: S2-S1=MR ln = MR ln
Przemiana adiabatyczna (dQ = 0)
charakteryzuje się brakiem wymiany ciepła pomiędzy czynnikiem a źródłami

zewnętrznymi, przy czym zarówno dQ=0 i Q=0. Ponieważ dQ=0 przy T>0,

czyli dS=0, a więc S=const. Przemiana adiabatyczna odwracalna jest przemianą,

podczas której entropia jest stała, czyli jest to przemiana izentropowa



(S = const).

W odróżnieniu od niej stosujemy określenie przemiana adiabatyczna dla

takiej, przy której wykładnik izentropy =const. Podczas takiej przemiany brak jest wymiany ciepła z otoczeniem, a wytworzone ciepło tarcia powoduje podwyższenie energii wewnętrznej czynnika.

a) równania przemiany: pV=const, TV-1=const, T = const,

b) praca zewnętrzna podczas przemiany adiabatycznej

c) praca techniczna podczas przemiany adiabatycznej

Lt = I1-I2 = Mcp(T1-T2) =Mcv(T1-T2) =L


7. Przemiana politropowa
W tej przemianie istnieje wymiana ciepła dQ=McdT, przy czym średnie ciepło właściwe „c” dla danej politropy jest stałe i równe: c = cv + p

Wykładnik politropy n, stały dla danej rodziny przemian, może być dowolną

liczbą rzeczywistą wiekszą lub mniejszą od . Podczas przemiany politropowej

wykładnik n jest stały.

a) równania przemiany: pVn=const, TVn-1=const, T = const,

b) praca zewnętrzna podczas przemiany politropowej



c) praca techniczna podczas przemiany adiabatycznej

Lt = I1-I2 =nL

d) ciepło doprowadzone: Q = Mc(T2-T1)

e) przyrost entropii: S2-S1=Mc ln

Zależność pomiędzy parametrami stanów 1 i 2 przemiany politropowej



Jeżeli 1

przy pomocy wzoru:


Typowe przemiany politropowe:


Wykładnik

politropy



Ciepło

właściwe


Równanie

przemiany


Przemiany



0

1





cp

0



cv

p = const

pV=RT=const

pV = const

V = const



izobaryczne substancji dowolnych

izotermiczne gazów doskonałych

izentropowe gazów doskonałych

izochoryczne substancji dowolnych




Dławienie:

adiabatyczne rozprężanie płynu w układzie przepływowym bez odprowadzania

na zewnątrz układu pracy technicznej. Może być spowodowane gwałtownym przewężeniem kanału, jak np. zawór, zwężka pomiarowa (niequasistatyczna)

lub porowatą przegrodą (może być quasistatyczna). Szczegóły związane z tym procesem zostaną przedstawione podczas omawiania działu Przepływy ściśliwe.




Mieszanie:

chodzi tu głównie o mieszanie dwóch strumieni gazów wilgotnych w szczególności powietrza (mieszanie izobaryczno-adiabatyczne), które zostanie omówione w dziale Gazy wilgotne.


Tarcie:

ze zjawiskiem tarcia mamy najczęściej do czynienia przy przepływie rzeczywistego płynu z dużymi prędkościami. Bliżej zostanie ono wyjaśnione

przy omawianiu zagadnień związanych z przepływami przez dysze.
Wymiana ciepła:

Wszystkie aspekty związane z tym tematem zostaną omówione w odrębnym

dziale związanym z wymianą ciepła (przewodzenie, przenikanie, przejmowanie,

promieniowanie)


Obiegi termodynamiczne
Obiegiem (lub cyklem) termodynamicznym nazywamy zespół kolejnych przemian, po wykonaniu których stan rozpatrywanego układu powraca do stanu początkowego. Geometrycznie obieg jest przedstawiony w postaci linii zamkniętej.

Obieg jest odwracalny, jeżeli składa się składa wyłącznie z przemian

odwracalnych. Nieodwracalność chociaż jednej przemiany czyni

obieg nieodwracalnym.



Praca obiegu jest równa ciepłu obiegu: Lob=Qob

Praca i ciepło obiegu są przedstawiane na wykresach p-V i T-S

polem ograniczonym przemianami tworzącymi obieg. Dla obiegu

silnika zgodnego z ruchem wskazówek zegara na wykresach

o współrzędnych p-V i T-S praca obiegu jest dodatnia. Dla obiegu

urządzenia chłodniczego lub obiegu pompy ciepła, przeciwnego do

ruchu wskazówek zegara praca obiegu jest ujemna.
Parametry obiegów:

a) ciepło obiegu Qob obejmuje ciepło wynikłe z wymiany ciepła Qzob

oraz zawsze dodatnie ciepło tarcia Qwob
Qob = Qzob + Qwob

b) ciepło obiegu spowodowane wymianą ciepła Qzob jest równe

różnicy między ciepłem Q1 doprowadzonym do obiegu a

bezwzględną wartością ciepła Q2 odprowadzonego z obiegu


Qzob = Q1 – |Q2|
c) praca obiegu składa się z zewnętrznej pracy obiegu Lzob oraz pracy

na pokonanie oporów tarcia obiegu Lwob


Lob = Lzob + Lwob
d) praca zewnętrzna obiegu równa jest ciepłu wynikłemu z wymiany

ciepła:


Lzob = Qzob = Q1 - |Q2|
e) praca na pokonanie oporów tarcia jest równa ciepłu tarcia obiegu
Lwob = Qwob > 0
f) sprawność cieplna obiegu silnika jest to stosunek pracy zewnętrznej

obiegu do ciepła doprowadzonego do obiegu


(14)
gdzie: q2 , q1 – gęstości strumienia cieplnego
g) wydajność obiegu chłodniczego jest to stosunek ciepła

odprowadzanego od źródła ciepła o niższej temperaturze do

bezwzględnej wartości pracy zewnętrznej obiegu
(15)

h) wydajność obiegu pompy jest to stosunek ciepła doprowadzanego

do źródła ciepła o wyższej temperaturze do bezwzględnej wartości

pracy zewnętrznej obiegu


(16)
Podstawowe obiegi termodynamiczne:
1. Obieg Carnota

Obieg Carnota składa się z dwóch izoterm i dwóch adiabat.



Rys. 4. Obieg Carnota przedstawiony na wykresach p-V i T-S


Praca obiegu: Lob = Q1 – |Q2|

Sprawność obiegu:

Ponieważ dla adiabaty dQ = T dS, to Q1 = T2(S3-S2) oraz

|Q2| = T1(S4 – S1). Ponieważ S3 = S4 i S1 = S2, to

ostatecznie: . W obiegu Carnota o sprawności decydują

temperatury źródeł ciepła. Sprawnośc silnika Carnota jest tym wyższa im przy wyższej temperaturze ciepło jest doprowadzane, a przy

niższej odprowadzane. Sprawność cieplna nieodwracalnego obiegu

silnika jest mniejsza od sprawności obiegu silnika Carnota między źródłami ciepła o tych samych temperaturach. Przykładowo, gdy temperatury źródeł wynoszą: górnego T2=60oC a dolnego T1=-60oC,

to = 1- 213/333 = 0,36

2. Obieg Joule’a


Obieg silnika powietrznego, turbiny gazowej, silnika odrzutowego. Składa się z dwóch adiabat i dwóch izobar.

Rys. 5. Obieg Joule’a przedstawiony na wykresach p-V i T-S


ciepło dostarczone do obiegu: Q1 = Mcp(T3 – T2),

ciepło odprowadzone: |Q2| = Mcp(T4 – T1),

praca wykonana przez obieg:

L =Q1 - |Q2|=Mcp(T3 – T2) - Mcp(T4 – T1),

sprawność obiegu:

Wprowadzając pojecie sprężu  =

oraz stopnia sprężania  = , przy czym  = 

po prostych przekształceniach można otrzymać wzór na sprawność

termiczną obiegu Joule’a w postaci: t =

Odwrotnością obiegu Joule’a jest obieg sprężarki tłokowej,

który będzie omówiony w późniejszym terminie.
3. Obieg Otto
Stosowany jest przy porównywaniu silników tłokowych spalinowych wolnobieżnych gaźnikowych z zapłonem iskrowym. Składa się z dwóch izochor i dwóch adiabat.

Rys. 6. Obieg Otto przedstawiony na wykresach p-V i T-S


ciepło doprowadzone do obiegu: Q1 = Mcv(T3-T2),

ciepło odprowadzone: |Q2| = Mcv(T4-T1),

praca obiegu: L = Q1 – |Q2|,

sprawność obiegu: = bo

4. Obieg Diesel’a
Służy do porównywania wolnobieżnych silników wysokoprężnych z zapłonem samoczynnym. Składa się z dwóch adiabat, izobary i izochory

Rys. 7. Obieg Diesel’a przedstawiony na wykresach p-V i T-S


Ciepło doprowadzone w obiegu: Q1 = Mcp(T3 – T2),

ciepło odprowadzone z obiegu: |Q2| = Mcv(T4 – T1),

praca obiegu: L = Q1 – |Q2| = Mcp(T3 – T2) – Mcv(T4 – T1),

sprawność obiegu:



gdzie: - stopień sprężania



- stopień obciążenia

- spręż przy czym  = 

oraz  = - wykładnik adiabaty

5. Obieg mieszany Sabathe
Stosowany do analizy pracy szybkobieżnych silników z zapłonem samoczynnym. Składa się z dwóch adiabat sprężania i rozprężania, izobary i izochory, przy których dostarczane jest ciepło oraz izochory z odprowadzeniem ciepła.

Rys. 8. Obieg Sabathe’a przedstawiony na wykresach p-V i T-S


Ciepło doprowadzone podczas obiegu:
Q1 = Q23 + Q34 = Mcv(T3-T2)+Mcp(T4-T3),
ciepło odprowadzone: |Q2| = Q51 = Mcv(T5-T1)
praca obiegu: L = Q1–|Q2| = Mcv(T3 – T2)+Mcp(T4-T3) – Mcv(T5 – T1),

sprawność :

gdzie: - stopień izochorycznego wzrostu ciśnienia

- stopień obciążenia

Jeżeli =1, to obieg Diesel’a (p3 = p2).

Jeżeli =1, to obieg Otto (V4 = V3)

6. Obieg Humphreya


Stosowany w turbinach gazowych i silnikach odrzutowych pulsacyjnych. Składa się z dwóch adiabat (sprężania i rozprężania),

izochory podczas której dostarczane jest ciepło i izobary, przy której

odprowadzane jest ciepło.

Rys. 9. Obieg Humphreya przedstawiony na wykresach p-V i T-S


Ciepło doprowadzone: Q1 = Mcv(T3 - T2),

ciepło odprowadzone: |Q2| = Mcp(T4 – T1),

praca obiegu: L = Q1 – |Q2|= Mcv(T3 – T2) – Mcp(T4 – T1),

sprawność obiegu:


lub








©absta.pl 2019
wyślij wiadomość

    Strona główna